計(jì)算形心公式是什么 如何求形心位置坐標(biāo)

質(zhì)心、形心的公式是什么？形心公式是什么呢？形心公式是什么呀？

本文導(dǎo)航

• 質(zhì)心定理公式
• 如何求形心位置坐標(biāo)
• 形心公式和質(zhì)心公式考研

質(zhì)心定理公式

形心的公式：

Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A

Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A

質(zhì)心的公式：

Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m

形心：

面的形心就是截面圖形的幾何中心，質(zhì)心是針對實(shí)物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言

的，對于密度均勻的實(shí)物體，質(zhì)心和形心重合。

質(zhì)心：

質(zhì)量中心簡稱質(zhì)心，指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個假想點(diǎn)。與重心不同的是，質(zhì)心

不一定要在有重力場的系統(tǒng)中。

如何求形心位置坐標(biāo)

判斷形心的公式：

當(dāng)截面具有兩個對稱軸時，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形。

形心是一個對稱軸的截面，一定在其對稱軸上，具體在對稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所占的平面圖形的形心。

一個凸對象的幾何中心總在其內(nèi)部。一個非凸對象的幾何中心可能在外部，比如一個環(huán)或碗的幾何中心不在內(nèi)部。

三角形的重心與三頂點(diǎn)連線，所形成的三個三角形面積相等。

頂點(diǎn)到重心的距離是中線的 。

重心、外心、垂心、九點(diǎn)圓圓心四點(diǎn)共線。

重心、內(nèi)心、奈格爾點(diǎn)、類似重心四點(diǎn)共線。

三角形的重心同時也是中點(diǎn)三角形的重心。

形心公式和質(zhì)心公式考研

形心公式是對z軸的靜距，圖形面積等于y軸上的形心坐標(biāo)。對y軸的靜距，圖形面積等于z軸上的形心坐標(biāo)。三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。對于梯形可以先把它分割成兩個三角形找出重心，則梯形重心在兩個重心的連線上，可以使用杠桿定理求出合重心點(diǎn)。不規(guī)則N多邊形方法類似，可以通過任一定點(diǎn)劃分成N-2個三角形。然后依次求出4，5N邊形的合重心。

質(zhì)心說明

質(zhì)量中心簡稱質(zhì)心，指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個假想點(diǎn)。重心是在重力場中，物體處于任何方位時所有各組成支點(diǎn)的重力的合力都通過的那一點(diǎn)。規(guī)則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。面的形心就是截面圖形的幾何中心。質(zhì)心是針對實(shí)物體而言的，而形心是針對抽象幾何體而言的，對于密度均勻的實(shí)物體，質(zhì)心和形心重合。