邊緣密度概率怎么求 概率論，求邊緣概率密度函數(shù)。在線等

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本文導(dǎo)航

• 概率論 圖中的邊緣概率密度如何得出？！
• 概率論的求解方法
• 求邊緣概率密度函數(shù)
• 概率論，求邊緣概率密度函數(shù)。在線等
• 已知概率密度函數(shù)，求邊緣概率密度函數(shù)
• 如何求y的邊緣概率密度

概率論 圖中的邊緣概率密度如何得出？！

分別對(duì)y和x在定義域內(nèi)求積分即可，比如y從x2到1對(duì)聯(lián)合密度積分

概率論的求解方法

• 過程如下：

• 概率論是研究隨機(jī)性或不確定性等現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。更精確地說，概率論是用來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)在同一環(huán)境下會(huì)產(chǎn)生不同結(jié)果的情況。存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象，而概率是衡量該現(xiàn)象發(fā)生的可能性的量度。

• 隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)。在一次隨機(jī)試驗(yàn)中發(fā)生某個(gè)事件是帶有偶然性的，但那些可以在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律性，人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中已逐步覺察到某些這樣的規(guī)律性，并在實(shí)際中應(yīng)用它，這便形成了概率論。

• 現(xiàn)代概率論的主要分支有概率空間、隨機(jī)變量與概率分布、數(shù)字特征與特征函數(shù)、隨機(jī)極限理論、金融數(shù)學(xué)等。

• 隨著人類的社會(huì)實(shí)踐，人們需要了解各種不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法研究各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小，從而產(chǎn)生了概率論，并使之逐步發(fā)展成一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。概率與統(tǒng)計(jì)的方法日益滲透到各個(gè)領(lǐng)域，并廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)金融保險(xiǎn)甚至人文科學(xué)中。

• 一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的，且每個(gè)單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)

求邊緣概率密度函數(shù)

根據(jù)變量的范圍，對(duì)聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行積分，得到Y(jié)積分的邊際概率密度，得到X積分的邊際概率密度如下：

擴(kuò)展資料：

連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)有如下性質(zhì)：

如果概率密度函數(shù)fX(x)在一點(diǎn)x上連續(xù)，那么累積分布函數(shù)可導(dǎo)，并且它的導(dǎo)數(shù)：

由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會(huì)影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。

更準(zhǔn)確來(lái)說，如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無(wú)限個(gè)或者相對(duì)于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來(lái)說測(cè)度為0（是一個(gè)零測(cè)集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無(wú)關(guān)。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

概率論，求邊緣概率密度函數(shù)。在線等

邊緣概率密度函數(shù) ∫『-∞,+∞』3y/2 dx 0＜y＜1fy(y) = 0 其他即 ∫『-y,y』3y/2 dx 0＜y＜1fy(y) = 0 其他即 3y2 0＜y＜1fy(y) = 0 其他

已知概率密度函數(shù)，求邊緣概率密度函數(shù)

根據(jù)變量的取值范圍，對(duì)聯(lián)合概率密度函數(shù)積分，對(duì)y積分得到X的邊緣概率密度，對(duì)x積分得到Y(jié)的邊緣概率密度過程如下：

擴(kuò)展資料：

由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會(huì)影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。更準(zhǔn)確來(lái)說，如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無(wú)限個(gè)或者相對(duì)于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來(lái)說測(cè)度為0（是一個(gè)零測(cè)集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無(wú)關(guān)。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

最簡(jiǎn)單的概率密度函數(shù)是均勻分布的密度函數(shù)。

對(duì)于一個(gè)取值在區(qū)間[a,b]上的均勻分布函數(shù);;，它的概率密度函數(shù)：;也就是說，當(dāng)x不在區(qū)間[a,b]上的時(shí)候，函數(shù)值等于0；而在區(qū)間[a,b]上的時(shí)候，函數(shù)值等于這個(gè)函數(shù);;。這個(gè)函數(shù)并不是完全的連續(xù)函數(shù)，但是是可積函數(shù)。

正態(tài)分布是重要的概率分布。它的概率密度函數(shù)是：

隨著參數(shù)μ和σ變化，概率分布也產(chǎn)生變化。

如何求y的邊緣概率密度

y的邊緣密度函數(shù) (0,(y-1)/2)的積分范圍對(duì)x積分

x的邊緣密度函數(shù) (0,2x+1)的積分范圍對(duì)y積分

積分范圍首先要畫出積分區(qū)域,如果要求x的邊緣密度,那就首先固定x,也就是畫一條豎線,然后看y的范圍