怎么計(jì)算三角函數(shù)的極限 三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。。?/h1>
三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。。壳蠛瘮?shù)極限（三角函數(shù)，這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊？含有三角函數(shù)的極限怎么求？三角函數(shù)求極限的方法，帶有三角函數(shù)的極限怎么求？
本文導(dǎo)航
- 三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。?！
- 求函數(shù)極限（三角函數(shù)）
- 這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊
- 含有三角函數(shù)的極限怎么求
- 三角函數(shù)求極限的方法
- 帶有三角函數(shù)的極限怎么求
三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。?！
（1）（2）都用洛必達(dá)法則，上下函數(shù)分別求導(dǎo)即可
求函數(shù)極限（三角函數(shù)）
用洛必達(dá)法則：
或者用泰勒級(jí)數(shù)展開，如果你記得展開式的話。
直接代入就能算出來(lái)了，答案是一樣的。
這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊
1）首先應(yīng)該有基本的知識(shí)庫(kù)：
三角函數(shù)
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
·萬(wàn)能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
2）極限就是建立在這些變換的基礎(chǔ)上的了
常見(jiàn)的有：
<1>等價(jià)無(wú)窮小代換
<2>洛必達(dá)法則
最后告訴你一個(gè)萬(wàn)能無(wú)敵的方法：用泰勒展開替換式中出現(xiàn)的三角函數(shù)，這個(gè)方法注意的是保持適當(dāng)?shù)碾A！
<>》以上只是一家之言，具體的問(wèn)題，可以具體交流
含有三角函數(shù)的極限怎么求
可以借助重要極限1求解
lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0）tan5x/（5x） =5
三角函數(shù)求極限的方法
1）首先應(yīng)該有基本的知識(shí)庫(kù)：
三角函數(shù)
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·萬(wàn)能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
2） 極限就是建立在這些變換的基礎(chǔ)上的了
常見(jiàn)的有：
等價(jià)無(wú)窮小代換
洛必達(dá)法則
最后告訴你一個(gè)萬(wàn)能無(wú)敵的方法：用泰勒展開替換式中出現(xiàn)的三角函數(shù)，這個(gè)方法注意的是保持適當(dāng)?shù)碾A！
> 》以上只是一家之言，具體的問(wèn)題，可以具體交流
帶有三角函數(shù)的極限怎么求
假如高等數(shù)學(xué)是棵樹木得話，那么 極限就是他的根， 函數(shù)就是他的皮。樹沒(méi)有跟，活不下去，沒(méi)有皮，只能枯萎， 可見(jiàn)這一章的重要性
首先 對(duì) 極限的總結(jié) 如下
極限的保號(hào)性很重要 就是說(shuō)在一定區(qū)間內(nèi) 函數(shù)的正負(fù)與極限一致
1 極限分為 一般極限 ， 還有個(gè)數(shù)列極限， （區(qū)別在于數(shù)列極限時(shí)發(fā)散的， 是一般極限的一種）
2解決極限的方法如下：（我能列出來(lái)的全部列出來(lái)了?。。。。∧氵€能有補(bǔ)充么？？？）
1 等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化， （只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用 但是前提是必須證明拆分后極限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價(jià)于Ax 等等 。 全部熟記
（x趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮?。?/p>
2 LHopital 法則 （大題目有時(shí)候會(huì)有暗示 要你使用這個(gè)方法）
首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提！?。。。?！
必須是 X趨近 而不是N趨近?。。。。。。。ㄋ悦鎸?duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限， 當(dāng)然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件
（還有一點(diǎn) 數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的 不可能是負(fù)無(wú)窮?。?/p>
必須是 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在?。。。。。。。。偃绺嬖V你g（x）, 沒(méi)告訴你是否可導(dǎo)， 直接用無(wú)疑于找死！?。?/p>
必須是 0比0 無(wú)窮大比無(wú)窮大?。。。。。。。?！
當(dāng)然還要注意分母不能為0
LHopital 法則分為3中情況
1 0比0 無(wú)窮比無(wú)窮 時(shí)候 直接用
2 0乘以無(wú)窮 無(wú)窮減去無(wú)窮 （ 應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系）所以 無(wú)窮大都寫成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后 這樣就能變成1中的形式了
3 0的0次方 1的無(wú)窮次方 無(wú)窮的0次方
對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程 方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法， 這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了， 就是寫成0與無(wú)窮的形式了 ， （ 這就是為什么只有3種形式的原因， LNx兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0 當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候 LNX趨近于0）
3泰勒公式 (含有e的x次方的時(shí)候 ，尤其是含有正余旋 的加減的時(shí)候要 特變注意 ?。。。。?/p>
E的x展開 sina 展開 cos 展開 ln1+x展開
對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好幫助
4面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決辦法
取大頭原則 最大項(xiàng)除分子分母?。。。。。。。。。?！
看上去復(fù)雜處理很簡(jiǎn)單 ！?。。。。。。。。?/p>
5無(wú)窮小于有界函數(shù)的處理辦法
面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候， 尤其是正余旋的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定要注意這個(gè)方法。
