題目 什么是狀態(tài)變量法 簡述控制程序設(shè)計步驟

簡要評價狀態(tài)空間法的特點～，什么是控制變量法,轉(zhuǎn)換法,觀察法,歸納法？監(jiān)控主程序的設(shè)計直接分析法和狀態(tài)變量法分別適用于什么情況？狀態(tài)變量的狀態(tài)變量分析法，什么是狀態(tài)方程建立狀態(tài)方程的方法？什么是控制變量法？關(guān)于物理的（求大神解？

本文導(dǎo)航

• 狀態(tài)空間分析與傳遞函數(shù)分析區(qū)別
• 轉(zhuǎn)換法和控制變量法
• 簡述控制程序設(shè)計步驟
• 定序數(shù)據(jù)和單變量分析
• 為什么要研究狀態(tài)方程的解
• 物理控制變量法的實驗步驟是什么

狀態(tài)空間分析與傳遞函數(shù)分析區(qū)別

狀態(tài)空間法

狀態(tài)空間法是一種基于解答空間的問題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和操作符為基礎(chǔ)的。在利用狀態(tài)空間圖表示時，從某個初始狀態(tài)開始，每次加一個操作符，遞增地建立起操作符的試驗序列，直到達到目標狀態(tài)為止。由于狀態(tài)空間法需要擴展過多的節(jié)點，容易出現(xiàn)“組合爆炸”，因而只適用于表示比較簡單的問題。

狀態(tài)空間法

state-space techniques

　　現(xiàn)代控制理論中建立在狀態(tài)變量描述基礎(chǔ)上的對控制系統(tǒng)分析和綜合的方法。狀態(tài)變量是能完全描述系統(tǒng)運動的一組變量。如果系統(tǒng)的外輸入為已知，那么由這組變量的現(xiàn)時值就能完全確定系統(tǒng)在未來各時刻的運動狀態(tài)。通過狀態(tài)變量描述能建立系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量與外部輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系。反映狀態(tài)變量與輸入變量間因果關(guān)系的數(shù)學(xué)描述稱為狀態(tài)方程，而輸出變量與狀態(tài)變量和輸入變量間的變換關(guān)系則由量測方程來描述。狀態(tài)與狀態(tài)變量描述的概念早就存在于經(jīng)典動力學(xué)和其他一些領(lǐng)域，但將它系統(tǒng)地應(yīng)用于控制系統(tǒng)的研究，則是從1960年R.E.卡爾曼發(fā)表《控制系統(tǒng)的一般理論》的論文開始的。狀態(tài)空間法的引入促成了現(xiàn)代控制理論的建立。

　　狀態(tài)空間法的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是線性代數(shù)。在狀態(tài)空間法中，廣泛用向量來表示系統(tǒng)的各種變量組，其中包括狀態(tài)向量、輸入向量和輸出向量。變量的個數(shù)規(guī)定為相應(yīng)向量的維數(shù)。用x表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量,用u和y分別表示系統(tǒng)的輸入向量和輸出向量，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測方程可表示為如下的一般形式：

夶＝f(x，u，t)，　y＝g(x，u，t)

式中,f(x，u，t)和g(x，u，t)為自變量x、u、t的非線性向量函數(shù),t為時間變量。對于線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程具有較為簡單的形式：

夶＝Ax＋Bu，　　 y＝Cx＋Du

式中A為系統(tǒng)矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣,D為直接傳遞矩陣，它們是由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所定出的常數(shù)矩陣。在狀態(tài)空間法中，控制系統(tǒng)的分析問題常歸結(jié)為求解系統(tǒng)的狀態(tài)方程和研究狀態(tài)方程解的性質(zhì)。這種分析是在狀態(tài)空間中進行的。所謂狀態(tài)空間就是以狀態(tài)變量為坐標軸所構(gòu)成的一個多維空間。狀態(tài)向量隨時間的變化在狀態(tài)空間中形成一條軌跡。對于線性定常系統(tǒng)，狀態(tài)軌跡主要由系統(tǒng)的特征值決定。系統(tǒng)的特征值規(guī)定為系統(tǒng)矩陣A的特征方程det(sI-A)=0的根，其特征可由它在s復(fù)數(shù)平面上的分布來表征。當運用狀態(tài)空間法來綜合控制系統(tǒng)時，問題就變?yōu)檫x擇一個合適的輸入向量，使得狀態(tài)軌跡滿足指定的性能要求。

