間斷點(diǎn)的極限怎么求 分段函數(shù)求極值需要考慮分段點(diǎn)嗎

求間斷點(diǎn)的極限，高等數(shù)學(xué)求間斷點(diǎn)時(shí)這些極限是怎么求的？一個(gè)函數(shù)間斷點(diǎn)的求法，一道極限題，如何計(jì)算間斷點(diǎn)的極限？函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求？分段函數(shù)在間斷點(diǎn)處極限的求法《敘述》并舉例。

本文導(dǎo)航

• 判斷極限間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)方法
• 高等數(shù)學(xué)極限例題解析
• 函數(shù)在定義域內(nèi)的間斷點(diǎn)怎么求
• 求極限的常用方法并舉例說(shuō)明
• 函數(shù)間斷點(diǎn)怎么解決
• 分段函數(shù)求極值需要考慮分段點(diǎn)嗎

判斷極限間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)方法

分別計(jì)算左極限和右極限，如果左右極限都存在就是第一類間斷點(diǎn)，如果至少有一個(gè)極限不存在就是第二類間斷點(diǎn) arctan 1/x 在 x=0 處左右極限都不存在，x=0是它的第二類間斷點(diǎn)。

高等數(shù)學(xué)極限例題解析

含有絕對(duì)值的函數(shù)先考慮去絕對(duì)值（你做的是對(duì)的），接著因式分解，約掉零因子（使分母等于0的項(xiàng)）

函數(shù)在定義域內(nèi)的間斷點(diǎn)怎么求

如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

（1）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；

（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義。

則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。

擴(kuò)展資料：

間斷點(diǎn)的分類：

1、可去間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在且相等，但不等于該點(diǎn)函數(shù)值或函數(shù)在該點(diǎn)無(wú)定義。如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點(diǎn)x=1處。

2、跳躍間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在，但不相等。如函數(shù)y=|x|/x在點(diǎn)x=0處。

3、無(wú)窮間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)可以無(wú)定義，且左極限、右極限至少有一個(gè)不存在，且函數(shù)在該點(diǎn)極限為∞。如函數(shù)y=tanx在點(diǎn)x=π/2處。

4、振蕩間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)可以無(wú)定義，當(dāng)自變量趨于該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值在兩個(gè)常數(shù)間變動(dòng)無(wú)限多次。如函數(shù)y=sin(1/x)在x=0處。

可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)，也叫有限型間斷點(diǎn)。其它間斷點(diǎn)稱為第二類間斷點(diǎn)。

參考資料來(lái)源：百度百科-間斷點(diǎn)

求極限的常用方法并舉例說(shuō)明

為連續(xù)點(diǎn)

函數(shù)間斷點(diǎn)怎么解決

如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

（1）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在；

（3）函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義。

則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。

擴(kuò)展資料：

間斷點(diǎn)的分類：

1、可去間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在且相等，但不等于該點(diǎn)函數(shù)值或函數(shù)在該點(diǎn)無(wú)定義。如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點(diǎn)x=1處。

2、跳躍間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)左極限、右極限存在，但不相等。如函數(shù)y=|x|/x在點(diǎn)x=0處。

3、無(wú)窮間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)可以無(wú)定義，且左極限、右極限至少有一個(gè)不存在，且函數(shù)在該點(diǎn)極限為∞。如函數(shù)y=tanx在點(diǎn)x=π/2處。

4、振蕩間斷點(diǎn)：函數(shù)在該點(diǎn)可以無(wú)定義，當(dāng)自變量趨于該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值在兩個(gè)常數(shù)間變動(dòng)無(wú)限多次。如函數(shù)y=sin(1/x)在x=0處。

可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)，也叫有限型間斷點(diǎn)。其它間斷點(diǎn)稱為第二類間斷點(diǎn)。

參考資料來(lái)源：百度百科-間斷點(diǎn)

分段函數(shù)求極值需要考慮分段點(diǎn)嗎

解答如下：

搞好數(shù)學(xué)的方法

1、數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科一樣，也是有很多概念性的東西，學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是明白定義到底說(shuō)的是什么。

比如數(shù)學(xué)中的平方，立方，絕對(duì)值的含義。我們知道平方就是兩個(gè)相同的數(shù)相乘，當(dāng)然立方就是三個(gè)相同的數(shù)相乘，絕對(duì)值就是大于或者等于0的數(shù)值，明白了定義的真正含義，也就走出了第一步，為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科不同之處就是不需要死記硬背，因?yàn)閿?shù)學(xué)不考試問(wèn)答題，而是計(jì)算這是最大的不同。怎么實(shí)踐呢，具體的說(shuō)一下。

數(shù)學(xué)的許多題都是從定義出發(fā)的，前面我說(shuō)過(guò)，定義明白了，也就好下手了。比如合并同類項(xiàng)，先想定義，就是同類的項(xiàng)，簡(jiǎn)單點(diǎn)就是都有的那個(gè)東西，明白了定義，然后下手做題，當(dāng)然就事半功倍了。

3、前面我說(shuō)過(guò)。數(shù)學(xué)不是背出來(lái)的，是用筆桿子算出來(lái)的。所以針對(duì)一個(gè)公式或者一個(gè)定義，只有把關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的題目多做上幾道，自然的就運(yùn)用和真正理解了其中的意義。

提高記憶力的方法：

1、記憶要有明確的目的。實(shí)踐證明，在其它條件相同的情況下，有明確的記憶目的，則記憶力持久且強(qiáng)勁，反之則短暫而微弱。

2、在一個(gè)檢查記憶力的實(shí)驗(yàn)中，把記憶力大致相同的同學(xué)分成兩組，然后觀看一段錄像。其中A組同學(xué)事先得到明確的提示，大都能尋找出錄像中有幾處錯(cuò)誤，而B(niǎo)組同學(xué)并沒(méi)有什么明確的目的，其記憶力明顯低于A組。