面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了?。?！
6夾逼定理（主要對(duì)付的是數(shù)列極限?。?/p>
這個(gè)主要是看見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式 ，放縮和擴(kuò)大。
7等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（對(duì)付數(shù)列極限） （q絕對(duì)值符號(hào)要小于1）
8各項(xiàng)的拆分相加 （來(lái)消掉中間的大多數(shù)） （對(duì)付的還是數(shù)列極限）
可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)
9求左右求極限的方式（對(duì)付數(shù)列極限） 例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系， 已知Xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ，應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化
10 2 個(gè)重要極限的應(yīng)用。 這兩個(gè)很重要 ?。。。?！對(duì)第一個(gè)而言是X趨近0時(shí)候的sinx與x比值 。 地2個(gè)就如果x趨近無(wú)窮大 無(wú)窮小都有對(duì)有對(duì)應(yīng)的形式
（地2個(gè)實(shí)際上是 用于 函數(shù)是1的無(wú)窮的形式 ）（當(dāng)?shù)讛?shù)是1 的時(shí)候要特別注意可能是用地2 個(gè)重要極限）
11 還有個(gè)方法 ，非常方便的方法
就是當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)候
不同函數(shù)趨近于無(wú)窮的速度是不一樣的?。。。。。。。。。。。。。。?/p>
x的x次方 快于 x！ 快于 指數(shù)函數(shù) 快于 冪數(shù)函數(shù) 快于 對(duì)數(shù)函數(shù) （畫圖也能看出速率的快慢） !!!!!!
當(dāng)x趨近無(wú)窮的時(shí)候 他們的比值的極限一眼就能看出來(lái)了
12 換元法 是一種技巧，不會(huì)對(duì)模一道題目而言就只需要換元， 但是換元會(huì)夾雜其中
13假如要算的話 四則運(yùn)算法則也算一種方法 ，當(dāng)然也是夾雜其中的
14還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法，
就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒(méi)有辦法 走投無(wú)路的時(shí)候可以考慮 轉(zhuǎn)化為定積分。 一般是從0到1的形式 。
15單調(diào)有界的性質(zhì)
對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用 證明單調(diào)性！?。。。?！
16直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求極限 ，
（一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上f（x加減麼個(gè)值）加減f（x）的形式， 看見(jiàn)了有特別注意）
（當(dāng)題目中告訴你F(0)=0時(shí)候 f（0）導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候 就是暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)定義
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三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。。壳蠛瘮?shù)極限（三角函數(shù)，這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊？含有三角函數(shù)的極限怎么求？三角函數(shù)求極限的方法，帶有三角函數(shù)的極限怎么求？
本文導(dǎo)航
- 三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。?！
- 求函數(shù)極限（三角函數(shù)）
- 這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊
- 含有三角函數(shù)的極限怎么求
- 三角函數(shù)求極限的方法
- 帶有三角函數(shù)的極限怎么求
三角函數(shù)的極限如何運(yùn)算 要詳細(xì)的一步步過(guò)程謝謝?。?！
（1）（2）都用洛必達(dá)法則，上下函數(shù)分別求導(dǎo)即可
求函數(shù)極限（三角函數(shù)）
用洛必達(dá)法則：
或者用泰勒級(jí)數(shù)展開，如果你記得展開式的話。
直接代入就能算出來(lái)了，答案是一樣的。
這個(gè)三角函數(shù)極限怎么求啊
1）首先應(yīng)該有基本的知識(shí)庫(kù)：
三角函數(shù)
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
·萬(wàn)能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
2）極限就是建立在這些變換的基礎(chǔ)上的了
常見(jiàn)的有：
<1>等價(jià)無(wú)窮小代換
<2>洛必達(dá)法則
最后告訴你一個(gè)萬(wàn)能無(wú)敵的方法：用泰勒展開替換式中出現(xiàn)的三角函數(shù)，這個(gè)方法注意的是保持適當(dāng)?shù)碾A！
<>》以上只是一家之言，具體的問(wèn)題，可以具體交流
含有三角函數(shù)的極限怎么求
可以借助重要極限1求解
lim(x→0）tan5x/x =5lim(x→0）tan5x/（5x） =5
三角函數(shù)求極限的方法
1）首先應(yīng)該有基本的知識(shí)庫(kù)：
三角函數(shù)
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·萬(wàn)能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
2） 極限就是建立在這些變換的基礎(chǔ)上的了
常見(jiàn)的有：
等價(jià)無(wú)窮小代換
洛必達(dá)法則
最后告訴你一個(gè)萬(wàn)能無(wú)敵的方法：用泰勒展開替換式中出現(xiàn)的三角函數(shù)，這個(gè)方法注意的是保持適當(dāng)?shù)碾A！
> 》以上只是一家之言，具體的問(wèn)題，可以具體交流
帶有三角函數(shù)的極限怎么求
假如高等數(shù)學(xué)是棵樹木得話，那么 極限就是他的根， 函數(shù)就是他的皮。樹沒(méi)有跟，活不下去，沒(méi)有皮，只能枯萎， 可見(jiàn)這一章的重要性
首先 對(duì) 極限的總結(jié) 如下
極限的保號(hào)性很重要 就是說(shuō)在一定區(qū)間內(nèi) 函數(shù)的正負(fù)與極限一致
1 極限分為 一般極限 ， 還有個(gè)數(shù)列極限， （區(qū)別在于數(shù)列極限時(shí)發(fā)散的， 是一般極限的一種）
2解決極限的方法如下：（我能列出來(lái)的全部列出來(lái)了?。。。。∧氵€能有補(bǔ)充么？？？）
