怎么求分布函數(shù) 分布函數(shù)怎么求

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本文導(dǎo)航

• 如何求分布函數(shù)的特征函數(shù)
• 如何求隨機(jī)變量的分布函數(shù)
• 求分布函數(shù)時(shí)怎么確定定義域
• 二維隨機(jī)變量的概率分布表
• 如何求分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
• 分布函數(shù)怎么求

如何求分布函數(shù)的特征函數(shù)

分布函數(shù)永遠(yuǎn)都是（-∞，x)區(qū)間內(nèi)的積分，

（1）如果被積函數(shù)也就是密度函數(shù)不是分段函數(shù)，就直接計(jì)算（-∞，x)上的積分。

（2）如果被積函數(shù)也就是密度函數(shù)是分段函數(shù)，則由于密度函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的解析式不一樣。所以要分段來積分。一般是：密度函數(shù)分幾段，則分布函數(shù)就要分幾段來積分。

例如：密度函數(shù)分別在（-∞，0)，（0，1)，（1，+∞)內(nèi)有不同的表達(dá)式，則因?yàn)榉植己瘮?shù)的積分區(qū)間為（-∞，x)，因此要分別討論：上限x＜0時(shí)，上限0≤x<1時(shí)，上限x≥1時(shí)。

如何求隨機(jī)變量的分布函數(shù)

我的數(shù)學(xué)知識有限,簡單說說我的理解:

1.分布函數(shù)是對樣本空間的數(shù)學(xué)描述,為解析方法提供了可能.

2.不同性質(zhì)的樣本空間對應(yīng)不同的分布函數(shù).

3.目前常用分布函數(shù)種類可滿足大多數(shù)需要

樓主需要了解一些信息:

1.你的數(shù)據(jù)所反應(yīng)的事件的性質(zhì),從而粗略判斷可能的分布函數(shù)形式

2.根據(jù)所選定分布函數(shù)形式,利用自己的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)參數(shù)(期望,方差等等)

3.用所得的函數(shù)來檢驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)據(jù),給出模擬曲線與解析曲線的偏差

4.如果復(fù)合你需要的精度,就OK.

5.重復(fù)上述步驟.

6.估計(jì)你還用不上分段,復(fù)合的分布函數(shù).

注:二樓給出的分布特征至少應(yīng)該滿足:

事件過程的影響因素隨機(jī)不可預(yù)測且各影響因素?zé)o明顯占優(yōu)現(xiàn)象.

如果樓主自己發(fā)明了一個(gè)不同于現(xiàn)有分布函數(shù)的函數(shù),記得別忘了發(fā)表啊.你會成為業(yè)內(nèi)名人的.

求分布函數(shù)時(shí)怎么確定定義域

F(x)=P(X≤x)

分類討論如下：

(1)x＜0時(shí)，

顯然，F(xiàn)(x)=P(X≤x)=0

(2)0≤x＜1時(shí)，

F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=22/35

(3)1≤x＜2時(shí)，

F(x)=P(X≤x)

=P(X=0)+P(X=1)

=22/35+12/35

=34/35

(4)x≥2時(shí)，

F(x)=P(X≤x)

=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

=22/35+12/35+1/35

=1

二維隨機(jī)變量的概率分布表

解：對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)F(x,y)，一般應(yīng)用其概率密度函數(shù)f(x,y)的定積分求解；對于非連續(xù)變量，需要分別累加求得【與一維隨機(jī)變量的求法相仿】。

∴本題中，當(dāng)x∈(0,∞)、y∈(0,∞)時(shí)，分布函數(shù)F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。

當(dāng)x?(0,∞)、y?(0,∞)時(shí)，分布函數(shù)F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。

供參考。

如何求分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

分布函數(shù)怎么求

用書上的方法做即可

例題