怎么判斷無窮小和無窮大 高數(shù)中如何快速判斷式子是無窮小無窮大還是零

怎么判斷這些函數(shù)是不是無窮小還是無窮大？如何鑒別無窮大與無窮?。繑?shù)學(xué)極限無窮小和無窮大的辨別，怎么判斷無窮大量和無窮小量啊 求過程？如何判斷一個變量是無窮大還是無窮??？高數(shù)中如何快速判斷式子是無窮小無窮大還是零？

本文導(dǎo)航

• 怎么判斷這些函數(shù)是不是無窮小還是無窮大
• 如何鑒別無窮大與無窮??？
• 數(shù)學(xué)極限無窮小和無窮大的辨別
• 怎么判斷無窮大量和無窮小量啊 求過程？
• 如何判斷一個變量是無窮大還是無窮??？
• 高數(shù)中如何快速判斷式子是無窮小無窮大還是零

怎么判斷這些函數(shù)是不是無窮小還是無窮大

（1）把零帶入,1/0,顯然然無窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無窮時(shí),為零,為無窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無窮大

一個常數(shù)（除零外）除以零,為無窮大

0除以一個非零常數(shù)為無窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無窮小 結(jié)果趨于無窮，則為無窮大

如何鑒別無窮大與無窮小？

無窮大、無窮小都是無法計(jì)算的數(shù)值，但是計(jì)算區(qū)別如下：

一個正數(shù)除以無窮小的數(shù)得無窮大，除以無窮大得無窮小，負(fù)數(shù)相反；

x→1-時(shí)，

e^x-1 不是無窮大也不是無窮小

ln(1-x)是無窮大

sin(x-1)2是無窮小

1/cos(x-1) 不是無窮大也不是無窮小

x→0+時(shí)

sinx/1+tanx的極限為0

e^-x的極限等于1

2^-x的極限等于1

e^(1/x)的極限等于+∞

無窮大：

無窮大，就是在自變量的某個變化過程中絕對值無限增大的變量或函數(shù)。 主要分為正無窮大、負(fù)無窮大和無窮大（可正可負(fù)），分別記作+∞、-∞以及∞ ，非常廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)當(dāng)中。

無窮小量：

無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，用以嚴(yán)格地定義諸如“最終會消失的量”、“絕對值比任何正數(shù)都要小的量”等非正式描述。在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小量通常它以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)，例如，一個序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若滿足如下性質(zhì)： ;對任意的預(yù)先給定的正實(shí)數(shù) \varepsilon>0 ，存在正整數(shù) \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon ;在 \displaystyle k>N 時(shí)必定成立；或用極限符號把上述性質(zhì)簡記為 ;\lim_{n\to \infty} a_n = 0 則序列 a 被稱為 n\to \infty 時(shí)的無窮小量。

在非標(biāo)準(zhǔn)分析中，無窮小量也和實(shí)數(shù)一樣被視為具體的“數(shù)”，這些數(shù)比零大，但比任何正實(shí)數(shù)都小。前面用序列來定義無窮小量的經(jīng)典方法或多或少有些難于處理，而“非標(biāo)準(zhǔn)”的無窮小量。

數(shù)學(xué)極限無窮小和無窮大的辨別

無窮小就是極限趨于0，無窮大極限趨于很大很大的值，沒法計(jì)算。

怎么判斷無窮大量和無窮小量啊 求過程？

可以用這樣的方法去判斷當(dāng)x→xo時(shí)，f（x）是無窮小還是無窮大。

如何判斷一個變量是無窮大還是無窮??？

可以根據(jù)單調(diào)性判斷，如果f（x）單減，若x趨于∞，則f（x）趨于0

高數(shù)中如何快速判斷式子是無窮小無窮大還是零

（1）把零帶入,1/0,顯然然無窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無窮時(shí),為零,為無窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無窮大

一個常數(shù)（除零外）除以零,為無窮大

0除以一個非零常數(shù)為無窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無窮小

結(jié)果趨于無窮，則為無窮大【摘要】

高數(shù)中如何快速判斷式子是無窮小無窮大還是零【提問】

（1）把零帶入,1/0,顯然然無窮大

（3）e^x的圖像為增函數(shù),所以在x趨近負(fù)無窮時(shí),為零,為無窮小

（5）把-3帶入,8/0,為無窮大

一個常數(shù)（除零外）除以零,為無窮大

0除以一個非零常數(shù)為無窮小.

將值帶入式子，結(jié)果趨于零為無窮小

結(jié)果趨于無窮，則為無窮大【回答】

謝謝【提問】

您講的太好了【提問】

零除以零就是零么？【提問】

零除以零是的【回答】

請問無窮小的比較什么樣的式子才可以等價(jià)交換【提問】

我們只有對于一個式子的因子才可以使用等價(jià)無窮小，而對于加減就不能分別使用等價(jià)無窮小后加減！原因在于，等價(jià)無窮小的定義式是β=α+ο(β),【回答】

當(dāng)我們對于兩個因子同時(shí)使用等價(jià)無窮小時(shí)候，其誤差為（β1-ο(β1)）x（β2-ο(β2)）=β1xβ2+ο(β1)xο(β2)-ο(β1)-ο(β2) （此為對兩因式使用等價(jià)無窮小時(shí)的情況）（β1-ο(β1)）+（β2-ο(β2) =β1+β2-ο(β1)-ο(β2) ( 此為對兩加數(shù)使用等價(jià)無窮小時(shí)的情況)而又有，β1+β2=β1xβ2，很顯然對比上兩等式知，前者比后者更加誤差小!因?yàn)棣?β1)xο(β2)-ο(β1)-ο(β2)<-ο(β1)-ο(β2) ,這就是為什么我們選擇對因式使用等價(jià)無窮小，而對相加減的兩數(shù)不適用的原因了！【回答】

您還在能再具體點(diǎn)么【提問】

。。。。。。。。【回答】

這個已經(jīng)具體【回答】