邊緣概率密度有什么用 連續(xù)型隨機變量及其概率密度總結
概率論 邊緣概率密度的問題，邊緣概率密度的幾何意義，關于二維隨機變量的邊緣概率密度～，概率論，求解邊緣概率密度，最好有詳細過程，邊緣密度概率和概率密度函數有什么關系？邊緣密度函數是什么？
本文導航
概率論中的思想方法
為什么;∫;fx(x);的積分限;定在了X到1;而不是0到X;？
求X的邊緣密度，即取定的x的值，對Y進行積分，積分區(qū)間本來為負無窮到正無窮，但它的不為零的部分為圖(a)所示，y的值由y=x變化到y(tǒng)=1這一部分。
而求Y的邊緣概率密度時;∫;fY(y);的積分限;定在了0到y(tǒng);而不是;y到1;呢;？
這時取定的y的值，對x進行積分,如圖(b)所示，x的值由x=0變化到x=y
離散型邊緣概率密度怎么算
對于二維隨機變量的概率可以看作是一個面積（想象一個圓），而且這個面積大小一定是1。邊緣分布函FX(x)可以看做這個圓面積的左半部分（X的邊緣，就是平行于Y軸畫一直線把圓切成兩半），F(xiàn)Y(y)就是這個圓面積的下半部分（Y的邊緣，平行于X軸把圓切成了兩半）。
注意這里說的面積是指概率而不是指概率密度。概率密度不要用幾何意義去思考，你也沒見過哪本書用幾何意義去講概率密度吧？
直接記住書上公式就OK了，別想得太復雜。
連續(xù)型隨機變量及其概率密度總結
=.=這里的聯(lián)合密度也是通過fX（x）=1這個邊緣密度求出來的……
于是x也就是有這個概率密度函數，就算你求出聯(lián)合密度，在積分球邊緣密度=.=結果還是一樣
PS：邊緣密度確實是通過聯(lián)合概率求出來的……
概率論方法總結
過程如下：
概率論是研究隨機性或不確定性等現(xiàn)象的數學。更精確地說，概率論是用來模擬實驗在同一環(huán)境下會產生不同結果的情況。存在大量的隨機現(xiàn)象，而概率是衡量該現(xiàn)象發(fā)生的可能性的量度。
隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗。在一次隨機試驗中發(fā)生某個事件是帶有偶然性的，但那些可以在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現(xiàn)出明顯的數量規(guī)律性，人們在長期實踐中已逐步覺察到某些這樣的規(guī)律性，并在實際中應用它，這便形成了概率論。
現(xiàn)代概率論的主要分支有概率空間、隨機變量與概率分布、數字特征與特征函數、隨機極限理論、金融數學等。
隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律性，并用數學方法研究各種結果出現(xiàn)的可能性大小，從而產生了概率論，并使之逐步發(fā)展成一門嚴謹的學科。概率與統(tǒng)計的方法日益滲透到各個領域，并廣泛應用于自然科學金融保險甚至人文科學中。
一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗
概率密度函數與分布函數的關系
如果概率密度函數fX(x)在一點x上連續(xù)，那么累積分布函數可導，由于隨機變量X的取值 只取決于概率密度函數的積分，所以概率密度函數在個別點上的取值并不會影響隨機變量的表現(xiàn)。
更準確來說，如果一個函數和X的概率密度函數取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對于整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那么這個函數也可以是X的概率密度函數。
連續(xù)型的隨機變量取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機變量在區(qū)間上取值的概率與這個區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
擴展資料在數學中，連續(xù)型隨機變量的概率密度函數（在不至于混淆時可以簡稱為密度函數）是一個描述這個隨機變量的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函數。
而隨機變量的取值落在某個區(qū)域之內的概率則為概率密度函數在這個區(qū)域上的積分。當概率密度函數存在的時候，累積分布函數是概率密度函數的積分。概率密度函數一般以小寫標記。
隨機變量X的n階矩是X的n次方的數學期望，即
X的方差為
更廣泛的說，設g為一個有界連續(xù)函數，那么隨機變量g(X)的數學期望為：
參考資料來源：百度百科-概率密度函數
如何理解密度函數
邊緣密度函數：
如果二維隨機變量X,Y的分布函數F{x，y}為已知，那么隨機變量x，y的分布函數Fx{x}和Fy{y}分別可由F{x，y}求得。則Fx{x}和Fy{y}為分布函數F{x，y}的邊緣分布函數。
邊緣概率密度是根據變量的范圍，對聯(lián)合概率密度函數進行積分，得到Y積分的邊際概率密度，得到X積分的邊際概率密度如下：
連續(xù)性的隨機變量取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機變量在區(qū)間上取值的概率與這個區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}是可能事件。
連續(xù)型隨機變量的概率密度函數有如下性質：
如果概率密度函數fX(x)在一點x上連續(xù)，那么累積分布函數可導，并且它的導數：dFx（x）/dx=fx（x）。
由于隨機變量X的取值，只取決于概率密度函數的積分，所以概率密度函數在個別點上的取值并不會影響隨機變量的表現(xiàn)。
更準確來說，如果一個函數和X的概率密度函數取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對于整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那么這個函數也可以是X的概率密度函數。
