運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于什么時候 對運(yùn)籌學(xué)的建議

運(yùn)籌最早指什么?運(yùn)籌學(xué)又是做什么研究的？運(yùn)籌學(xué)有什么用？在實際工作中如何運(yùn)用？運(yùn)籌學(xué)的歷史起源，運(yùn)籌學(xué)在古時是如何被運(yùn)用的？運(yùn)籌學(xué)名稱的由來，運(yùn)籌學(xué)在中國的起源與發(fā)展。

本文導(dǎo)航

• 運(yùn)籌學(xué)的基本內(nèi)容是
• 對運(yùn)籌學(xué)的建議
• 運(yùn)籌學(xué)在中國的現(xiàn)狀及發(fā)展
• 運(yùn)籌學(xué)方法的核心
• 簡要概括運(yùn)籌學(xué)的定義和發(fā)展歷程
• 學(xué)會運(yùn)籌學(xué)有什么用

運(yùn)籌學(xué)的基本內(nèi)容是

在中國戰(zhàn)國時期，曾經(jīng)有過一次流傳后世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果?？梢姡I劃安排是十分重要的。 現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。 運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。 但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。 運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然，隨著客觀實際的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動，有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達(dá)到最好的效果。 運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。 雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實際問題。 隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。 各分支簡介 數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對象是計劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問題。 數(shù)學(xué)規(guī)劃和古典的求極值的問題有本質(zhì)上的不同，古典方法只能處理具有簡單表達(dá)式，和簡單約束條件的情況。而現(xiàn)代的數(shù)學(xué)規(guī)劃中的問題目標(biāo)函數(shù)和約束條件都很復(fù)雜，而且要求給出某種精確度的數(shù)字解答，因此算法的研究特別受到重視。 這里最簡單的一種問題就是線性規(guī)劃。如果約束條件和目標(biāo)函數(shù)都是呈線性關(guān)系的就叫線性規(guī)劃。要解決線性規(guī)劃問題，從理論上講都要解線性方程組，因此解線性方程組的方法，以及關(guān)于行列式、矩陣的知識，就是線性規(guī)劃中非常必要的工具。 線性規(guī)劃及其解法—單純形法的出現(xiàn)，對運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規(guī)劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的算法，加上計算機(jī)的出現(xiàn)，使一些大型復(fù)雜的實際問題的解決成為現(xiàn)實。 非線性規(guī)劃是線性規(guī)劃的進(jìn)一步發(fā)展和繼續(xù)。許多實際問題如設(shè)計問題、經(jīng)濟(jì)平衡問題都屬于非線性規(guī)劃的范疇。非線性規(guī)劃擴(kuò)大了數(shù)學(xué)規(guī)劃的應(yīng)用范圍，同時也給數(shù)學(xué)工作者提出了許多基本理論問題，使數(shù)學(xué)中的如凸分析、數(shù)值分析等也得到了發(fā)展。還有一種規(guī)劃問題和時間有關(guān)，叫做“動態(tài)規(guī)劃”。近年來在工程控制、技術(shù)物理和通訊中的最佳控制問題中，已經(jīng)成為經(jīng)常使用的重要工具。 排隊論是運(yùn)籌學(xué)的又一個分支，它有叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問題。比如一個港口應(yīng)該有多少個碼頭，一個工廠應(yīng)該有多少維修人員等。 排隊論最初是在二十世紀(jì)初由丹麥工程師艾爾郎關(guān)于電話交換機(jī)的效率研究開始的，在第二次世界大戰(zhàn)中為了對飛機(jī)場跑道的容納量進(jìn)行估算，它得到了進(jìn)一步的發(fā)展，其相應(yīng)的學(xué)科更新論、可靠性理論等也都發(fā)展起來。 因為排隊現(xiàn)象是一個隨機(jī)現(xiàn)象，因此在研究排隊現(xiàn)象的時候，主要采用的是研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論作為主要工具。此外，還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務(wù)臺前要求接待。如果服務(wù)臺以被其它顧客占用，那么就要排隊。另一方面，服務(wù)臺也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數(shù)學(xué)方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。 排隊論在日常生活中的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，比如水庫水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線的安排，鐵路分成場的調(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計等等。 對策論也叫博弈論，前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運(yùn)籌學(xué)的一個分支，博弈論的發(fā)展也只有幾十年的歷史。系統(tǒng)地創(chuàng)建這門學(xué)科的數(shù)學(xué)家，現(xiàn)在一般公認(rèn)為是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、計算機(jī)之父——馮·諾依曼。 最初用數(shù)學(xué)方法研究博弈論是在國際象棋中開始的——如何確定取勝的著法。由于是研究雙方?jīng)_突、制勝對策的問題，所以這門學(xué)科在軍事方面有著十分重要的應(yīng)用。近年來，數(shù)學(xué)家還對水雷和艦艇、殲擊機(jī)和轟炸機(jī)之間的作戰(zhàn)、追蹤等問題進(jìn)行了研究，提出了追逃雙方都能自主決策的數(shù)學(xué)理論。近年來，隨著人工智能研究的進(jìn)一步發(fā)展，對博弈論提出了更多新的要求。 搜索論是由于第二次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)爭的需要而出現(xiàn)的運(yùn)籌學(xué)分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設(shè)計尋找某種目標(biāo)的最優(yōu)方案，并加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰(zhàn)中，同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運(yùn)輸和兵力部署等進(jìn)行甄別的過程中產(chǎn)生的。搜索論在實際應(yīng)用中也取得了不少成效，例如二十世紀(jì)六十年代，美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇“打谷者號”和“蝎子號”，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據(jù)搜索論獲得成功的。 運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計、生產(chǎn)、可靠性、等各個方面。

