怎么看誰是誰的隱函數(shù) 如何判斷一個(gè)方程組確定的隱函數(shù)是什么即哪些是因變量哪些是自變量

隱函數(shù)方程中如何判斷誰是誰的函數(shù)？如何判斷一個(gè)方程組確定的隱函數(shù)是什么即哪些是因變量哪些是自變量？高數(shù)問題 例4.36，怎么判斷哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量，以及確定誰是誰的隱函數(shù)？高等數(shù)學(xué)里由方程組確定的隱函數(shù)怎么確定誰是自變量,誰是關(guān)于自變量的函數(shù)？怎么區(qū)分一元函數(shù)的隱函數(shù)和二元函數(shù)的隱函數(shù)？怎么判斷一個(gè)函數(shù)為隱函數(shù)？

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• 隱函數(shù)方程中如何判斷誰是誰的函數(shù)
• 如何判斷一個(gè)方程組確定的隱函數(shù)是什么即哪些是因變量哪些是自變量
• 高數(shù)問題 例4.36，怎么判斷哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量，以及確定誰是誰的隱函數(shù)？
• 高等數(shù)學(xué)里由方程組確定的隱函數(shù)怎么確定誰是自變量,誰是關(guān)于自變量的函數(shù)
• 怎么區(qū)分一元函數(shù)的隱函數(shù)和二元函數(shù)的隱函數(shù)？
• 怎么判斷函數(shù)是不是基本初等函數(shù)

隱函數(shù)方程中如何判斷誰是誰的函數(shù)

誰是誰的函數(shù)只是相對(duì)而言的，x可以是y的函數(shù)，而y也可以是x的函數(shù)，就譬如x-y=0中，你可以說y是x的函數(shù)，即y=x，也可以說x是y的函數(shù)，即x=y。

如何判斷一個(gè)方程組確定的隱函數(shù)是什么即哪些是因變量哪些是自變量

從符號(hào)的角度看，一般是x,y吧。如果非要定義其他的是自變量/獨(dú)立變量也行，只要滿足隱函數(shù)定理的條件，相應(yīng)的隱函數(shù)就存在。

高數(shù)問題 例4.36，怎么判斷哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量，以及確定誰是誰的隱函數(shù)？

既然都說了是隱函數(shù)

那么實(shí)際上都可以是自變量或者因變量

就看要你求的是什么即可

求的就是eu/ex，和eu/ey

當(dāng)然即u為因函數(shù)，x和y是自變量

高等數(shù)學(xué)里由方程組確定的隱函數(shù)怎么確定誰是自變量,誰是關(guān)于自變量的函數(shù)

關(guān)鍵看人家讓你求什么,比如給你一個(gè)隱式讓你求 dy/dx 那么x就是自變量 y就是x的函數(shù)

如果讓你求dx/dy 那么 y就是自變量 x就是y的函數(shù)

怎么區(qū)分一元函數(shù)的隱函數(shù)和二元函數(shù)的隱函數(shù)？

二元函數(shù):z=f(x,y) 應(yīng)變量z是自變量x,y的函數(shù)一元函數(shù)的隱函數(shù)：f(x,y)=0，應(yīng)變量y是自變量x的函數(shù)，只是無法用y=f(x)這樣的顯函數(shù)來表達(dá)。

如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。而函數(shù)就是指：在某一變化過程中，兩個(gè)變量x、y，對(duì)于某一范圍內(nèi)的x的每一個(gè)值，y都有確定的值和它對(duì)應(yīng)，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)即顯函數(shù)來表示。F(x,y)=0即隱函數(shù)是相對(duì)于顯函數(shù)來說的。

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對(duì)x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對(duì)x和y求導(dǎo)，再通過移項(xiàng)求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

怎么判斷函數(shù)是不是基本初等函數(shù)

隱函數(shù)一般是一個(gè)含x，y的方程如e^y+x^2+x=0這種形式。由于形式復(fù)雜，y不容易變形為用含x的式子表示，即不易表示為y=f(x)。

但如果能確定對(duì)于x的每一取值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)的話，y就是x的函數(shù)關(guān)系，但這樣的關(guān)系隱含在方程中，不容易寫成明顯的函數(shù)關(guān)系的形式，所以稱隱函數(shù)。