行列式的值怎么計算公式 三階行列式計算方法

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本文導(dǎo)航

• 行列式是如何計算的？
• 如何求行列式的值？
• 如何計算行列式的值
• 三階行列式計算方法
• 行列式計算公式是什么?
• 行列式的計算？

行列式是如何計算的？

用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算

如何求行列式的值？

什么叫行列式里面的值？

純數(shù)字行列式

最終計算得到的就是一個值

而行列式的計算

可以使用初等行列的變換

或者進(jìn)行某行列的展開

如何計算行列式的值

行列式如何計算取決于具體的式子

除了二階，三階會使用基本公式

其余的一般都會進(jìn)行初等變換之后

得到對角線行列式

或者某行列0元素較多

那么按照這個行列進(jìn)行展開

三階行列式計算方法

三階行列式計算方法，如下：

這里一共是六項相加減，整理下可以這么記：

a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=

a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3;- a3·c2) + c1(a2·b3;- a3·b2)

此時可以記住為：

a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)

三階行列式的性質(zhì)

性質(zhì)1：行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。

性質(zhì)2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質(zhì)3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘此行列式。

推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質(zhì)4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

性質(zhì)5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對應(yīng)的元素上去，行列式不變。

行列式計算公式是什么?

行列式計算公式是：D=A＝detA=det（aij）。

行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或| A |。無論是在線性代數(shù)、多項式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。

性質(zhì)：

1、行列式A中某行（或列）用同一數(shù)k乘，其結(jié)果等于kA。

2、行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列）。

3、行列式A中兩行（或列）互換，其結(jié)果等于－A。

4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。

行列式的計算？

二階行列式的計算可以直接展開。三階可以展開，也可以用降階法，四階及以上只能用降階法，直接展開太復(fù)雜了。