自控中為什么要z變換 自動控制原理常用函數(shù)

自動控制原理（離散，在數(shù)字信號中對輸入信號進(jìn)行Z變換是要干嘛的，z變換 自動控制原理，Z變換的描述，傅立葉變換，拉普拉斯變換，z變換的聯(lián)系？為什么要進(jìn)行這些變換，研究的都是什么？控制原理采樣開關(guān)之間的單個常數(shù)為什么不用z變換？

本文導(dǎo)航

• 自動控制原理常用函數(shù)
• 數(shù)字信號的頻率怎么計算
• z域變換基本公式
• z變換的基本定理
• 傅氏變換和拉氏變換
• 仿真電路中怎么設(shè)置頻率參數(shù)

自動控制原理常用函數(shù)

呵呵，這個要使用Z變換里面的滯后原理，挺簡單，隨便一本教材里面都有。e2(k)的Z變換就是e（z），e2（k-1）的Z變換就是z乘以e（z），后面類似。第二個環(huán)節(jié)是個零階保持器，總之各個環(huán)節(jié)要進(jìn)行z變換。然后寫出脈沖傳遞函數(shù)，建議找本教材，仔細(xì)閱讀。

數(shù)字信號的頻率怎么計算

在控制系統(tǒng)中，輸入信號一般是模擬量，從模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號是在數(shù)值上對信號進(jìn)行離散化；Z變換一般用于采樣控制系統(tǒng)，就是對采樣對象在時間上的離散化，離散化得到的數(shù)字量便于微機(jī)控制器進(jìn)行控制。

z域變換基本公式

必然不一樣?。〈蟾?！

比如1/s變換后是z/(z-1)

1/s^2變換后是Tz/(z-1)^2

z變換的基本定理

Z變換(Z-transform) 將離散系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型——差分方程轉(zhuǎn)化為較簡單的頻域數(shù)學(xué)模型——代數(shù)方程，以簡化求解過程的一種數(shù)學(xué)工具。Z是個復(fù)變量，它具有實部和虛部，常常以極坐標(biāo)形式表示，即Z=rejΩ，其中r為幅值，Ω為相角。以Z的實部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)構(gòu)成的平面稱為Z平面，即離散系統(tǒng)的復(fù)域平面。離散信號系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（或者、稱傳遞函數(shù)）一般均以該系統(tǒng)對單位抽樣信號的響應(yīng)的Z變換表示。由此可見，Z變換在離散系統(tǒng)中的地位與作用，類似于連續(xù)系統(tǒng)中的拉氏變換。Z變換具有許多重要的特性：如線性、時移性、微分性、序列卷積特性和復(fù)卷積定理等等。這些性質(zhì)在解決信號處理問題時都具有重要的作用。其中最具有典型意義的是卷積特性。由于信號處理的任務(wù)是將輸入信號序列經(jīng)過某個(或一系列各種）系統(tǒng)的處理后輸出所需要的信號序列，因此，首要的問題是如何由輸入信號和所使用的系統(tǒng)的特性求得輸出信號。通過理論分析可知，若直接在時域中求解，則由于輸出信號序列等于輸入信號序列與所用系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)序列的卷積和，故為求輸出信號，必須進(jìn)行繁瑣的求卷積和的運(yùn)算。而利用Z變換的卷積特性則可將這一過程大大簡化。只要先分別求出輸入信號序列及系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)序列的Z變換，然后再求出二者乘積的反變換即可得到輸出信號序列。這里的反變換即逆Z變換，是由信號序列的Z變換反回去求原信號序列的變換方式。當(dāng)前，已有現(xiàn)成的與拉氏變換表類似的Z表。對于一般的信號序列，均可以由表上直接查出其Z變換。相應(yīng)地，當(dāng)然也可由信號序列的Z變換查出原信號序列，從而使求取信號序列的Z變換較為簡便易行。

傅氏變換和拉氏變換

做個搬運(yùn)工，在之前已經(jīng)有人問過了，參見下鏈接https://www.zhihu.com/question/22085329

三個變換研究的都是時域到頻域的變換，只不過應(yīng)用的范圍不一樣，比如傅立葉變化是在Z變換在單位圓上的變換，你應(yīng)該有所了解我就不多BB了

仿真電路中怎么設(shè)置頻率參數(shù)

回答這個問題可能有些久遠(yuǎn)了，但正好最近在迷惑你所說的內(nèi)容，估計咱倆在做同一道題，自控題海的7-46吧？回答一下，以便對后人有幫助。

首先，從拉氏說起。常數(shù)信號C的拉氏變化為C/s，這都知道。但拉氏變化會丟失t<0的信號信息，所以L-1[C/s]是Cx1(t)。而Z變化同理，常數(shù)序列C的Z變換是(C*z)/(z-1)，反Z變換同樣是Cx1*(t)；但重點是信號，常數(shù)信號，常數(shù)序列與常數(shù)是不同的，常數(shù)是沒Z變換，沒S變換的。這點要分清。

題中的K前后有采樣函數(shù)，所以你起初想把K當(dāng)成常數(shù)序列去Z變換，這是不行的。因為，這個K不是信號，只是一個放大倍數(shù)，無論離散還是連續(xù)，前有放大增益K，都是直接相乘就可以，它的作用僅僅是倍乘。你理解不了的話可以想一下，S域傳遞框圖，若H(s)是常數(shù)K，你會把它當(dāng)成K/s來計算傳遞函數(shù)嗎？肯定是不會的，希望我說明白了。

嚴(yán)謹(jǐn)一點，常數(shù)信號為f(t)=C (-∞<t<+∞)；常數(shù)序列f*(t)同理為-∞<t<+∞的離散序列。