分段函數(shù)怎么求極限 分段函數(shù)極限怎么算

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• 關(guān)于分段函數(shù)極限

分段函數(shù)的極限如何求

那要看求函數(shù)什么點處的極限.

如果求函數(shù)在間斷點處的極限，則需求函數(shù)在間斷點處的左、右極限，（左、右極限是兩個不同解析式的極限）只有當函數(shù)的左、右極限都存在且相等時，函數(shù)的極限才存在，否則函數(shù)極限不存在；

如果求函數(shù)在非間斷點（連續(xù)點）處的極限，那就簡單多了，只需求臨近點處函數(shù)的極限即可.

不知道我說明白沒有，有疑問可追問，祝你學習進步！

分段函數(shù)極限怎么算

主要是在分段處考察，內(nèi)容：1、在分段處是否有定義，定義是否連續(xù)，如果連續(xù)左右極限必然相等；2、如果沒有定義，考察函數(shù)的左右極限是否相等，如果相等，為可去間斷點，否則，為不可去間斷點。

例如間斷點為x=a，左極限為lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函數(shù)計算；

右極限為lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a點右邊的函數(shù)計算。

分段函數(shù)求極限？

x=1時，

f（1）=[2的n分之一次方/2]×sin兀

=0。

你的認為是正確的！

它確實也是這么計算岀來的，

你們是一致的，并沒有什么矛盾呀？

你為啥子還有疑惑了呢？！

你再冷了靜的看看它的解答，

想想看看，的確一致呀。

分段函數(shù)求極限

①存在

②不存在

③=0

方法如下，請作參考：

關(guān)于分段函數(shù)極限

按照x>0時的函數(shù)表達式去計算x→0+的極限，如果極限存在，則表明x=0處右極限存在。如果x→0-時的左極限也存在，且二者相等，則可以說函數(shù)在x=0處極限存在。

求函數(shù)值域：

求函數(shù)f(x)= 的值域。

解：當-2≤x≤a時，x2 的取值有三種情形：

（1）當-2≤a<0時,有a2≤x2≤4 。

(2)當0≤a≤2時,有0≤x2≤4 。

(3)當a>2時,有0≤x2≤a2。

當x>a時，-|x|的取值有兩種情形：

（1）當-2≤a<0時，有-|x|≤0。

（2）當a≥0時，有－|x|<-a 。

所以原函數(shù)的值域為：

（1）當-2≤a<0時,為(-∞,0]∪[a2,4] 。

（2）當0≤a≤2時,為(-∞,-a)∪[0,4]。

（3）當a>2時,為(-∞,-a)∪[0,a2]。

求分段函數(shù)的值域的方法：分別求出各段函數(shù)在其定義區(qū)間的值域，再取它們的并集即可。