什么叫求極限 函數(shù)求極限的例題完整步驟
什么叫極限值,怎么求(詳解）謝謝？不同類型，求極限的方法是什么？越詳細(xì)越好？求極限是什么？求極限的方法有哪些，求函數(shù)極限有什么方法？求極限求導(dǎo)是什么原理？
本文導(dǎo)航
典型極限公式
極限值么，不知道你是高中還是大學(xué)，不過應(yīng)該都差不多，只不過高中學(xué)這個(gè)有點(diǎn)超綱吧。。
舉個(gè)例子，假如f（x）是關(guān)于x的函數(shù)，那么當(dāng)x無限趨近于某一個(gè)數(shù)或者是無窮時(shí)（注意并不等于），f（x）取到的值就是一個(gè)極限值。
求極限值有很多方法，常見的有等價(jià)無窮小代換，羅比達(dá)法，泰勒公式展開等等，啊哦，越講越覺得全是大學(xué)的東西了，實(shí)在有興趣的話再來問我吧~
求極限的題型方法總結(jié)
????1、等價(jià)無窮小的轉(zhuǎn)化，（只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說一定在加減時(shí)候不能用 , 前提是必須證明拆分后極限依然存在,e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等價(jià)于Ax 等等。
? ???2、洛必達(dá)法則（大題目有時(shí)候會有暗示要你使用這個(gè)方法）。首先使用有嚴(yán)格的使用前提！ 必須是 X趨近而不是N趨近！
???3、泰勒公式 (含有e的x次方的時(shí)候 ,尤其是含有正余弦的加減的時(shí)候要特變注意！）E的x展開 sina ， 展開 cosa,展開ln1+x ,對題目簡化有很好幫助。
? ???4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則 最大項(xiàng)除分子分母！看上去復(fù)雜,處理很簡單 ！
? ???5、無窮小于有界函數(shù)的處理辦法,面對復(fù)雜函數(shù)時(shí)候,尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候,一定要注意這個(gè)方法。面對非常復(fù)雜的函數(shù) ，可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來了?。?/p>
? ???6、夾逼定理（主要對付的是數(shù)列極限！）這個(gè)主要是看見極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴(kuò)大。
? ???7、等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（對付數(shù)列極限）（q絕對值符號要小于1）。
? ???8、各項(xiàng)的拆分相加（來消掉中間的大多數(shù)）（對付的還是數(shù)列極限）可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。
? ???9、求左右極限的方式（對付數(shù)列極限）例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系，已知Xn的極限存在的情況下, xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ，因?yàn)闃O限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化。
? ? 10、兩個(gè)重要極的應(yīng)用。
? ? 11、還有個(gè)方法，非常方便的方法,就是當(dāng)趨近于無窮大時(shí)候,不同函數(shù)趨近于無窮的速度是不一樣的！x的x次方快于 x！ 快于指數(shù)函數(shù)，快于冪數(shù)函數(shù)，快于對數(shù)函數(shù)（畫圖也能看出速率的快慢）!!當(dāng)x趨近無窮的時(shí)候 ，他們的比值的極限一眼就能看出來了。
? ? 12、換元法 是一種技巧,不會對單一道題目而言就只需要換元，而是換元會夾雜其中。
? ? 13、假如要算的話??四則運(yùn)算法則也算一種方法，當(dāng)然也是夾雜其中的。
? ? 14、還有對付數(shù)列極限的一種方法，就是當(dāng)你面對題目實(shí)在是沒有辦法 ，走投無路的時(shí)候可以考慮 轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的形式 。?
? ? 15、單調(diào)有界的性質(zhì)，對付遞推數(shù)列時(shí)候使用證明單調(diào)性！！
? ? 16、直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來求極限，（一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上f（x加減某個(gè)值）加減f（x）的形式,看見了要特別注意）
求極限是高中題嗎
希望一張圖可以讓你明白哦
（來源于網(wǎng)絡(luò)）
其實(shí)，只要多做幾道題，很多概念就會明白。從題目中找到概念。
求極限方法
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計(jì)算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時(shí)，分子有理化，然后運(yùn)用(1)中的方法；
3、運(yùn)用兩個(gè)特別極限；
4、運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實(shí)。
5、用Mclaurin(麥克勞琳)級數(shù)展開，而國內(nèi)普遍誤譯為Taylor(泰勒)展開。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內(nèi)甚囂塵上，國外比較冷靜。因?yàn)橐灰辣常皇侵档猛茝V的教學(xué)法；二是經(jīng)常會出錯(cuò)，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因?yàn)椴豢赡芊糯?、縮小后的結(jié)果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計(jì)算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
拓展資料
極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學(xué)分析是一門什么學(xué)科?”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科，并且計(jì)算結(jié)果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計(jì)。
參考資料：百度百科-極限
函數(shù)求極限的例題完整步驟
1、利用定義求極限。
2、利用柯西準(zhǔn)則來求。
柯西準(zhǔn)則：要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，對于
任意的自然數(shù)m有|xn-xm|<ε.
3、利用極限的運(yùn)算性質(zhì)及已知的極限來求。
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.
4、利用不等式即：夾擠定理。
5、利用變量替換求極限。
例如lim
(x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得：＝n/m.
6、利用兩個(gè)重要極限來求極限。
?。?）lim
sinx/x=1
x->0
(2)lim
(1+1/n)^n=e
n->∞
7、利用單調(diào)有界必有極限來求。
8、利用函數(shù)連續(xù)得性質(zhì)求極限。
9、用洛必達(dá)法則求，這是用得最多的。
10、用泰勒公式來求，這用得也很經(jīng)常。
求極限可以用求導(dǎo)公式嗎
求極限：極限值就是一個(gè)函數(shù)，當(dāng)它的自變量趨于無窮，或者某個(gè)點(diǎn)時(shí)（可以不是該函數(shù)定義域里的點(diǎn)），存在極限，這個(gè)極限的值便簡稱為極限值。
求導(dǎo)數(shù)：求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法，它的定義就是，當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。
相關(guān)信息：
求導(dǎo)是微積分的基礎(chǔ)，同時(shí)也是微積分計(jì)算的一個(gè)重要的支柱。物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來表示。如導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。
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