1 等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化， （只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用 但是前提是必須證明拆分后極限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價(jià)于Ax 等等 。 全部熟記
（x趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮?。?/p>
2 LHopital 法則 （大題目有時(shí)候會(huì)有暗示 要你使用這個(gè)方法）
首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提！?。。。?！
必須是 X趨近 而不是N趨近?。。。。。。。ㄋ悦鎸?duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限， 當(dāng)然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件
（還有一點(diǎn) 數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的 不可能是負(fù)無(wú)窮?。?/p>
必須是 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在?。。。。。。。。偃绺嬖V你g（x）, 沒(méi)告訴你是否可導(dǎo)， 直接用無(wú)疑于找死！?。?/p>
必須是 0比0 無(wú)窮大比無(wú)窮大?。。。。。。。?！
當(dāng)然還要注意分母不能為0
LHopital 法則分為3中情況
1 0比0 無(wú)窮比無(wú)窮 時(shí)候 直接用
2 0乘以無(wú)窮 無(wú)窮減去無(wú)窮 （ 應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系）所以 無(wú)窮大都寫成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后 這樣就能變成1中的形式了
3 0的0次方 1的無(wú)窮次方 無(wú)窮的0次方
對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程 方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法， 這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了， 就是寫成0與無(wú)窮的形式了 ， （ 這就是為什么只有3種形式的原因， LNx兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0 當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候 LNX趨近于0）
3泰勒公式 (含有e的x次方的時(shí)候 ，尤其是含有正余旋 的加減的時(shí)候要 特變注意 ?。。。。?/p>
E的x展開 sina 展開 cos 展開 ln1+x展開
對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好幫助
4面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決辦法
取大頭原則 最大項(xiàng)除分子分母?。。。。。。。。。?！
看上去復(fù)雜處理很簡(jiǎn)單 ！?。。。。。。。。?/p>
5無(wú)窮小于有界函數(shù)的處理辦法
面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候， 尤其是正余旋的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定要注意這個(gè)方法。
面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù) 可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了?。?！
6夾逼定理（主要對(duì)付的是數(shù)列極限?。?/p>
這個(gè)主要是看見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式 ，放縮和擴(kuò)大。
7等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（對(duì)付數(shù)列極限） （q絕對(duì)值符號(hào)要小于1）
8各項(xiàng)的拆分相加 （來(lái)消掉中間的大多數(shù)） （對(duì)付的還是數(shù)列極限）
可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)
9求左右求極限的方式（對(duì)付數(shù)列極限） 例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系， 已知Xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ，應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化
10 2 個(gè)重要極限的應(yīng)用。 這兩個(gè)很重要 ?。。。?！對(duì)第一個(gè)而言是X趨近0時(shí)候的sinx與x比值 。 地2個(gè)就如果x趨近無(wú)窮大 無(wú)窮小都有對(duì)有對(duì)應(yīng)的形式
（地2個(gè)實(shí)際上是 用于 函數(shù)是1的無(wú)窮的形式 ）（當(dāng)?shù)讛?shù)是1 的時(shí)候要特別注意可能是用地2 個(gè)重要極限）
11 還有個(gè)方法 ，非常方便的方法
就是當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)候
不同函數(shù)趨近于無(wú)窮的速度是不一樣的?。。。。。。。。。。。。。。?/p>
x的x次方 快于 x！ 快于 指數(shù)函數(shù) 快于 冪數(shù)函數(shù) 快于 對(duì)數(shù)函數(shù) （畫圖也能看出速率的快慢） !!!!!!
當(dāng)x趨近無(wú)窮的時(shí)候 他們的比值的極限一眼就能看出來(lái)了
12 換元法 是一種技巧，不會(huì)對(duì)模一道題目而言就只需要換元， 但是換元會(huì)夾雜其中
13假如要算的話 四則運(yùn)算法則也算一種方法 ，當(dāng)然也是夾雜其中的
14還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法，
就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒(méi)有辦法 走投無(wú)路的時(shí)候可以考慮 轉(zhuǎn)化為定積分。 一般是從0到1的形式 。
15單調(diào)有界的性質(zhì)
對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用 證明單調(diào)性！?。。。?！
16直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求極限 ，
（一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上f（x加減麼個(gè)值）加減f（x）的形式， 看見(jiàn)了有特別注意）
（當(dāng)題目中告訴你F(0)=0時(shí)候 f（0）導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候 就是暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)定義
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