分布函數(shù)為什么右連續(xù) 怎么從分布函數(shù)判斷是連續(xù)型

為什么概率分布函數(shù)是右連續(xù)？為什么說(shuō)分布函數(shù)是右連續(xù)的？概率分布函數(shù)為什么是右連續(xù)的？隨機(jī)變量的分布函數(shù)為什么是右連續(xù)的？分布函數(shù)為什么一定是右連續(xù)的？不一定左連續(xù)嗎？為什么？不要復(fù)制別的答案？分布函數(shù)右連續(xù)怎么理解？

本文導(dǎo)航

• 條件概率分布函數(shù)
• 如何判斷分布函數(shù)左連續(xù)
• 概率密度和分布函數(shù)怎么理解
• 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
• 怎么從分布函數(shù)判斷是連續(xù)型
• 二維分布函數(shù)是左連續(xù)還是右連續(xù)

條件概率分布函數(shù)

本質(zhì)原因并不是規(guī)定了“向右連續(xù)”

追溯根本原因是“分布函數(shù)的定義是 P{ x ≤ x0 }”

由于lim的極小量E是無(wú)法動(dòng)態(tài)定義的，離散概率無(wú)法定義，連續(xù)概率也只好概率密度

所以E×l（l是E的數(shù)值跨度）極限為0

所以F(x+0) = F(x) 這就是右連續(xù)

如何判斷分布函數(shù)左連續(xù)

數(shù)學(xué)界的規(guī)定。好比行人靠右走，紅燈停，綠燈行。

概率密度和分布函數(shù)怎么理解

我覺(jué)得你畫圖就懂了 右連續(xù)指右邊往左靠是連續(xù)的 如正數(shù)向0靠近 分布函數(shù)就是比變量小的變量概率累加 離散好分析 比如只有兩個(gè)隨機(jī)變量1和2概率分別為0.5 分布函數(shù)F(1)=0.5 那F(1.0000000001)也是0.5因?yàn)?到2里面沒(méi)有隨機(jī)變量概率累加不上去 畫圖發(fā)現(xiàn)是一個(gè)橫線 左邊是實(shí)心右邊空 也就是連續(xù)。。。。

連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考慮到應(yīng)該和分布函數(shù)的定義：F(y)=P{X<=y}有關(guān)。

用反證法：

考慮

P(x<=y)是關(guān)于y的函數(shù)，如果該函數(shù)還是不是右連續(xù)的，

則說(shuō)明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0這應(yīng)該與連續(xù)函數(shù)的概率定義P(X=y0)=0矛盾。

由此可知，分布函數(shù)是右連續(xù)的。

怎么從分布函數(shù)判斷是連續(xù)型

兩種情況都可以存在但同時(shí)存在有礙題目統(tǒng)一溝通進(jìn)行，那就特定挑一個(gè)左連續(xù)或者右連續(xù)。至于這種情況出現(xiàn)可能就是取決于普通情況下的思維定勢(shì)，最小數(shù)一般有取值而最大值沒(méi)有，那求小于某個(gè)數(shù)的范圍就相對(duì)好求了。偏向于這種思維定勢(shì)，那就給你強(qiáng)行右連續(xù)了，如果左右連續(xù)都存在那會(huì)出點(diǎn)問(wèn)題干脆把左連續(xù)給去掉了。

二維分布函數(shù)是左連續(xù)還是右連續(xù)

分布函數(shù)右連續(xù)說(shuō)的是任一點(diǎn)x0，它的F（x0+0）＝F（x0）即是該點(diǎn)右極限等于該點(diǎn)函數(shù)值。因?yàn)镕（x）是一個(gè)單調(diào)有界非降函數(shù)，所以其任一點(diǎn)x0的右極限必然存在，然后再證右極限和函數(shù)值即可。

概率分布函數(shù)是概率論的基本概念之一。在實(shí)際問(wèn)題中，常常要研究一個(gè)隨機(jī)變量ξ取值小于某一數(shù)值x的概率，這概率是x的函數(shù)，稱這種函數(shù)為隨機(jī)變量ξ的分布函數(shù)，簡(jiǎn)稱分布函數(shù)，記作F(x)，即F(x)=P(ξ。

分布函數(shù)（英文Cumulative Distribution Function,簡(jiǎn)稱CDF），是概率統(tǒng)計(jì)中重要的函數(shù)，正是通過(guò)它，可用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)研究隨機(jī)變量。

分布函數(shù)是隨機(jī)變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且決定隨機(jī)變量的一切其他概率特征。