投影柱面是什么 高等數(shù)學的重要公式
投影柱面是什么?是一個面呢,還是一條線呢？高等數(shù)學中，投影柱面方程是怎么回事？高數(shù)，積分，圖中的投影柱面是怎么解出來的？為啥？就這一步了，謝謝大家？解析幾何投影柱面的取值范圍怎么求？高數(shù)求空間直線在平面上投影方程的公式及過程，高等數(shù)學 投影。
本文導航
三面投影的軸線怎么找
面
投影直線方程怎么求
對啊。。。這個想法其實很巧妙的。。
當一個方程不含有z的時候，在2維平面坐標系里就是一個曲線或是封閉的或是無限的或是什么什么的?？傊且粋€圖形。
那么現(xiàn)在加入z軸，這個圖形本來是在xoy平面上的，現(xiàn)在沿著z軸向上或是向下平移還是滿足的。
因為沿著z軸只改變z，并不改變x,y。那么對于原來2維的方程是恒成立的啦。
那么你在z軸上可以任意上下，那曲線也可以任意上下，曲線上下移動的軌跡就是一個柱面啦！
是一個上可通天,下可摞地的柱面圖
舉個例子，你在墻和地板的邊界放上一把刷子。那么這個刷子在地板的2維上是一個線段?，F(xiàn)在把刷子向墻上刷，你就刷出了一個平面。如果這刷子是一個正方型的環(huán)，那就可以創(chuàng)造出類似于電話亭4面的圍墻了。這個圍墻就是柱面
哎呀。想到更好的例子了。。
在一維的數(shù)軸上，你只有x軸，x=1就是一個點啦。
那在二維的xoy坐標系上，你的x=1就可以從(1,0)這點自由向上向下移動，形成一條平行于y軸的直線啦。這個直線就是x=1，和y沒關系。
那你在二維的平面上有一個圖形，再加上z軸，就可以沿z軸平行自由上下移動了，就形成了一個柱面。
這么你就理解了。。來個滿意+贊同吧。。。你看我打字也累啊。。
高等數(shù)學導數(shù)與微積分總結
投影在xoy面上，就是解z=0的時候嘛，解出來應該就是投影函數(shù)了。明白了嗎？
棱柱有幾個面的計算方法
投影是向量a在b上的投影值，投影向量是投影值帶了b向量的方向，至于為什么這么算是將兩個向量起點平移到同一點，然后過需要投影向量終點向另外一個向量作垂線，垂點與起點的一段就是投影，帶上方向就是投影向量了
求空間直線到坐標平面的投影
過已知直線作垂直于已知平面的平面，那么這兩個平面的交線即為投影直線。
拓展資料：
設空間曲線C的方程為
過曲線C上每一點作xOy坐標面的垂線，這些垂線形成了一個母線平行于z軸且過曲線C的柱面，這個柱面稱為曲線C關于xOy坐標面的投影柱面，該投影柱面與xOy面的交線叫做空間曲線C在xOy面上的投影曲線。
在方程組
中消去變量z得到方程
，該方程中不含z，所以它是一個母線平行于z軸的柱面，又因為曲線C上的點的坐標滿足該方程，所以曲線C上的點都在這個柱面上，
就是曲線C關于xOy坐標面的投影柱面方程。它與xOy坐標面的交線
就是曲線C在xOy坐標面上的投影曲線方程。
同理，若從方程組
中分別消去變量x或y，得到該曲線的投影柱面
或
，則曲線C在yOz坐標面與xOz坐標面上的投影曲線的方程分別為
與
參考資料： 投影柱面百度百科
高等數(shù)學的重要公式
請注意，x^2+y^2+z^2=2z與z=根號下(x^2+y^2)是兩個曲面。前者為球面，后者為圓錐面。
消去z,就是投影柱面了：x^2+y^2+x^2+y^2=2√(x^2+y^2)即（x2+y2）2=x2+y2，得x2+y2=0或x2+y2=1
xoy坐標面上z=0,所以題設曲面在xoy坐標面上的投影曲線是一個點（0，0）和一個圓x2+y2=1。