對運(yùn)籌學(xué)的建議

　　現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。

　　運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然，隨著客觀實際的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動，有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達(dá)到最好的效果。

　　運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實際問題。

　　隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。

運(yùn)籌學(xué)在中國的現(xiàn)狀及發(fā)展

運(yùn)籌學(xué)作為一門現(xiàn)代科學(xué)，是在第二次世界大戰(zhàn)期間首先在英美兩國發(fā)展起來的，有的學(xué)者把運(yùn)籌學(xué)描述為就組織系統(tǒng)的各種經(jīng)營作出決策的科學(xué)手段。 P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運(yùn)籌學(xué)下的定義是：“運(yùn)籌學(xué)是在實行管理的領(lǐng)域，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，對需要進(jìn)行管理的問題統(tǒng)籌規(guī)劃，作出決策的一門應(yīng)用科學(xué)?！边\(yùn)籌學(xué)的另一位創(chuàng)始人定義運(yùn)籌學(xué)是：“管理系統(tǒng)的人為了獲得關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)解而必須使用的一種科學(xué)方法?！彼褂迷S多數(shù)學(xué)工具（包括概率統(tǒng)計、數(shù)理分析、線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來研究系統(tǒng)中人、財、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問題，以期發(fā)揮最大效益?，F(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的起源可以追溯到幾十年前，在某些組織的管理中最先試用科學(xué)手段的時候?？墒?，普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)的活動是從二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務(wù)開始的。當(dāng)時迫切需要把各項稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經(jīng)營及在每一經(jīng)營內(nèi)的各項活動，所以美國及隨后美國的軍事管理當(dāng)局都號召大批科學(xué)家運(yùn)用科學(xué)手段來處理戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)問題，實際上這便是要求他們對種種（軍事）經(jīng)營進(jìn)行研究，這些科學(xué)家小組正是最早的運(yùn)籌小組。第二次世界大戰(zhàn)期間，“OR”成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問題，為“OR”后來的發(fā)展鋪平了道路。當(dāng)戰(zhàn)后的工業(yè)恢復(fù)繁榮時，由于組織內(nèi)與日俱增的復(fù)雜性和專門化所產(chǎn)生的問題，使人們認(rèn)識到這些問題基本上與戰(zhàn)爭中所曾面臨的問題類似，只是具有不同的現(xiàn)實環(huán)境而已，運(yùn)籌學(xué)就這樣潛入工商企業(yè)和其它部門，在50年代以后得到了廣泛的應(yīng)用。對于系統(tǒng)配置、聚散、競爭的運(yùn)用機(jī)理深入的研究和應(yīng)用，形成了比較完備的一套理論，如規(guī)劃論、排隊論、存貯論、決策論等等，由于其理論上的成熟，電子計算機(jī)的問世，又大大促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，世界上不少國家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動的專門學(xué)會，美國于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會，并出版期刊《運(yùn)籌學(xué)》，世界其它國家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會與期刊，1959年成立了國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會（International Federation of Operations Research Societies ,IFORS)。

運(yùn)籌學(xué)方法的核心

自從有人類以來，人們就一直在追求一種用最少時間、最少勞動達(dá)到最好效果的途徑。研究這個問題的理論成果，就是近代應(yīng)用數(shù)字的一個分支——運(yùn)籌學(xué)。我國的許多古書中都記載了有關(guān)這方面的事例，其中最出名的要數(shù)丁謂的施工問題。

據(jù)沈括所寫的《夢溪筆談》中記載：北宋真宗年間(公元1015年)，京城開封的皇宮失了大火，建筑物被燒毀。宋真宗命丁謂主持修復(fù)工程。這種工程比新建要復(fù)雜得多，如果沒有合理的施工方案，不僅會拖延工期，還會造成巨大浪費(fèi)。丁謂經(jīng)過充分研究提出如下方案：把皇宮前的大街挖成一條大溝，利用挖出來的土作建筑材料。再把汴水引入大溝，使外地船只木筏裝載建筑材料直抵建筑工地?？⒐ぶ?，再把碎磚瓦和垃圾等物填入溝中，修復(fù)原來大街，結(jié)果節(jié)省的費(fèi)用“以億萬計”。

