什么是線性振動 線性振動方程和非線性振動方程

線性振動的概念，線性振動的分類，線性振動的介紹，線性振動的多自由度系統(tǒng)的線性振動，什么是線性振動器？有誰知道手機(jī)里的線性振動馬達(dá)和一般的振動馬達(dá)有什么區(qū)別？

本文導(dǎo)航

• 隨機(jī)振動的理解
• 機(jī)械振動理論及應(yīng)用
• 非線性振動的線性化
• 線性振動方程和非線性振動方程
• 超大直線振動器
• 手機(jī)為什么要振動馬達(dá)呢

隨機(jī)振動的理解

線性系統(tǒng)通常是實(shí)際系統(tǒng)微幅振動的一個抽象模型。線性振動系統(tǒng)適用疊加原理，即如果在輸入x1作用下，系統(tǒng)響應(yīng)為y1，而在輸入x2作用下，系統(tǒng)響應(yīng)為y2，則系統(tǒng)在輸入x1和x2的聯(lián)合作用下的響應(yīng)就是y1+y2。在疊加原理基礎(chǔ)上，可把一個任意的輸入分解為一系列微元沖量的和，然后求得系統(tǒng)的總響應(yīng)；還可將一個周期激勵經(jīng)傅里葉變換，展成一系列諧和分量之和，分別考察各諧和分量對系統(tǒng)的作用結(jié)果，再將它們疊加起來，就得到系統(tǒng)的總響應(yīng)。因此，常參量線性系統(tǒng)的響應(yīng)特性可用脈沖響應(yīng)或頻率響應(yīng)描述。脈沖響應(yīng)指系統(tǒng)對單位沖量的響應(yīng)，表征系統(tǒng)在時域內(nèi)的響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)指系統(tǒng)對單位諧和輸入的響應(yīng)特性，表征系統(tǒng)在頻域內(nèi)的響應(yīng)特性。兩者由傅里葉變換確定對應(yīng)關(guān)系。

機(jī)械振動理論及應(yīng)用

線性振動分為單自由度系統(tǒng)的線性振動和多自由度系統(tǒng)的線性振動。（1）單自由度系統(tǒng)的線性振動是可用一個廣義坐標(biāo)來確定系統(tǒng)位置的線性振動。它是最簡單的振動，許多振動的基本概念和特征可由此引出。它包括簡諧振動、自由振動、衰減振動和受迫振動。簡諧振動 ：物體在與位移成正比的恢復(fù)力作用下, 在其平衡位置附近按正弦規(guī)律作往復(fù)的運(yùn)動。阻尼振動 ：存在摩擦和介質(zhì)阻力或其他能耗，而使振幅不斷衰減的振動。受迫振動 ：系統(tǒng)在經(jīng)常性激勵作用下的振動。（2）多自由度系統(tǒng)的線性振動是自由度n≥2的線性系統(tǒng)的振動。一個n自由度系統(tǒng)有n個固有頻率和n個主振型。系統(tǒng)的任何振動形態(tài)都可以表成各個主振型的線性組合。因此，在多自由度系統(tǒng)動響應(yīng)分析中，廣泛采用主振型疊加法。這樣，系統(tǒng)固有振動特性的測試和分析也就成為系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計(jì)的一個常規(guī)步驟。多自由度系統(tǒng)的動態(tài)特性也可以用頻率特性描述。由于各個輸入輸出之間都有一個頻率特性函數(shù)，故構(gòu)成一個頻率特性矩陣。頻率特性與主振型之間有確定的關(guān)系式。和單自由度系統(tǒng)不同，多自由系統(tǒng)的幅頻特性曲線具有多個共振峰。

非線性振動的線性化

系統(tǒng)中構(gòu)件的彈性服從胡克定律，運(yùn)動時產(chǎn)生的阻尼力與廣義速度（廣義坐標(biāo)的時間導(dǎo)數(shù)）的一次式成正比的振動。

線性振動方程和非線性振動方程

自由度n≥2的線性系統(tǒng)的振動。圖8給出由耦合彈簧聯(lián)結(jié)的兩個簡諧振子系統(tǒng)。因?yàn)樗嵌杂啥认到y(tǒng)，所以要用兩個獨(dú)立坐標(biāo)才能確定其位置。這一系統(tǒng)存在兩個固有頻率：每個頻率對應(yīng)一種振動形態(tài)。各簡諧振子進(jìn)行同頻的諧和振動，同步地通過平衡位置，又同步地到達(dá)極端位置，這種振動稱為主振動。在對應(yīng)于ω1的主振動中，有x1=x2；在對應(yīng)于ω2的主振動中，有。在主振動中各個質(zhì)量的位移之比保持一個確定的關(guān)系，構(gòu)成一個確定的振型，稱為主振型或固有振型。各個主振型之間存在著關(guān)于質(zhì)量與剛度的正交性，它反映各個主振動之間的相互獨(dú)立性。固有頻率與主振型表征多自由度系統(tǒng)所固有的振動特性。圖8 多自由度系統(tǒng)一個n自由度系統(tǒng)有n個固有頻率和n個主振型。系統(tǒng)的任何振動形態(tài)都可以表成各個主振型的線性組合。因此，在多自由度系統(tǒng)動響應(yīng)分析中，廣泛采用主振型疊加法。這樣，系統(tǒng)固有振動特性的測試和分析也就成為系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計(jì)的一個常規(guī)步驟。多自由度系統(tǒng)的動態(tài)特性也可以用頻率特性描述。由于各個輸入輸出之間都有一個頻率特性函數(shù)，故構(gòu)成一個頻率特性矩陣，頻率特性與主振型之間有確定的關(guān)系式。和單自由度系統(tǒng)不同，多自由系統(tǒng)的幅頻特性曲線具有多個共振峰。

超大直線振動器

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手機(jī)為什么要振動馬達(dá)呢

手機(jī)里的線性振動馬達(dá)和一般的振動馬達(dá)區(qū)別為：原理不同、啟動不同、要求不同。

一、原理不同

1、線性振動馬達(dá)：直線振動電機(jī)依靠彈簧質(zhì)量塊直線運(yùn)動，直接將電能轉(zhuǎn)化為振動。

2、一般的振動馬達(dá)：一般振動電機(jī)采用電磁感應(yīng)，利用電流產(chǎn)生的磁場帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生振動。

二、啟動不同

1、線性振動馬達(dá)：直線振動電機(jī)轉(zhuǎn)子電機(jī)起動響應(yīng)快，制動靈敏度強(qiáng)。

2、一般的振動馬達(dá)：一般振動電機(jī)的轉(zhuǎn)子電機(jī)起動響應(yīng)慢，制動靈敏度弱。

三、要求不同

1、線性振動馬達(dá)：直線振動電機(jī)的設(shè)計(jì)布局和功耗控制要求較高。

2、一般的振動馬達(dá)：一般振動電機(jī)要求較低的設(shè)計(jì)布局和功耗控制。