高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式 三角函數(shù)高考必備公式

高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式有哪些啊，高三 數(shù)學(xué) 高三學(xué)生，幫忙歸納下三角函數(shù)的所有公式，謝謝 請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答,謝謝! (10 21:28:38，我馬上要考成人高考的專升本了，基本忘光了，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的所有公式誰(shuí)有啊？！緊急求救，高中階段必須掌握的三角函數(shù)公式有哪些啊，數(shù)學(xué)三角函數(shù)所有公式，三角函數(shù)萬(wàn)能公式有什么便于記憶的方法？

本文導(dǎo)航

• 三角函數(shù)高考必備公式
• 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)萬(wàn)能公式
• 成考函數(shù)公式大全
• 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式匯總
• 數(shù)學(xué)三角函數(shù)萬(wàn)能公式是啥
• 三角函數(shù)公式大全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三角函數(shù)高考必備公式

(1)和差角公式

cos(a+b)=cos a * cos b - sin a * sin b

cos(a-b)=cos a * cos b + sin a * sin b

sin(a+b)=sin a * cos b + cos a * sin b

sin(a-b)=sin a * cos b - cos a * sin b

(2)二倍角公式

sin 2a = 2 sin a * cos a

cos 2a = 2 (cos a)^2 -1

cos 2a = 1 - 2 (sin a )^2

cos 2a = (cos a)^2 - (sin a)^2

(3)萬(wàn)能公式

設(shè) tan a/2 = t

則 sin a = (1+t^2)/ 2t

cos a = (1+t^2)/(1-t^2)

tan a = (1-t^2)/ 2t

(4)輔助角公式

x sin a + y cos a = 根號(hào)下(x^2+y^2) * sin (a+b),其中tan b =y/x

以上是必須掌握的

還有8個(gè)和差化積、積化和差的公式，不要求掌握。但掌握了，解題速度會(huì)快很多。如果你需要的話，另外交流~

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)萬(wàn)能公式

.誘導(dǎo)公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2.兩角和與差的三角函數(shù)

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(b)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

6.萬(wàn)能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

7.其它公式(推導(dǎo)出來的 )

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

公式分類 公式表達(dá)式

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有一個(gè)實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

成考函數(shù)公式大全

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

　　cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

　　tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

　　cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（－α）＝－sinα

　　cos（－α）＝cosα

　　tan（－α）＝－tanα

　　cot（－α）＝－cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　sin（3π/2＋α）＝－cosα

　　cos（3π/2＋α）＝sinα

　　tan（3π/2＋α）＝－cotα

　　cot（3π/2＋α）＝－tanα

　　sin（3π/2－α）＝－cosα

　　cos（3π/2－α）＝－sinα

　　tan（3π/2－α）＝cotα

　　cot（3π/2－α）＝tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來做會(huì)比較好做。

誘導(dǎo)公式記憶口訣

　　※規(guī)律總結(jié)※

　　上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

　　對(duì)于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，

　?、佼?dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；

　?、诋?dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

　　（奇變偶不變）

　　然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。

　?。ǚ?hào)看象限）

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式匯總

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 高中需掌握的三角函數(shù)公式主要有（其實(shí)在數(shù)學(xué)課本必修四里都有的）： 1兩角和公 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB） 2二倍角公式 Sin2A=2SinACosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2 3萬(wàn)能公式 (sinα)^2+(cosα)^2=1 1+(tanα)^2=(secα)^2 1+(cotα)^2=(cscα)^2 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 4誘導(dǎo)公式 這一部分公式較多且內(nèi)容較容易，在此就不再贅述。總結(jié)起來就一句話“奇變偶不變，符號(hào)看象限” 如有疑問可以繼續(xù)追問！

數(shù)學(xué)三角函數(shù)萬(wàn)能公式是啥

第一，死記硬背，把所有三角函數(shù)公式背熟，不管是積化和差還是和差化積，以及常用三角函數(shù)比如30°，45°，60°，90°，15°，75°的各種三角函數(shù)值背熟；

第二，熟練畫出三角函數(shù)圖像，知道三角函數(shù)的周期規(guī)律；

第三，做題總結(jié)，有信心。相信按著某一個(gè)方向三角函數(shù)的換算一定會(huì)成功，只是多寫幾步；

第四，融會(huì)貫通。沒有難的三角函數(shù)，只有懶的學(xué)生。

高考試卷的每一道數(shù)學(xué)題，雖然不是原題，但是同一類型老師一定講過。加油！

三角函數(shù)公式大全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

用口訣記憶較快。

1）正弦：1加切方除切倍。

要注意‘除’的含義。

2） 余弦：陰陽(yáng)相比是余弦。

解釋： 化學(xué)中‘陰’指‘-’ 、‘陽(yáng)’指‘+’

3）正切：用正余弦之比即可。

做習(xí)題是為了鞏固知識(shí)、提高應(yīng)變能力、思維能力、計(jì)算能力。學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，在各種考試題中，有相當(dāng)?shù)牧?xí)題是靠簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)的堆積，利用公理化知識(shí)體系的演繹而就能解決的，這些習(xí)題是要通過做一定量的習(xí)題達(dá)到對(duì)解題方法的展移而實(shí)現(xiàn)的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點(diǎn)放在創(chuàng)造型、能力型的考查上。

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其主要的目的是為了培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性，培養(yǎng)我們處理事情、解決問題的能力，因此，對(duì)處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注重歸納它。

在平時(shí)聽課時(shí)，一個(gè)明知的學(xué)生，應(yīng)該聽老師對(duì)該題目的分析和歸納。但還有不少學(xué)生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計(jì)算、每一步推證過程。聽課是認(rèn)真，但費(fèi)力，聽完后是滿腦子的計(jì)算過程，支離破碎。

老師的分析是引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自己設(shè)計(jì)出處理這些問題的大策略、大思維。當(dāng)教師解答習(xí)題時(shí)，學(xué)生要用自己的計(jì)算和推理已經(jīng)知道老師要干什么。

參考資料來源：百度百科 ——三角函數(shù)（數(shù)學(xué)名詞）