高斯公式怎么判斷方向 高斯公式的方向問題，比如一個(gè)半球面上側(cè)，補(bǔ)一個(gè)半球面底面滿足高斯公式條件，這個(gè)半球面一定要是下側(cè)嗎

高斯公式的方向問題，比如一個(gè)半球面上側(cè)，補(bǔ)一個(gè)半球面底面滿足高斯公式條件，這個(gè)半球面一定要是下側(cè)嗎？在曲線曲面積分里高斯公式中的補(bǔ)面是如何確定方向的？高斯公式正負(fù)號(hào)怎么判斷？

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• 高斯公式的方向問題，比如一個(gè)半球面上側(cè)，補(bǔ)一個(gè)半球面底面滿足高斯公式條件，這個(gè)半球面一定要是下側(cè)嗎
• 在曲線曲面積分里高斯公式中的補(bǔ)面是如何確定方向的？
• 高斯公式正負(fù)號(hào)怎么判斷?

高斯公式的方向問題，比如一個(gè)半球面上側(cè)，補(bǔ)一個(gè)半球面底面滿足高斯公式條件，這個(gè)半球面一定要是下側(cè)嗎

解答：

一定是下側(cè)，因?yàn)橹挥邢聝?cè)整個(gè)曲面才是外側(cè)啊，要是上側(cè)的話，那上半球就是外側(cè)，底面就是內(nèi)側(cè)了。

一只小蟲子在上面爬，那就穿越了分界線了。

在曲線曲面積分里高斯公式中的補(bǔ)面是如何確定方向的？

首先，補(bǔ)的面與原積分曲面構(gòu)成封閉曲面。確定補(bǔ)面方向的依據(jù)是，使得整個(gè)封閉曲面的方向統(tǒng)一地指向外側(cè)或內(nèi)側(cè)。具體是外側(cè)還是內(nèi)側(cè)，要按照原題中積分曲面給定的側(cè)來定。

在靜電學(xué)中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場(chǎng)在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。 高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系。

高斯定律在靜電場(chǎng)情況下類比于應(yīng)用在磁場(chǎng)學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

擴(kuò)展資料：

高斯定理是從庫(kù)侖定律直接導(dǎo)出的，它完全依賴于電荷間作用力的平方反比律。把高斯定理應(yīng)用于處在靜電平衡條件下的金屬導(dǎo)體，就得到導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷的結(jié)論，因而測(cè)定導(dǎo)體內(nèi)部是否有凈電荷是檢驗(yàn)庫(kù)侖定律的重要方法。

電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意封閉曲面的通量只取決于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，與曲面內(nèi)電荷的位置分布情況無關(guān)，與封閉曲面外的電荷亦無關(guān)。在真空的情況下，Σq是包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。當(dāng)存在介質(zhì)時(shí)，Σq應(yīng)理解為包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷和極化電荷的總和。

參考資料來源：百度百科--高斯定理

高斯公式正負(fù)號(hào)怎么判斷?

方向與向外一樣，正號(hào)。相反，則負(fù)號(hào)。利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個(gè)簡(jiǎn)單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側(cè)，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個(gè)符號(hào)。

假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負(fù)號(hào)，向外就是正號(hào)。假如所給的曲面不是閉合的，這時(shí)你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時(shí)，方向向里為負(fù)號(hào)，外為正號(hào)。用高斯定理進(jìn)行第二類曲面積分，往往是曲面較為復(fù)雜而通過添加簡(jiǎn)單的曲面，如，平面（尤其是平行于坐標(biāo)面得平面），就可形成閉合曲面。

而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側(cè)，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側(cè)，那么法向量向下才是正的。

高斯定理的概念

高斯定理也稱為高斯通量理論，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。

在靜電學(xué)中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場(chǎng)在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。

高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系。高斯定律在靜電場(chǎng)情況下類比于應(yīng)用在磁場(chǎng)學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。