函數(shù)與方程 方程與函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)和方程的區(qū)別，函數(shù)與方程的區(qū)別和聯(lián)系，方程與函數(shù)的關(guān)系與區(qū)別，方程和函數(shù)有什么區(qū)別？函數(shù)和方程的區(qū)別，方程和函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

本文導(dǎo)航

• 函數(shù)和方程是一個(gè)概念嗎
• 函數(shù)與方程的關(guān)系及應(yīng)用
• 函數(shù)和方程的關(guān)系和技巧
• 方程與函數(shù)的關(guān)系
• 函數(shù)跟解方程有什么區(qū)別
• 怎么區(qū)分方程和函數(shù)

函數(shù)和方程是一個(gè)概念嗎

函數(shù)（function）表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.函數(shù)f中對(duì)應(yīng)輸入值的輸出值x的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)為f(x).包含某個(gè)函數(shù)所有的輸入值的集合被稱作這個(gè)函數(shù)的定義域,包含所有的輸出值的集合被稱作值域.若先定義映射的概念,可以簡(jiǎn)單定義函數(shù)為,定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù).

方程（英文：equation）是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式,通常在兩者之間有一等號(hào)“=”.方程不用按逆向思維思考,可直接列出等式并含有未知數(shù).它具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程等.廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理等理科應(yīng)用題的運(yùn)算.

本質(zhì)上，函數(shù)是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程是一個(gè)等式

函數(shù)與方程的關(guān)系及應(yīng)用

其他的回答都是錯(cuò)誤的。區(qū)別跟聯(lián)系，還是要看他們的定義。他們的定義你自己搜！

有時(shí)，你也可以把函數(shù)看成方程。高中數(shù)學(xué)專門有個(gè)章節(jié)，叫“函數(shù)與方程”。舉個(gè)例子：

y=x2，x是自變量，y是應(yīng)變量，x取值范圍是全體實(shí)數(shù)，這個(gè)就是一個(gè)函數(shù)，函數(shù)最重要的特性就是，自變量取值確定時(shí)，應(yīng)變量有唯一的對(duì)應(yīng)值。

y2=x，這個(gè)就不能說是函數(shù)了，因?yàn)閤取值確定時(shí)，y的解有2個(gè)。

方程，顧名思義，就是個(gè)等式，用“=”聯(lián)系左右兩邊的式子的，都可以叫做方程。所以上面例子中，其實(shí)都可以叫做方程。

函數(shù)和方程的關(guān)系和技巧

一、關(guān)系：

方程與函數(shù)都是由代數(shù)式組成。幾何含義上函數(shù)與方程存在著聯(lián)系（初等函數(shù)）。令函數(shù)值等于零，從幾何角度看，對(duì)應(yīng)的自變量是圖像與X軸交點(diǎn)；從代數(shù)角度看，對(duì)應(yīng)的自變量是方程的解。

二、區(qū)別：

1、意義不同：方程重在說明幾個(gè)未知數(shù)之間的在數(shù)字間的關(guān)系。函數(shù)重在說明某幾個(gè)自變量的變化對(duì)因變量的影響。

2、求解不同：方程可以通過求解得到未知數(shù)的大小。特定的自變量的值就可以決定因變量的值。

3、變換不同：方程可以通過初等變換改變等號(hào)左右兩邊的方程式。函數(shù)只可以化簡(jiǎn)，但不可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行初等變換。

擴(kuò)展資料：

初等函數(shù)：

初等函數(shù)是由冪函數(shù)（power function）、指數(shù)函數(shù)（exponential function）、對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmic function）、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算（加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開方）及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)。

常用的一類函數(shù)，包括常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（以上是初等函數(shù)），以及由這些函數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個(gè)解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。

參考資料來源：百度百科-方程

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)函數(shù)

參考資料來源：百度百科-初等函數(shù)

方程與函數(shù)的關(guān)系

兩者有聯(lián)系；在多元方程中，求各量之間的關(guān)系，如讓某函數(shù)為0。

函數(shù)是一個(gè)量與其他變量之間的關(guān)系，需要你把這些未知數(shù)求出來方程是有若干未知數(shù)，它就變成方程了，那就是函數(shù)了

函數(shù)跟解方程有什么區(qū)別

本講主要學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程，利用函數(shù)圖像特點(diǎn)確定方程根的情況。

怎么區(qū)分方程和函數(shù)

聯(lián)系:函數(shù)式和方程式都是由代數(shù)式組成的.沒有代數(shù)式,就沒有函數(shù)和方程.

區(qū)別:函數(shù)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.因變量(函數(shù))隨變量(自變量)的變化而變化.

方程是含有未知數(shù)的等式.其未知數(shù)(變量)的個(gè)數(shù)不固定.未知數(shù)之間不存在自變和因變的關(guān)系。求解不同：方程可以通過求解得到未知數(shù)的大小。特定的自變量的值就可以決定因變量的值。 變換不同：方程可以通過初等變換改變等號(hào)左右兩邊的方程式。函數(shù)只可以化簡(jiǎn)，但不可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行初等變換。