鉛直漸近線是什么 怎么找水平漸近線和垂直漸近線

第七題 什么是水平漸進(jìn)線 什么是鉛直漸近線？什么是鉛直漸近線什么是水平漸近線？什么是水平漸近線和鉛直漸近線？數(shù)學(xué)大神，水平漸近線 鉛直漸近線 斜漸近線 三者什么關(guān)系？有誰(shuí)沒(méi)誰(shuí)？？三種漸近線公式是什么？大學(xué)三種漸近線的公式是什么？

本文導(dǎo)航

• 水平漸近線和斜漸近線可以共存嗎
• 有水平漸近線說(shuō)明沒(méi)有斜漸近線嗎
• 為什么有水平漸近線沒(méi)有斜漸近線
• 怎么找水平漸近線和垂直漸近線
• 漸近線與實(shí)軸的夾角公式
• 高等數(shù)學(xué)求曲線的漸近線的方法

水平漸近線和斜漸近線可以共存嗎

　　x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；

　　x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

　　漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零，那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。

有水平漸近線說(shuō)明沒(méi)有斜漸近線嗎

函數(shù)的漸近線有兩種:(1)鉛直漸近線:即直線x=x0判斷方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直線x=x0為鉛直漸近線(2)斜漸近線:(不妨設(shè)為y=ax+b)判斷方法:lim(x→∞)[f(x)-(ax+b)]=0即可再由:1.lim(x→∞)[f(x)/x]=a2.lim(x→∞)[f(x)-ax]=b求出a,b水平漸近線就是a=0的情況(已包括在內(nèi))

為什么有水平漸近線沒(méi)有斜漸近線

x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；

x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零，那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。

擴(kuò)展資料

可以用求極限的方法來(lái)求一個(gè)函數(shù)的漸近線。

公式：

①水平漸近線：

limx→∞f(x)=a?y=alimx→∞f(x)=a?y=a

②鉛直漸近線：

limx→x0f(x)=∞?x=x0limx→x0f(x)=∞?x=x0

舉例：

求函數(shù) y=1x?1y=1x?1的水平漸近線和鉛直漸近線 解：

limx→∞1x?1=0?y=0limx→∞1x?1=0?y=0

即水平漸近線為 y = 0

limx→11x?1=∞?x=1limx→11x?1=∞?x=1

即鉛直漸近線為 x = 1

參考資料：百度百科——漸近線

怎么找水平漸近線和垂直漸近線

當(dāng)x趨向于∞時(shí)若fx有極值則有水平漸近線

當(dāng)x趨向于某一個(gè)值比如x0 若fx無(wú)窮大則有鉛直漸近線

x→+∞或-∞時(shí)，y→c，y=c 就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；

x→a時(shí)，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零，那么這條直線稱(chēng)為這條曲線的漸近線。

漸近線

漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。

與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無(wú)數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；

與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；

以上內(nèi)容參考：百度百科-漸近線

漸近線與實(shí)軸的夾角公式

三種漸近線公式是：

1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時(shí)，y→c，y=c就是f（x）的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線。

2、鉛直漸近線：x→a時(shí)，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。

3、斜漸近線：當(dāng)x→∞時(shí)，y/x極限為某一常數(shù)k，則y=kx+b為斜漸近線。

相關(guān)結(jié)論

1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無(wú)數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）。

2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解。

3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y。

4.y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為 a/b*x=y。

高等數(shù)學(xué)求曲線的漸近線的方法

大學(xué)三種漸近線的公式如下：

1、水平漸近線：x→＋∞或－∞時(shí)，y→c，y=c就是f（x）的水平漸近線。

2、鉛直漸近線：x→a時(shí)，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的鉛直平漸近線。

3、斜漸近線：當(dāng)x→∞時(shí)，y/x極限為某一常數(shù)k，則y=kx+b為斜漸近線。

漸近線的特點(diǎn)：

漸近線分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。

需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。

以上內(nèi)容參考：百度百科-漸近線