高考數(shù)學(xué)幾何題 空間幾何高考題及答案理科

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• 空間幾何高考題及答案理科
• 高中數(shù)學(xué)解析幾何大題秒殺方法
• 所有高考理科數(shù)學(xué)解析幾何題
• 高考立體幾何大題及答案簡單
• 高中數(shù)學(xué)最難解析幾何題型
• 高中幾何圖形證明題的解題技巧

空間幾何高考題及答案理科

1、兩條共面的直線沒有交點(diǎn).l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定義法,不常用）

2.平行于同一條直線的兩條直線平行.l1//l2,l1//l3,則l2//l3 （傳遞法）

3.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.l1⊥a,l2⊥a,則l1//l2

4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,則l1平行于l2.a∩b=l1,l2//a,則l1//l2

5.在解析幾何中,如果兩條直線的方向向量平行,則這兩條直線平行.（坐標(biāo)法）

高中數(shù)學(xué)解析幾何大題秒殺方法

高中數(shù)學(xué)解析幾何技巧：

1、對于直線及其方程部分

從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2）、α=π/2和（π/2，π）的范圍內(nèi)，認(rèn)識直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。

2、對于橢圓和雙曲線部分

橢圓和雙曲線的性質(zhì)差不多，許多性質(zhì)也相似，往往差一個(gè)加減號，定義性質(zhì)也是要靈活運(yùn)用的，直線方程與曲線方程的聯(lián)立代換是必須掌握的，光學(xué)性質(zhì)也可用于幫助方便解題。

3、對于線性規(guī)劃部分

首先要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。對于此類問題可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn)；如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。

4、對于圓及其方程

需要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對于圓部分的學(xué)習(xí)，可以拓展初中學(xué)過的一切與圓有關(guān)的知識，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。

5、對于橢圓、拋物線、雙曲線

可以分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

6、選擇題和填空題上

做這些題目的時(shí)候可以采用一些特殊值方法，多采用定義性質(zhì)解決問題，結(jié)合余弦定理和正弦定理。注意不要一開始就用直線和曲線方程的聯(lián)立，計(jì)算量很大，不利于時(shí)間的利用。

參考資料來源：百度百科-高中數(shù)學(xué)

所有高考理科數(shù)學(xué)解析幾何題

這不一共兩問么？

高考立體幾何大題及答案簡單

(1)

a;

(2)

45°

提示：(1)作SO⊥平面ABC于O，在平面ABC

中作OE⊥AC，OF⊥AB，

∴∠SAB＝∠SAC＝60°，∴△ASE≌△ASF，∴O點(diǎn)在∠BAC的平分線上，AE＝SAcos60°=a,

AO==a;

(2)

在Rt△SAO中，cos∠SAO==,

∴∠SAO=45°

高中數(shù)學(xué)最難解析幾何題型

經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。我在這整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。

　　立體幾何大題的八大解題技巧

　　平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略

　　(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

　　(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

　　2空間角的計(jì)算方法與技巧

　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

　　(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：

　　(2)直線和平面所成的角

　　①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。

　?、谟霉接?jì)算。

　　(3)二面角

　?、倨矫娼堑淖鞣ǎ?i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

　?、谄矫娼堑挠?jì)算法：

　　(i)找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式。

　　3空間距離的計(jì)算方法與技巧

　　(1)求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

　　(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

　　(3)求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算;也可以利用“三棱錐體 積法”直接求距離;有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距 離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。

　　4熟記一些常用的小結(jié)論

　　諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關(guān)系式”;最小角定理。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

　　5平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題

　　要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

　　6與球有關(guān)的題型

　　只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

　　7立體幾何讀題

　　(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

　　(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

　　8解題程序劃分為四個(gè)過程

　?、倥鍐栴}。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。

　　②擬定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。

　?、蹐?zhí)行計(jì)劃。以簡明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。

　　④回顧。對所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,對解題方法進(jìn)行總結(jié)。

高中幾何圖形證明題的解題技巧

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