整數(shù)的知識(shí)有什么區(qū)別 整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表

整數(shù)怎么分類?整數(shù)的個(gè)數(shù)是多少?關(guān)于整數(shù)你還了解了哪些知識(shí)？整數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有哪些，你還知道哪些關(guān)于整數(shù)的知識(shí)，整數(shù)和自然數(shù)有什么區(qū)別？自然數(shù)和整數(shù)有什么區(qū)別？自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和區(qū)別。

本文導(dǎo)航

• 從哪幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)整數(shù)
• 整數(shù)知識(shí)歸納圖
• 怎樣理解整數(shù)
• 整數(shù)都是自然數(shù)為什么不對(duì)
• 整數(shù)和自然數(shù)的概念是什么
• 整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表

從哪幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)整數(shù)

整數(shù)分為零、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無數(shù)多的。

整數(shù)是有理數(shù)的一部分，整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了有理數(shù)。

整數(shù)知識(shí)歸納圖

正整數(shù)

我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類

1.正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3，…，n，…

2.0

3.負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3，…，-n，…

1 是整數(shù). 1是自然數(shù),自然數(shù)都是整數(shù).

怎樣理解整數(shù)

整數(shù)分為零、正整數(shù)、負(fù)整數(shù).整數(shù)的個(gè)數(shù)是無數(shù)多的.

整數(shù)是有理數(shù)的一部分,整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了有理數(shù).

例如：-1.-2.-3.-4.-5.-6.-7......是負(fù)整數(shù)

0也是整數(shù)

1.2.3.4.5.6........是正整數(shù)

整數(shù)都是自然數(shù)為什么不對(duì)

整數(shù)和自然數(shù)有2點(diǎn)不同：

一、兩者的范圍不同：

1、整數(shù)的范圍：整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，如-3、-2、-1、1、2、3、10等這樣的數(shù)。

2、自然數(shù)的范圍：自然數(shù)只包括正整數(shù)，如1、2、3、4等這樣的數(shù)。

二、兩者集合的表示方法不同：

1、整數(shù)集合用Z表示。

2、自然數(shù)集合用N表示。

總之，自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)。

擴(kuò)展資料：

自然數(shù)的性質(zhì)：

1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。一個(gè)集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立一一對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)集合是可數(shù)的，否則就說它是不可數(shù)的。

2、無限性。自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

3、傳遞性：設(shè) n1、n2、n3 都是自然數(shù)，若n1>n2、n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐性：對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1、n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2、n1=n2或n1<n2。

5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。具備性質(zhì)3、4的數(shù)集稱為線性序集。容易看出，有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集都是線性序集。

但是這兩個(gè)數(shù)集都不具備性質(zhì)5，例如所有形如nm（m>n、m、n 都是自然數(shù)）的數(shù)組成的集合是有理數(shù)集的非空子集，這個(gè)集合就沒有最小數(shù)；開區(qū)間（0，1）是實(shí)數(shù)集合的非空子集，它也沒有最小數(shù)。

整數(shù)和自然數(shù)的概念是什么

自然數(shù)和整數(shù)的區(qū)別：指代不同、特點(diǎn)不同

一、指代不同

1、自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用數(shù)碼0，1，2，3，4所表示的數(shù)。

2、整數(shù)：正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3直到n。;負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3直到-n。（n為正整數(shù)）

二、特點(diǎn)不同

1、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，即由0開始，0，1，2，3，4一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體，即指非負(fù)整數(shù)。

2、整數(shù)：當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，偶數(shù)可表示為2n(n;為整數(shù))；奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。在十進(jìn)制里，看個(gè)位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個(gè)位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù)；個(gè)位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。

性質(zhì)：

1、若一個(gè)數(shù)的末位是單偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

2、若一個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

3、 若一個(gè)數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。

4、若一個(gè)數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

5、若一個(gè)數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

6、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。

7、若有限個(gè)整數(shù)之積為奇數(shù)，則其中每個(gè)整數(shù)都是奇數(shù)；若有限個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù)，則這些整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)；兩個(gè)整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性；一個(gè)整數(shù)的平方根若是整數(shù)，則兩者具有相同的奇偶性。

整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表

自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和區(qū)別：

1、自然數(shù)

自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

2、整數(shù)

整數(shù)（integer）是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

3、有理數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。

4、實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。