考研拐點怎么判定 極值點 和 拐點 怎么區(qū)分
如何判斷一個函數在某點是否有拐點？考研數學關于拐點，考研數學，拐點，極值點 和 拐點 怎么區(qū)分？拐點的定義是什么？
本文導航
如何判斷一個函數在某點是否有拐點
方法：（1）求這個函數的二階導數；
（2）若二階導數在這個點的左邊和右邊的正負性不同，則這個點就是拐點；
若在這個點的左邊和右邊的正負性相同，則這個點就不是拐點。
補充：關于這個點怎么求的問題：這個點一般是二階導數等于零的點或這個點處函數無意義。
考研數學關于拐點
不是拐點，只是極值點。這個函數在x=0點處，凹凸情況沒有改變，所以不是拐點。
考研數學，拐點
C正確
極值點 和 拐點 怎么區(qū)分
1、拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。
極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。
拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。
2、判讀方法不同。
如果該函數在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那么函數的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函數的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4,
x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|,
x=0時導數不存在，但x=0是該函數的極小值點。
擴展資料：
若f(a)是函數f(x)的極大值或極小值，則a為函數f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函數圖像的某段子區(qū)間內上極大值或者極小值點的橫坐標。極值點出現在函數的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函數不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
極值點與穩(wěn)定點
方程
的解
，即
稱為函數
的穩(wěn)定點。
注：定義不要求函數
可導，所以可導函數
的極值點必須是穩(wěn)定點，但穩(wěn)定點不一定是極值點。
在數學分析中，函數的最大值和最小值（最大值和最小值）被統稱為極值（極數），是給定范圍內的函數的最大值和最小值（本地
或相對極值）或函數的整個定義域（全局或絕對極值）。皮埃爾·費馬特（Pierre
de
Fermat）是第一位發(fā)現函數的最大值和最小值數學家之一。
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
設函數y=f(x)在點
的某鄰域內連續(xù)，若（
，f（
））是曲線y=f(x)凹與凸的分界點，則稱（
，f（
））為曲線y=f(x)的拐點。
注：拐點（
，f（
））是曲線上的一點，它有橫坐標和縱坐標，不要只把橫坐標當成拐點。
參考資料：搜狗百科-極值點、搜狗百科-拐點
拐點的定義是什么？
拐點的定義：拐點又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
相關介紹：
必要條件：設函數f(x)在點X的某鄰域內具有二階連續(xù)導數，則該點的二階導數為0，反之則不成立。
充分條件第一充分條件：函數在某點處二階導數為0，在該點處左右兩次二階導數異號，則可以判定為拐點。兩側同號則不為拐點。
第二充分條件：函數在某點處二階導數為0，三階導數不為0，則可以判定為拐點。
