秩數(shù)學(xué)中表示什么關(guān)系 如何判斷一個矩陣的秩是多少

矩陣的秩真正數(shù)學(xué)意義是什么，我們老師從沒講過它的意義，只講了定義以及作用， 另外，一維行向量與一？線性代數(shù)中的秩是什么，我不太理解，求幫忙？秩的數(shù)學(xué)釋義，線性代數(shù)基本問題 線性無關(guān)和秩有什么關(guān)系啊？數(shù)學(xué)中矩陣的秩是什麼意思? 具體怎樣求/？

本文導(dǎo)航

• 如何判斷一個矩陣的秩是多少
• 線性代數(shù)秩與解的關(guān)系
• 數(shù)學(xué)階的定義是什么
• 線性代數(shù)秩專題
• 如何理解矩陣的秩

如何判斷一個矩陣的秩是多少

意義這東西仁者見仁吧，我理解秩就是向量的非平行關(guān)系。

在一個具體題中一般不是同一個向量，但在表示n維向量時可以用行或列表示，而且有那種雖然是向量相乘但只是表示方法意思不是向量相乘那種例子，行還是列不用追究

線性代數(shù)秩與解的關(guān)系

化簡成階梯型矩陣 看非零行有幾行，有幾行秩就為幾。

數(shù)學(xué)階的定義是什么

線性代數(shù)中矩陣中的任意一個r階子式不為0，且任意的r+1階子式為0，則階數(shù)r就叫作該矩陣的秩.

線性代數(shù)秩專題

線性無關(guān)和秩的關(guān)系是：如果一個矩陣行向量線性無關(guān)，那么這個矩陣就是滿秩的，也就是秩等于行數(shù)或者列數(shù)，對于一個向量組來說，向量組線性無關(guān)的充分必要條件是這個向量組的秩等于向量個數(shù)。

如果齊次線性方程組Ax=0有k個線性無關(guān)的解，那么基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)n-r(A)>=k，即有 r(A)。

擴展資料：

計算矩陣的秩的一個有用應(yīng)用是計算線性方程組解的數(shù)目。如果系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，則方程組有解。在這種情況下，如果它的秩等于未知數(shù)的數(shù)目，則方程有唯一解。如果秩小于未知數(shù)個數(shù)，則有無窮多個解。

m×n矩陣的秩最大為m和n中的較小者。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩，類似的，否則矩陣是秩不足的。在線性代數(shù)中，一個矩陣A的列秩是A的線性無關(guān)的縱列的極大數(shù)目。

參考資料：百度百科-最大線性無關(guān)向量

如何理解矩陣的秩

矩陣的秩是矩陣的列（行）向量中，極大線性無關(guān)組中向量的個數(shù)。

可以用初等行變換法求