用積分怎么計算形心 考研形心計算公式,李永樂說是x=∫∫xμ(x,y,z)dσ/∫∫μ(x,y,z)dσ。但是也有人說是下圖的
材料力學中形心點怎么計算?形心公式到底用幾重積分計算?有的題目怎么用一重二重積分都可以,結果都一樣呢?考研形心計算公式,李永樂說是x=∫∫xμ(x,y,z)dσ/∫∫μ(x,y,z)dσ。但是也有人說是下圖的,平面用積分求形心公式?立體用積分求形心公式?謝謝,三重積分形心公式是什么?
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- 材料力學中形心點怎么計算?
- 形心公式到底用幾重積分計算?有的題目怎么用一重二重積分都可以,結果都一樣呢?
- 考研形心計算公式,李永樂說是x=∫∫xμ(x,y,z)dσ/∫∫μ(x,y,z)dσ。但是也有人說是下圖的
- 平面用積分求形心公式?立體用積分求形心公式?謝謝!
- 三重積分形心公式是什么?
材料力學中形心點怎么計算?
對z軸的靜距/圖形面積=y軸上的形心坐標;
對y軸的靜距/圖形面積=z軸上的形心坐標
形心公式到底用幾重積分計算?有的題目怎么用一重二重積分都可以,結果都一樣呢?
是的,確實如此。
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形心公式可以是一重積分形式,也可以是二重積分形式,
甚至是三重積分形式。
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問題不在于是幾重積分,而在于被積函數的意義。
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一積分算體積為例:
A、旋轉體的體積,有圓盤積分法,有殼層積分法,都是一重積分;
B、可以是二重積分:圓環(huán)對半徑積分,再對縱軸積分;
C、可以是三重積分:這是最一般的積分形式。
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請樓主參看下面的圖片解釋定積分的物理意義,不要被很多混混
教師誤導,他們經常會胡說:二重積分算面積,三重積分算體積。
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歸根結底一句話:
重積分的物理意義一看被積函數的物理意義;二看積分微元的單位。
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形心 geometric centre,質心 centroid,mass centre,重心 gravity
centre,它們的計算,用積分表示時,可以一重,可以二重,可以三重。
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考研形心計算公式,李永樂說是x=∫∫xμ(x,y,z)dσ/∫∫μ(x,y,z)dσ。但是也有人說是下圖的
之前沒細想 其實挺簡單的……
平面用積分求形心公式?立體用積分求形心公式?謝謝!
如圖所示:
三角形的重心同時也是中點三角形的重心。如果中心確定了,那么中心是所有它對稱群的不動點。從而對稱能全部或部分確定中心,取決于對稱的種類。
另外可以知道,如果一個對象具有傳遞對稱性,那么它的中心是不確定的或不在內部,因為一個傳遞變換群沒有不動點。
擴展資料:
如果一個對象具有一致的密度,或者其形狀和密度具有某種對稱性足以確定幾何中心,那么它的幾何中心和質量中心重合,該條件是充分但不是必要的。
有限個點總存在幾何中心,可以通過計算這些點的每個坐標分量的算術平均值得到。這個中心是空間中一點到這有限個點距離的平方和的惟一最小值點。點集的幾何中心在仿射變換下保持不變。
圓錐或棱錐的中心位于連接頂點和底的中心的線段上,分比為3:1。
如果中心確定了,那么中心是所有它對稱群的不動點。從而對稱能全部或部分確定中心,取決于對稱的種類。另外可以知道,如果一個對象具有傳遞對稱性,那么它的中心是不確定的或不在內部,因為一個傳遞變換群沒有不動點。
參考資料來源:百度百科-形心
三重積分形心公式是什么?
三重積分,形心公式如下圖: