怎么求z域變化的收斂域 如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分？

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本文導(dǎo)航

• 信號(hào)的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎么求？
• 請(qǐng)教個(gè)z變換收斂域的問題
• 判斷z變換的收斂域有哪幾種方法
• Z變換的收斂域求法
• 如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分？
• 矩形序列的z變換收斂域怎么求

信號(hào)的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎么求？

所謂的收斂域，就是拉式變換乘以衰減因子以后要保證衰減和可積，那么這個(gè)衰減因子要滿足的條件。

所以

(1)e的nt次冪比t的n次冪變化更快，所以只要保證e^(-a-delta)衰減，也就是-a-delta<0,deta>-a，所以選B

(2)因?yàn)橛辛藆(t)的限制，所以輸入信號(hào)是個(gè)可積的衰減的信號(hào)，所以選(C)

(3)參看"http://jwc.seu.edu.cn/zq/signal/new/course/one/1_4_3sly.htm",答案是|z|>m

請(qǐng)教個(gè)z變換收斂域的問題

我覺得樓主你這樣的思路是不對(duì)的。你的意思是只要H(Z）在某一處收斂ROC就應(yīng)該包括那一處，這明顯是不對(duì)的，因?yàn)檎漳氵@么想ROC就有多個(gè)不包括極點(diǎn)的圓環(huán)組成了，這就與有理Z變換的3種ROC相違背了。單單從Z變換的式子是不能夠判斷出收斂于ROC的，還需要更多的信息，例如系統(tǒng)因果，穩(wěn)定，左邊/右邊信號(hào)之類的。如果有不同意見可以繼續(xù)交流交流`

判斷z變換的收斂域有哪幾種方法

你的認(rèn)為是對(duì)的因?yàn)橄到y(tǒng)頻率響應(yīng)寫成H(jw)，現(xiàn)在是kwo的這個(gè)頻率分量通過系統(tǒng)，輸出是用H(jkwo)來加權(quán)[即相乘];如果離散系統(tǒng)，就用H(e^jkw0)了，其實(shí)本質(zhì)一樣，就是用kw0代入到H()的函數(shù)式中

Z變換的收斂域求法

u（n）范圍為0到正無窮，而u（-n-1）為-1到負(fù)無窮，可以理解為右單邊序列和左單邊序列

如何理解和序列z變換的收斂域至少是想加序列z變換收斂域的相交部分？

假設(shè)序列A，B相加，A的收斂域是Ra, B的收斂域是Rb，Ra, Rb的交集是R，那么A+B在R上肯定收斂，但是也可能在R之外的范圍內(nèi)收斂，所以這叫“至少”

至于0<z<...應(yīng)該是z的定義域吧？畢竟你的矩形序列在整個(gè)R上定義

矩形序列的z變換收斂域怎么求

有限長(zhǎng)序列

X(z) = Σ(n = n1，n2)x(n)z–n ①

n1，n2是有限長(zhǎng)整數(shù)，分別是x(n)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

于是

除了當(dāng)n1＜0時(shí)z=∞以及n2＞0時(shí)z=0之外，z在所有區(qū)域均收斂

即

有限長(zhǎng)序列的收斂區(qū)域至少是

0＜ΙzΙ＜∞

而且這個(gè)收斂域還包括z=0或包括z=∞

右邊序列

X(z) = Σ(n=n1，∞)x(n)z–n ②

右邊序列的收斂域是一個(gè)半徑為Rx– 的圓的外部，即

ΙzΙ＞Rx–

若n1≥0，則z變換將在z=∞處收斂

反之，若n1 ＜0，則它在z=∞處將不收斂

左邊序列

X(z) = Σ(n=–∞，n2)x(n)z–n ③

左邊序列的收斂區(qū)域是一個(gè)圓的內(nèi)部，即

ΙzΙ＜Rx＋

若n2＜0，則左邊序列的z變換在z=0處收斂

雙邊序列

X(z) = Σ(n=–∞，∞)x(n)z–n ④

= Σ(n=0，∞)x(n)z–n ＋ Σ(n=–∞，–1)x(n)z–n

第一個(gè)級(jí)數(shù)是右邊序列，對(duì)ΙzΙ＞Rx– 收斂

第二個(gè)級(jí)數(shù)是左邊序列，對(duì)ΙzΙ＜Rx＋收斂

若Rx–＜Rx＋，則有一個(gè)形式

Rx–＜ΙzΙ＜Rx＋的公共收斂區(qū)域

若Rx–＞Rx＋ ，則沒有公共收斂區(qū)域，因此④式不能收斂。

（參考于CSDN）