近代的運(yùn)籌學(xué)中，關(guān)于尋找最佳方案已總結(jié)了許多方法。

簡要概括運(yùn)籌學(xué)的定義和發(fā)展歷程

運(yùn)籌學(xué)的籌指的是算籌。

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，一般長為13--14cm，徑粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計算的時候，就把它們?nèi)〕鰜?，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子，在中國數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。而它們的發(fā)明，同樣經(jīng)歷了一個漫長的歷史發(fā)展過程。

在算籌計數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的，

算籌

其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示，這上面的算籌表示5。表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。這種計數(shù)法遵循百進(jìn)位制。據(jù)《孫子算經(jīng)》記載，算籌記數(shù)法則是：凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)?！断年柡钏憬?jīng)》說：滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張。

什么又要有縱式和橫式兩種不同的擺法呢？這就是因為十進(jìn)位制的需要了。所謂十進(jìn)位制，又稱十進(jìn)位值制，包含有兩方面的含義。其一是"十進(jìn)制"，即每滿十

算籌

數(shù)進(jìn)一個單位，十個一進(jìn)為十，十個十進(jìn)為百，十個百進(jìn)為千……其二是"位值制，即每個數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于這個數(shù)碼本身，而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。如同樣是一個數(shù)碼"2"，放在個位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我國商代的文字記數(shù)系統(tǒng)中，就已經(jīng)有了十進(jìn)位值制的萌芽，到了算籌記數(shù)和運(yùn)算時，就更是標(biāo)準(zhǔn)的十進(jìn)位值制了。[1]

早在兩千多年前，我國古代勞動人民就發(fā)明了乘法的計算方法。不過，當(dāng)時的方法與現(xiàn)在的不一樣，用算籌來進(jìn)行計算的。算籌就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。當(dāng)時用小棒表示數(shù)的方法有橫式和縱式兩種(表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，依此類推，遇零則置空)，如圖1。

用算籌進(jìn)行乘法計算，先擺乘數(shù)于上，再擺被乘數(shù)于下，并使上數(shù)的首位與下數(shù)的末位對齊，按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位，把乘得的積擺在上下兩數(shù)中間，然后將上數(shù)的首位去掉、下數(shù)向右移動一位，再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位，加入中間的乘積，并去掉上數(shù)第二位。直到上數(shù)各位用完，中間的數(shù)便是結(jié)果。下面以183×26為例具體說明一下：

1．把乘數(shù)26擺在上面，被乘數(shù)183擺在下面，被乘數(shù)的個位與乘數(shù)的十位對齊，中間留有空余，準(zhǔn)備擺乘得的積(如圖2)；

2．從高位乘起，用乘數(shù)十位上的2乘被乘數(shù)183，得3660，擺在中間，積的數(shù)位與被乘數(shù)對齊(如圖3，積的個位0用空位表示)；

3．去掉已乘過的乘數(shù)十位上的數(shù)字2，把乘數(shù)個位6移至與被乘數(shù)的個位對齊的位置(如圖4)；

4．用乘數(shù)個位6乘被乘數(shù)183，所得的積與3660相加，最后得積4758(

希望我能幫助你解疑釋惑。

學(xué)會運(yùn)籌學(xué)有什么用

中文“運(yùn)籌”一詞來源于《史記——留侯世家》，劉邦夸獎張良，“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外，吾不如子房”。這一翻譯不但傳達(dá)了運(yùn)籌學(xué)的淵源，而且反映了它的內(nèi)涵，是翻譯“信、達(dá)、雅”的最高境界。我國于1980年4月成立中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會，1982年加人IFORS，1992年，中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會脫離數(shù)學(xué)學(xué)會成為獨(dú)立的一級學(xué)會，于1999年8月組織了第15屆IFORS大會。20世紀(jì)60年代以來，華羅庚、許國志等老一輩數(shù)學(xué)家致力于在中國推廣運(yùn)籌學(xué)，為運(yùn)籌學(xué)的普及和深人開展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

計算機(jī)為非破壞性試驗和系統(tǒng)仿真帶來了強(qiáng)有力的手段，也促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)難解問題的算法研究，元啟發(fā)式算法和人工智能算法應(yīng)運(yùn)而生。但在運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的歷史上并不總是一帆風(fēng)順，也曾經(jīng)出現(xiàn)過波折。特別是在20世紀(jì)70年代，運(yùn)籌學(xué)曾深深陷入數(shù)學(xué)泥沼，出現(xiàn)大量讓人費(fèi)解的算法，嚴(yán)格限制條件下的收斂性證明，使建模和算法遠(yuǎn)遠(yuǎn)脫離實際問題和應(yīng)用，壓抑了很多以實際為背景的研究，運(yùn)籌學(xué)界內(nèi)部也分成為兩派。我國運(yùn)籌學(xué)界在20世紀(jì)90年代開始糾正這一現(xiàn)象，打出了“應(yīng)用——運(yùn)籌學(xué)的生命”的旗幟。運(yùn)籌學(xué)和企業(yè)實踐相結(jié)合取得了豐碩的成果。