怎么求形心 如何計(jì)算圖示截面形心位置？

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本文導(dǎo)航

• 如何計(jì)算圖示截面形心位置？
• 材料力學(xué) 截面形心怎么求
• 材料力學(xué)中形心點(diǎn)怎么計(jì)算？
• 梯形的形心計(jì)算公式
• 第二題圖形的形心怎么求?。?/a>
• 怎么求梯形的形心?

如何計(jì)算圖示截面形心位置？

形心計(jì)算公式可以參考上圖中給出的計(jì)算方法，

在本題中：

由于圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以不需要考慮形心在x軸上的位置

可將“工字梁”分成三部分

可以計(jì)算總圖形的形心坐標(biāo)90

y=（S1*y1+S2*y2+S3*y3）/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)

于是就可以求出結(jié)果，這里我不再計(jì)算，希望你能自己算一遍。

材料力學(xué) 截面形心怎么求

材料力學(xué)課本上有公式的

材料力學(xué)中形心點(diǎn)怎么計(jì)算？

對(duì)z軸的靜距/圖形面積=y軸上的形心坐標(biāo)；

對(duì)y軸的靜距/圖形面積=z軸上的形心坐標(biāo)。

形心計(jì)算：

三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)；

對(duì)于梯形,可以先把它分割成兩個(gè)三角形，找出重心，則梯形重心在兩個(gè)重心的連線上，可以使用杠桿定理求出合重心點(diǎn)；

不規(guī)則（N）多邊形方法類(lèi)似，可以通過(guò)任一定點(diǎn)劃分成N-2個(gè)三角形，然后依次求出4、5...N邊形的合重心。

如果是一般曲線f（x,y）=0圍成的圖形,其重心需要使用積分法求出。

擴(kuò)展資料：

性質(zhì)

一個(gè)凸對(duì)象的幾何中心總在其內(nèi)部。一個(gè)非凸對(duì)象的幾何中心可能在外部，比如一個(gè)環(huán)或碗的幾何中心不在內(nèi)部。

三角形的重心與三頂點(diǎn)連線，所形成的六個(gè)三角形面積相等。

頂點(diǎn)到重心的距離是中線的

。重心、外心、垂心、九點(diǎn)圓圓心四點(diǎn)共線。

重心、內(nèi)心、奈格爾點(diǎn)、類(lèi)似重心四點(diǎn)共線。

三角形的重心同時(shí)也是中點(diǎn)三角形的重心。

在直角座標(biāo)系中，若頂點(diǎn)的座標(biāo)分別為

，則中點(diǎn)的座標(biāo)為：

三線坐標(biāo)中、重心的座標(biāo)為：

梯形的形心計(jì)算公式

等腰梯形和直角梯形，形心到下底距離為h/3*(2a+b)/(a+b)，其中a為上底寬，b為下底寬。到上底的距離就是用高h(yuǎn)減去上述形心高度，即:h/3*(a+2b)/(a+b)。

對(duì)于一般的任意梯形，可將其拆分為兩個(gè)直角梯形(或一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形)，分別用上述公式求得形心高度，在再乘以對(duì)應(yīng)的拆分后的梯形面積并求和，最后再將求和得到的值除以原來(lái)梯形的面積即可。

擴(kuò)展資料

等腰梯形的性質(zhì)：

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。

3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

4、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過(guò)兩底中點(diǎn)的直線。

梯形的的常見(jiàn)輔助線：

1、作高；

2、平移一腰；

3、平移對(duì)角線；

4、反向延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)；

5、取一腰中點(diǎn)，另一腰兩端點(diǎn)連接并延長(zhǎng)；

6、取兩底中點(diǎn)，過(guò)一底中點(diǎn)做兩腰的平行線。

第二題圖形的形心怎么求??？

用負(fù)面積法(為方便計(jì)算，單位縮小10倍）：

矩形形心(-4.5,6) 面積=9·12=108

三角形形心(-6,-2) 面積=?·9·6=27

半圓形心(-16/3π,6) 面積=-?π·42=-8π

∴Xc=(-4.5·108-6·27+16/3π·8π)/(108+27-8π)

Yc=(6·108-2·27-6·8π)/(108+27-8π)

怎么求梯形的形心?

方法一建立直角坐標(biāo)系如果是規(guī)則的圖形,可以把它分成若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形例如三角形,矩形,圓形.把梯形分成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形求出三角形和矩形的形心的坐標(biāo)和面積梯形的形心橫坐標(biāo)=（三角形和矩形的形心的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)面積相乘）/梯形面積同理求出梯形的縱坐標(biāo).方法2建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行積分（這種方法適合任意的圖形求形心）具體可以參考http://baike.baidu.com/view/557643.htm里面有公式方法一和方法二的原理相同,方法一比較直觀,大量的用于工程上求規(guī)則物體的質(zhì)心.