高考冪函數 冪函數準確定義
冪函數的概念，高考考綱里冪函數的次數指定的有幾個？它們分別是哪幾個，冪函數圖像都過點（1，1），且除_____外與坐標軸都不相交 我想知道高一冪函數所有性質，河北文科高考考冪函數嗎？冪函數的定義域是，冪函數底數的取值范圍。
本文導航
關于冪函數的總結
f(x)=a(n)*x^n+a(n-1)*x^n-1+...+a(2)*x^2+a(1)*x+a(0)
其中a(i){i=1,2...,n}, n為常數
a(i)不全為0, n為自然數
此為冪函數
2次函數即a(2)非0
例如f(x)=3x^2+2x+1，此時a(2)=3， a(1)=2， a(0)=1， 其他a(i)均為0
高三數學冪函數題100道
5個，-1,1,2,3,1/2就是課本必修一上出現的。人教版在77頁
冪函數圖像口訣
冪函數圖像都過點（1 ，1），且除 點(0 ，0) 外與坐標軸都不相交。
性質
所有的冪函數在（0，+∞）上都有各自的定義，并且圖像都過點（1 ，1）。
（一）當a>0時，冪函數y=x^a有下列性質：
(1) 圖像都通過點(1,1) 和(0,0) ；
(2) 在第一象限內，函數值隨x的增大而增大；
(3) 在第一象限內，a>1時，圖像開口向上；0<a<1時，圖像開口向右；
(4) 函數的圖像通過原點，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數。
（二）當a<0時，冪函數y=x^a有下列性質：
(1) 圖像都通過點 (1,1) ；
(2) 在第一象限內，函數值隨x的增大而減小。
(3) 在第一象限內，當x從右趨于原點時，圖象在y軸右方趨向于原點時，圖像在y軸右方無限逼近y軸；當x趨于+∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸。
（三）當a=0時，冪函數y=x^a有下列性質：
(1) y=x^0是直線y=1去掉一點（0,1）。該圖像不是一條直線。
河北成人高考數學公式
冪函數在高考中
必定考!
無論東西和南北，
河北省也
免不了!
即使是高考
的必考題，
但并不是
年年考。
說不定在2O17
它就不考!
冪函數準確定義
當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。
一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0;、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。
正值性質
當α>0時，冪函數y=xα有下列性質：
a、圖像都經過點（1,1）（0,0）；
b、函數的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近于0（函數值遞增）。
冪函數底數為什么要大于0
冪函數底數的取值范圍是大于0。
x大于0是對α的任意取值都有意義的。冪函數在高考數學 、高等數學 、工業(yè)化應用中有很大份量；冪函數包含了數量豐富的各種函數，衍生出去，銜接了個數不菲的常用函數，譬如：一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數、根式函數、立方函數。
函數的由來：
十七世紀伽俐略在《兩門新科學》一書中，幾乎全部包含函數或稱為變量關系的這一概念，用文字和比例的語言表達函數的關系。1637年前后笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個變量對另一個變量的依賴關系，但因當時尚未意識到要提煉函數概念。
因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函數的一般意義，大部分函數是被當作曲線來研究的。1673年，萊布尼茲首次使用“function”（函數）表示“冪”，后來他用該詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量。
與此同時，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來表示變量間的關系。
