函數(shù)的法線方程是什么 某點(diǎn)的法線方程怎么求

函數(shù)在某點(diǎn)的法線怎么求？法線方程是什么？什么是法線方程？法線方程公式是什么？

本文導(dǎo)航

• 某點(diǎn)的法線方程怎么求
• 法線方程與切線方程關(guān)系圖示
• 法線方程和法線坐標(biāo)
• 切線方程和法線方程計(jì)算公式

某點(diǎn)的法線方程怎么求

設(shè)在某點(diǎn)（a,b)的切線為k,則法線方程為y-b=-1/k(x-a)

法線方程與切線方程關(guān)系圖示

垂直于切線的那條線叫做法線，切線的斜率和法線的斜率的積等于-1. 給你舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下吧，若要求曲線在Y＝2+lnx在x=1處的法線方程。 曲線Y=f(x)=2+lnx --->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1處的法線斜率=-1 又：f(1)=2, 即法線與曲線的交點(diǎn)為(1,2) --->法線方程: x+y=3

法線方程和法線坐標(biāo)

就是在切點(diǎn)處的切點(diǎn)方程的垂線 對(duì)于直線,法線是它的垂線;對(duì)于一般的平面曲線,法線就是切線的垂線;對(duì)于空間圖形,是垂直平面。 法線斜率與切線斜率乘積為-1,即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示,則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來(lái)表示,即法線方程。與導(dǎo)數(shù)有直接的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

數(shù)學(xué)：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。

切線方程和法線方程計(jì)算公式

法線方程公式：α*β=-1。

方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過(guò)程稱為“解方程”。

通過(guò)方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。

方程與等式的關(guān)系

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知數(shù)。這個(gè)是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。這兩個(gè)式子符合等式，但沒(méi)有未知數(shù)，所以都不是方程。

同解方程：

如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

1、方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

2、方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

直線方程

1、一般式： Ax+By+C=0 (其中A、B不同時(shí)為0) 適用于所有直線。

2、點(diǎn)斜式： 知道直線上一點(diǎn)(x0,y0),并且直線的斜率k存在，則直線可表示為 y-y0=k(x-x0)。當(dāng)k不存在時(shí)，直線可表示為 x=x0。

3、截距式： 若直線與x軸交于(a,0),與y軸交于(0,b),則直線可表示為：x/a+y/b=1。所以不適用于和任意坐標(biāo)軸垂直的直線和過(guò)原點(diǎn)的直線 。

4、斜截式： y=kx+b (k≠0)。