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9年級數(shù)學(xué)華東師范出版社版下冊二次函數(shù)復(fù)習(xí)要點

二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.）

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P（h，k）]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x = -b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為

P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。

當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0，c）

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。

V.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2;+bx+c，

當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），

即ax^2;+bx+c=0

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的根。

參考資料：http://baike.baidu.com/view/407281.html?wtp=tt

我今年大二，想考華東師范大學(xué)的人文地理學(xué)研究生，由于只學(xué)了一年文科高數(shù)，不知如何復(fù)習(xí)，請大家多指教

只學(xué)了一年？大二不應(yīng)該學(xué)高數(shù)嗎？而且還有線性代數(shù)也要復(fù)習(xí)呢。其實也不急。

英語不要放棄就可以，如果底子還不錯的話，沒必要花很多時間學(xué)英語。

數(shù)學(xué)的話，報個輔導(dǎo)班，慢慢來。

專業(yè)比較容易。

過來人 。。。

《教育學(xué)》和《心理學(xué)》是華東師范大學(xué)出版的，這兩本本書怎么復(fù)習(xí)？我想考教師資格證

先看一遍。然后挑重點知識背下來，不背是考不到了。 最好去買幾份模擬試卷做做，熟悉一下。另外打聽一下你報考的縣區(qū)教育局近幾年的試卷是否只有教育學(xué)心理學(xué)知識，因為有些地方不光考這些，比如還有新課改、法律等

華東師范大學(xué)在職教育碩士（學(xué)科英語） 專業(yè)課如何復(fù)習(xí)？

在職教育碩士英語學(xué)科方向的英語考試與公共英語(PET)4級考試大體相當(dāng).因此,你找PET4級相關(guān)資料復(fù)習(xí)即可.

華東師范大學(xué)人文地理考研怎么復(fù)習(xí)

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