怎么記格林公式高斯公式 關(guān)于格林公式，高斯公式和斯托克斯公式的問題

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• 格林公式 高斯公式
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• 關(guān)于格林公式，高斯公式和斯托克斯公式的問題
• 格林公式做題步驟
• 怎樣理解格林公式和高斯公式
• 高等數(shù)學中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

格林公式 高斯公式

本人也考研呢，我覺得學數(shù)學你只要懂得一個道理就不會覺得很難了---就是抓住每個概念的內(nèi)容，使用的條件，還有經(jīng)常出現(xiàn)的場合。

樓主，我想說的是，你要知道，公式都是為了簡便而產(chǎn)生的啊，你想想這個格林公式，如果不知道的話，你卻又要使用它，那你要證明它成立了才能使用，那樣多麻煩啊。還有考研是個持久戰(zhàn)，所以我想樓主你現(xiàn)在一定要靜下心來，好好的梳理自己的思緒，用心的去理解，記憶。把學習當做一件快樂的事情，不要把它當成一個負擔。要知道哪些數(shù)學考高分的同學，往往都是采用一些看似很笨的方法，反復看，反復記，反復練。。。。。

比如格林公式首先記住使用條件 1.閉區(qū)域D，由光滑的曲線L圍成，L為D的正向邊界。2.P(x,y)Q(x,y)具有一階連續(xù)偏導數(shù)，重點理解：連續(xù)。3.牢牢記住公式的格式 (@Q/@x-@P/@y ) 還有 (pdx+qdy),沒有技巧，我記的時候就是 p x +q y然后q比上x-p比上y.

常常出現(xiàn)的地方。1.求曲線積分比較困難時候考慮求二重積分。

2.二重積分求不出的時候，但是曲線積分比較好求。

下面你就可以靜下心來試試高斯公式吧。

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高斯 格林 斯托克斯 這三個公式的運用最重要要記住兩點 第一是分別所應(yīng)用的情況 第二是方向

一、高斯是二類曲面和體積 格林是二類曲線和面積

二、格林 完整曲線方向和其對應(yīng)平面圖形方向應(yīng)符合右手定律 高斯則是空間平面法線朝外 如果相反 則公式運用時為負

關(guān)于格林公式，高斯公式和斯托克斯公式的問題

模糊記得只有p對x q對y r對z即可 不確定了

P，Q，R分別對x,y,z具有偏導數(shù)

格林公式做題步驟

不封閉就補面 補線 補封閉挖洞一般主要是包含原點的面 要把原點挖掉，設(shè)其的半徑非常小=ε 挖洞 補面 補線都不是很難關(guān)鍵是你要判斷好方向 方向不對 解答題起碼扣掉一半的分挖洞給你個例題吧，例如：Σ:x2+y2+z2≤1，原點包含了，則設(shè)Σ2:x2+y2+z2≤ε ，Σ1:x2+y2+z2≤1就可以對原式用高斯公式了，記得最后加上Σ2:x2+y2+z2≤ε的曲面積分。隨便想的 可能有點出入，但是就是這個道理。。。

怎樣理解格林公式和高斯公式

格林公式是一重積分和二重積分相互聯(lián)系在一起

高斯公式是二重積分和三重積分相互聯(lián)系在一起。

這幾個公式，逐步深入。

高等數(shù)學中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

首先要知道三個公式的區(qū)別了

格林公式研究的是把平面第二類曲線積分轉(zhuǎn)化為二重積分來做，但是要注意正方向的選取，以及平面單連通和平面復連通，有時需要取輔助線構(gòu)成封閉曲線的，但是要計算輔助曲線的曲線積分，因為此時的格林公式值是由兩條曲線疊加后產(chǎn)生的，這個很重要，因為積分與路徑無關(guān)都要涉及到平面復連通和單連通的計算……

斯托克斯公式就是格林公式在空間內(nèi)的推廣，既然格林公式研究的是平面內(nèi)的第二類曲線積分，那么斯托克斯公式研究的就是空間內(nèi)的第二類曲線積分，要知道邊界曲線正方向和曲面正方向成右手定則關(guān)系的……區(qū)分什么是空間線單連通，什么是空間面單連通，這個考試不考，但是很重要，空心球的模型和圓環(huán)模型要注意區(qū)別了，把這兩個弄懂了就好了

高斯公式就是把第二類曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分來做了，但是要注意正方向的選取，是取邊界曲面外法線方向，從物理上說，就是流量從內(nèi)向外……

這3個公式在運用之前，有時要代換的，就是把曲線方程或者是曲面方程帶入被積函數(shù)，達到化簡計算的目的，但這只是對于一種曲面的情況，因為被積函數(shù)上的每一個點都在曲面、曲線方程上，可帶入，對于多個曲面、曲線構(gòu)成的分片或者分段的邊界，不可以帶入，因為不是每一個被積函數(shù)的點都滿足曲面、曲線方程，這時曲面、曲線方程有很多的，有的點滿足這個，有的點滿足那個，不一定，所以不能帶入……另外通過公式化成二重積分和三重積分后也不能帶入，因為此時不是曲線積分或者曲面積分的題目了，轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀ǖ亩胤e分了，帶入肯定出錯的……

希望寫的對你要幫助……