高數(shù)里的極限什么意思 高數(shù)極限怎么算
高等數(shù)學的極限定義是什么意思？怎么理解高數(shù)中的極限概念？通俗的講高數(shù)中的極限表示什么含義？等價于什么？高數(shù)中極限到底有什么用？高數(shù)里極限的定義求給個通俗的說法，高數(shù)中的函數(shù)的極限是什么？
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高等數(shù)學極限怎么求解
設{Xn}為一無窮數(shù)列，如果存在常數(shù)a對于任意給定的正數(shù)ε（不論它多么小），總存在正整數(shù)N，使得當n>N時的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列{Xn}的極限，或稱數(shù)列{Xn}收斂于a。記為
lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
如果數(shù)列沒有極限，就說數(shù)列發(fā)散。
補充：n應該是X的下角標，我在Word里修改了，弄過來又變了……
高數(shù)極限怎么算
極限的概念最好先從數(shù)列的角度入手會比較容易接受，比如劉徽的割圓術，用圓的內接正N邊形的面積近似圓的面積，當N取不同值時就可以得到相應的一列數(shù)，而這列數(shù)的極限即為圓的面積。又如一尺之錘，日取其半，萬世不竭等現(xiàn)實的例子。
然后，要真正掌握極限的概念，還是要把它抽象成數(shù)學符號的語言來理解，再加以圖像幫助，應該不難上手的。
高數(shù)的極限怎么算
表示當函數(shù)值當自變量趨向某一個值或者自變量趨向無窮大時，函數(shù)變化的趨勢，即無限接近某一個值
極限通俗就認為是無窮大和無窮小的問題
高數(shù)極限是最大還是最小
極限是學習函數(shù)所有理論的基礎
高數(shù)求極限和證明極限
極限~~是指無限趨近于,你可以理解為要多接近就有多接近,具體定義就是,不管你找哪個數(shù),這個東西都比那個數(shù)更接近極限。
比如要證明a的極限是無窮大,不管你找哪個數(shù)c,a都比c大,那么a的極限就是無窮大。
高數(shù)怎么判斷函數(shù)極限
極限是高等數(shù)學的基礎，要學清楚。
設f:(a,+∞)→R是一個一元實值函數(shù)，a∈R.如果對于任意給定的ε>0，存在正數(shù)X，使得對于適合不等式x>X的一切x，所對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式.
│f(x)-A│<ε
,
則稱數(shù)A為函數(shù)f(x)當x→+∞時的極限，記作
f(x)→A(x→+∞).
例y=1/x，x→+∞時極限為y=0
函數(shù)極限是高等數(shù)學最基本的概念之一，導數(shù)等概念都是在函數(shù)極限的定義上完成的。
極限符號可記為lim。
函數(shù)極限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸于已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→Xo
的極限為例，f(x)
在點Xo
以A為極限的定義是:
對于任意給定的正數(shù)ε(無論它多么小)，總存在正數(shù)δ
，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ
時，對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式:
|f(x)-A|<ε
，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當
x→x。時的極限。
問題的關鍵在于找到符合定義要求的
，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。詳見附例1。
函數(shù)極限性質的合理運用。常用的函數(shù)極限的性質有函數(shù)極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數(shù)極限的運算法則和復合函數(shù)的極限等等。如函數(shù)極限的唯一性(若極限
存在，則在該點的極限是唯一的)
有些函數(shù)的極限很難或難以直接運用極限運算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數(shù)列極限的定理。
1.夾逼定理:(1)當x∈U(Xo,r)(這是Xo的去心鄰域，有個符號打不出)時，有g(x)≤f(x)≤h(x)成立
(2)g(x)->Xo=A,h(x)->Xo=A,那么，f(x)極限存在，且等于A
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2.單調有界準則:單調增加(減少)有上(下)界的數(shù)列必定收斂。
在運用以上兩條去求函數(shù)的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂，然后再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函數(shù)
，并且要滿足極限是趨于同一方向
，從而證明或求得函數(shù)
的極限值。
3.柯西準則
數(shù)列收斂的充分必要條件是任給ε>0,存在N(ε),使得當n>N,m>N時，都有|am-an|<ε成立。