　　狀態(tài)空間法有很多優(yōu)點。由于采用矩陣表示，當狀態(tài)變量、輸入變量或輸出變量的數(shù)目增加時，并不增加系統(tǒng)描述的復(fù)雜性。狀態(tài)空間法是時間域方法，所以很適合于用數(shù)字電子計算機來計算。狀態(tài)空間法能揭示系統(tǒng)內(nèi)部變量和外部變量間的關(guān)系，因而有可能找出過去未被認識的系統(tǒng)的許多重要特性，其中能控性和能觀測性尤其具有特別重要的意義。研究表明，從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)角度來看，狀態(tài)變量描述比經(jīng)典控制理論中廣為應(yīng)用的輸入輸出描述（如傳遞函數(shù)）更為全面。

　　狀態(tài)空間法的運用對現(xiàn)代控制理論中其他各種方法的發(fā)展起了重要的推動作用。線性系統(tǒng)代數(shù)理論、線性系統(tǒng)幾何理論和多變量頻域方法，都是在狀態(tài)空間法的影響下發(fā)展起來的。

轉(zhuǎn)換法和控制變量法

控制變量法：當研究多個因素之間的關(guān)系時，往往先控制住其它幾個因素不變，集中研究其中一個因素變化所產(chǎn)生的影響，這種方法叫控制變量法。

所謂“轉(zhuǎn)換法”是指通過轉(zhuǎn)換研究對象、空間角度、物理規(guī)律、物理模型、思維角度、物理過程、物理狀態(tài)、時間角度等達到化繁為簡，化難為易，間接獲取問題解決的一種解題方法

觀察法是指研究者根據(jù)一定的研究目的、研究提綱或觀察表，用自己的感官和輔助工具去直接觀察被研究對象，從而獲得資料的一種方法。

歸納法或歸納推理，有時叫做歸納邏輯，是論證的前提支持結(jié)論但不確保結(jié)論的推理過程。它把特性或關(guān)系歸結(jié)到基于對特殊的代表(token)的有限觀察的類型；或公式表達基于對反復(fù)再現(xiàn)的現(xiàn)象的模式(pattern)的有限觀察的規(guī)律。

簡述控制程序設(shè)計步驟

因素分析法（Factor Analysis Approach），又稱指數(shù)因素分析法，是利用統(tǒng)計指數(shù)體系分析現(xiàn)象總變動中各個因素影響程度的一種統(tǒng)計分析方法，包括連環(huán)替代法、差額分析法、指標分解法、定基替代法。 因素分析法是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中一種重要而實用的方法...

