考研數(shù)學重點是什么意思 考研高數(shù)所有知識點都會考嗎
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考研數(shù)學常識歸納
2013年考研?是2010年考研吧。
數(shù)學考試的典型特點就是四多:概念多,定理多,符號多,運算規(guī)律多。
內容前后連貫,相互縱橫交錯。
應充分理解概念、掌握定理的條件、結論,熟悉符號的意義,掌握各種運算規(guī)律、計算方法??偨Y起來就是抓聯(lián)系,找規(guī)律,重應用。
行列式的重點是計算,利用性質熟練、準確、快捷的計算出行列式的值是一個基本功。
矩陣中除可逆矩陣、分塊矩陣、初等矩陣、對稱矩陣、正交矩陣、數(shù)量矩陣等重要概念外,主要也是運算,首先是矩陣符號的運算,其次是數(shù)值運算。特別是在解矩陣方程時先用符號運算化簡方程,然后利用所給數(shù)值求出最后結果。這時往往是矩陣乘法或求逆,對這兩種運算又務必要準確熟練。A和A*的關系式,矩陣乘積的行列式,方陣的冪,分塊矩陣求逆及行列式也是??嫉膬热荨?/p>
關于向量,在加減及數(shù)乘運算上等同于矩陣運算,而其特有的相關、無關性的命題卻在試卷中隨處可見。證明(或判斷)向量組的線性相關(無關)性,線性表出等問題的關鍵在于深刻理解線性相關(無關)的概念及幾個相關定理,并要注意推證過程中邏輯的正確性及證法的應用。
向量組的極大無關性、等價向量組、向量組及矩陣的秩的概念,以及它們相互關系也是重點內容之一。用初等行變換求向量組及矩陣的秩的方法要熟練準確。在R?中,基、坐標、基變換公式,坐標變換公式,過度矩陣,線性無關向量組的標準正交化公式,必須概念清楚,計算熟練。
關于特征值,特征向量,對具體給定的數(shù)值矩陣,要會求特征值,特征向量。對抽象給出的矩陣,要把式子AX= X大膽運算。
關于相似矩陣和對角化的條件,實對稱矩陣定能對角化,且可由正交變換化為對角陣。反之,又可由A的特征值,特征向量來確定A的參數(shù)或確定A。如果A為實對稱矩陣,由于其不同的特征值所對應的特征向量相互正交,還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特征向量,從而確定出A。對角化以后的形式,??梢郧驛的行列式或有關的行列式值。
關于二次型,一是化標準形(正交變換、可逆變換)這和把實對稱矩陣化為對角矩陣是一個問題的兩種提法。二是正定性問題(可用順序主子式來判定),應熟悉二次型正定的有關充分條件和必要條件,利用標準形,特征值來證明相關矩陣的正定性。
好好準備考試吧,祝你早日實現(xiàn)自己的夢想,加油!勝利在向你招手。
考研高數(shù)所有知識點都會考嗎
考研高等數(shù)學復習需要把握的重點
沈陽海天考研官方網站認為考生在考研高等數(shù)學復習過程中,要明確考試重點,充分把握重點。比如高數(shù)第一章的不定式的極限,沈陽海天考研官方網站認為我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,沈陽海天考研官方網站認為這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
一,積分。沈陽海天考研官方網站認為定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,沈陽海天考研官方網站認為考生要特別留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,當然數(shù)學一里面還包括了三重積分,沈陽海天考研官方網站認為這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,沈陽海天考研官方網站認為也是必考的重點內容。
二,導數(shù)和微分。沈陽海天考研官方網站認為考試的重點并不是給一個函數(shù)求其導數(shù),而是導數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導性。沈陽海天考研官方網站還要考生熟練掌握各類多元函數(shù)求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。
三,微分方程,無窮級數(shù),無窮級數(shù)的求和等。沈陽海天考研官方網站認為這兩部分內容相對比較孤立,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。沈陽海天考研官方網站認為微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,沈陽海天考研官方網站要求考生對這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無窮級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,沈陽海天考研官方網站建議重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
考研數(shù)學一考前怎么復習
1.行列式的重點是計算,利用性質熟練準確的計算出行列式的值。
2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外,主要也是運算,其運算分兩個層次:
(1)矩陣的符號運算
(2)具體矩陣的數(shù)值運算
3.關于向量,證明(或判別)向量組的線性相關(無關),線性表出等問題的關鍵在于深刻理解線性相關(無關)的概念及幾個相關定理的掌握,并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。
4.向量組的極大無關組,等價向量組,向量組及矩陣的秩的概念,以及它們相互關系也是重點內容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關組及向量組和矩陣秩的有效方法。
5.于特征值、特征向量,要求基本上有三點:
(1)要會求特征值、特征向量,對具體給定的數(shù)值矩陣,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由給定矩陣的特征值求其相關矩陣的特征值(的取值范圍),可用定義Aξ=λξ,同時還應注意特征值和特征向量的性質及其應用。
(2)有關相似矩陣和相似對角化的問題,一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣,反過來,可由A的特征值,特征向量來確不定期A的參數(shù)或確定A,如果A是實對稱陣,利用不同特征值對應的特征向量相互正交,有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特征向量,從而確定出A.
(3)相似對角化以后的應用,在線性代數(shù)中至少可用來計算行列式及An.
6.將二次型表示成矩陣形式,用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個:
(1)化二次型為標準形,這主要是正交變換法(這和實對稱陣正交相似對角陣是一個問題的兩種提法),在沒有其他要求的情況下,用配方法得到標準形可能更方便些。
(2)二次型的正定性問題,對具體的數(shù)值二次型,一般可用順序主子式是否全部大于零來判別,而抽象的由給定矩陣的正定性,證明相關矩陣的正定性時,可利用標準形,規(guī)范形,特征值等到證明,這時應熟悉二次型正定有關的充分條件和必要條件。
考研數(shù)學一的重點在哪
還是要計算。