定序數(shù)據(jù)和單變量分析

描述系統(tǒng)的方法通常有輸入輸出法和狀態(tài)變量分析法，也稱狀態(tài)空間法。通常對系統(tǒng)時域或頻域的分析均是運用輸入輸出法，即主要關(guān)心的是系統(tǒng)的輸入輸出之間的關(guān)系，而不考慮系統(tǒng)內(nèi)部的有關(guān)問題。對于簡單的一般單輸入單輸出系統(tǒng)，使用輸入輸出法很方便，但對于多輸入多輸出系統(tǒng)，尤其是對于現(xiàn)代工程中碰到的越來越多的非線性系統(tǒng)或時變系統(tǒng)的研究，若采用輸入－輸出描述法則幾乎不可能。 隨著系統(tǒng)理論和計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，自20世紀60年代開始，作為現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)的狀態(tài)變量法在系統(tǒng)分析中得到廣泛應(yīng)用。此方法的主要特點是利用描述系統(tǒng)內(nèi)部特性的狀態(tài)變量取代僅描述系統(tǒng)外部特性的系統(tǒng)函數(shù)，并且將這種描述十分便捷的應(yīng)用于多輸入——多輸出系統(tǒng)。此外，狀態(tài)空間方法也成功地用來描述非線性系統(tǒng)或時變系統(tǒng)，并且易于借助計算機求解。 狀態(tài)：一個動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)是表示系統(tǒng)的一組最少物理量，通過這些物理量和輸入就能完全確定系統(tǒng)的行為。狀態(tài)變量：能夠表示系統(tǒng)狀態(tài)的那些變量稱為狀態(tài)變量。狀態(tài)矢量：能完全描述一個系統(tǒng)行為的個狀態(tài)變量，可以看作矢量的各個分量。狀態(tài)方程：描述狀態(tài)變量變化規(guī)律的一組一階微分方程組。各方程的左邊是狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)，右邊是包含有系統(tǒng)參數(shù)，狀態(tài)變量和激勵的一般函數(shù)表達式，不含變量的微分和積分運算。輸出方程：描述系統(tǒng)輸出與狀態(tài)變量之間的關(guān)系的方程組。各方程左邊是輸出變量，右邊是包括系統(tǒng)參數(shù)，狀態(tài)變量和激勵的一般函數(shù)表達式，不含變量的微分和積分運算。對于離散時間系統(tǒng)，其狀態(tài)變量和狀態(tài)方程的描述類似，只是狀態(tài)變量都是離散量，因而狀態(tài)方程是一組一階差分方程，而輸出方程則是一組離散變量的線性代數(shù)方程。 第一步：選定狀態(tài)變量，列寫狀態(tài)方程和輸出方程；第二步：利用系統(tǒng)的初始狀態(tài)和輸入激勵，求解狀態(tài)方程和輸出方程的解。

為什么要研究狀態(tài)方程的解

為了滿足復(fù)雜系統(tǒng)的需要，從上世紀60年代發(fā)展起來一種新的理論，即現(xiàn)代控制理論。近年來，現(xiàn)代控制理論及計算機應(yīng)用的發(fā)展，給系統(tǒng)動態(tài)特性的研究開辟了新的途徑。這就是現(xiàn)已廣泛使用的計算機數(shù)字仿真，用這種方式進行輔助設(shè)計和分析是非常有效的。仿真所依據(jù)的數(shù)學(xué)模型就是現(xiàn)代控制理論所敘述的狀態(tài)方程，用狀態(tài)方程研究系統(tǒng)動態(tài)特性的方法，稱為狀態(tài)變量法，也稱為狀態(tài)空間法。

輸人變量：U=[Th u]

系統(tǒng)的狀態(tài)方程：X=AX+BU

系統(tǒng)的輸出方程：Y=CX+DU

物理控制變量法的實驗步驟是什么

類比法：把兩個形式上相同的東西（通常是數(shù)學(xué)公式形式相同）類比,由已知直接得到未知.

如電學(xué)中庫侖力公式和力學(xué)中萬有引力公式都是關(guān)于r的平方反比,所以關(guān)于二者的做功、能量公式就可以互相類比得到,不必具體計算（計算需要積分）.

比較法：兩個相近或兩反的東西都可以比較,這時比較法和類比法基本一樣.有時比較則是為了看出兩個物理過程之間的異同來,例如功和能的異同,一個是過程量,一個是狀態(tài)量.

等效法：本來一個物理過程比較難以表達計算,但知道它產(chǎn)生的效果和另一個比較容易的物理過程一樣,就可以把前者替換成后者.

例如：可以證明一條無限長的帶電直線對直線外一點電荷的作用力（設(shè)距離為r）與以r為半徑的帶電半圓周對圓心處點電荷作用力大小相等.這兩個物理模型可以替換.

模型法：把比較復(fù)雜的實際問題簡化成物理模型.

例如：天體運動中,天體本來是很多不規(guī)則球形,都可以簡化成一個質(zhì)點計算.

控制變量法：對多變量的問題,情況往往比較復(fù)雜,此時可以把其他變量固定,只討論其中一個變量的變化對問題的影響.