數(shù)學(xué)研究什么問(wèn)題有哪些 現(xiàn)在數(shù)學(xué)最前沿的課題是什么

目前，數(shù)學(xué)最前沿在研究什么問(wèn)題？有哪些值得探究的數(shù)學(xué)課題，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和要解決的問(wèn)題是什么?有哪些主要特點(diǎn)？小學(xué)數(shù)學(xué)微課題研究課題有哪些內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)研究課題有哪些，數(shù)學(xué)界七大難題是什么？

本文導(dǎo)航

• 世界數(shù)學(xué)前沿研究十大方向
• 關(guān)于初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課題
• 現(xiàn)在數(shù)學(xué)最前沿的課題是什么
• 小學(xué)數(shù)學(xué)課題最終成果
• 小學(xué)數(shù)學(xué)研究課題范例
• 十大數(shù)學(xué)難題排行榜

世界數(shù)學(xué)前沿研究十大方向

P versus NP problem

涉及計(jì)算復(fù)雜度理論，簡(jiǎn)單理解就是“可快速驗(yàn)證的問(wèn)題可否快速解決”

Hodge conjecture

涉及代數(shù)拓?fù)?，上同調(diào)論。

Poincaré conjecture

涉及代數(shù)拓?fù)?，?jiǎn)單理解就是，三維薄膜做的氣球是否可以隨便扯……

Riemann hypothesis

關(guān)于黎曼ZETA函數(shù)的零點(diǎn)，對(duì)素?cái)?shù)分布的研究至關(guān)重要。

Yang–Mills existence and mass gap

涉及理論物理中的量子場(chǎng)論，標(biāo)準(zhǔn)模型。(這個(gè)Yang就是大家熟知的楊爺爺……)

Navier–Stokes existence and smoothness

涉及流體力學(xué)，非線性分析，對(duì)湍流的研究至關(guān)重要。

Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

關(guān)于數(shù)論，我完全不懂。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)經(jīng)典課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題

3、如何開(kāi)發(fā)解題智慧

4、 購(gòu)房貸款決策問(wèn)題

5、 有關(guān)房子粉刷（裝修）的預(yù)算

6、 日常生活中的悖論問(wèn)題

7、 關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索

8、 黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用

9、 余弦定理在日常生活中的應(yīng)用

10、股票（基金）投資中的數(shù)學(xué)

11、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)

12、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史

13、以“養(yǎng)老金”問(wèn)題談起

14、中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

15、解答應(yīng)用題的思維方法

16、中國(guó)電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

17、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

18、丈量教學(xué)樓

現(xiàn)在數(shù)學(xué)最前沿的課題是什么

數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念，解決的是現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題。數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)性。

所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的，它們并不存在于自然界，而只存在于人類(lèi)的思維與概念之中。因而，數(shù)學(xué)命題的正確性，無(wú)法像物理、化學(xué)等以研究自然現(xiàn)象為目標(biāo)的自然科學(xué)那樣，能夠借助于可以重復(fù)的實(shí)驗(yàn)、觀察或測(cè)量來(lái)檢驗(yàn)，而是直接利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砑右宰C明。一旦通過(guò)邏輯推理證明了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論也就是正確的。

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)的公理化方法實(shí)質(zhì)上就是邏輯學(xué)方法在數(shù)學(xué)中的直接應(yīng)用。在公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓月?lián)系起來(lái)的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過(guò)邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進(jìn)一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個(gè)具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理系統(tǒng)。

嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)證明中很重要且基本的一部分。數(shù)學(xué)家希望他們的定理以系統(tǒng)化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯(cuò)誤的“定理”或“證明”，而這情形在歷史上曾出現(xiàn)過(guò)許多的例子。在數(shù)學(xué)中被期許的嚴(yán)謹(jǐn)程度因著時(shí)間而不同：希臘人期許著仔細(xì)的論點(diǎn)，但在牛頓的時(shí)代，所使用的方法則較不嚴(yán)謹(jǐn)。牛頓為了解決問(wèn)題所作的定義，到了19世紀(jì)才讓數(shù)學(xué)家用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治黾罢降淖C明妥善處理。數(shù)學(xué)家們則持續(xù)地在爭(zhēng)論電腦輔助證明的嚴(yán)謹(jǐn)度。當(dāng)大量的計(jì)算難以被驗(yàn)證時(shí)，其證明亦很難說(shuō)是有效地嚴(yán)謹(jǐn)。

參考資料：百度百科-數(shù)學(xué)（學(xué)科）

小學(xué)數(shù)學(xué)課題最終成果

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小學(xué)數(shù)學(xué)研究課題范例

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十大數(shù)學(xué)難題排行榜

數(shù)學(xué)界七大難題是如下：

1、黎曼猜想：黎曼猜想是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ（s）的零點(diǎn)分布的猜想，由數(shù)學(xué)家波恩哈德-黎曼于1859年提出。雖然在知名度上，黎曼猜想不及費(fèi)爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數(shù)學(xué)上的重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)后兩者，是當(dāng)今數(shù)學(xué)界最重要的數(shù)學(xué)難題。

2、霍奇猜想：霍奇猜想可以說(shuō)難道幾乎所有的數(shù)學(xué)家，猜想表達(dá)能夠?qū)⑻囟ǖ膶?duì)象形狀，在不斷增加維數(shù)的時(shí)候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在實(shí)際的操作過(guò)程中必須要加上沒(méi)有幾何解釋的部件。

3、BSD猜想：BSD猜想，全稱(chēng)貝赫和斯維納通-戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術(shù)性質(zhì)與解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。

4、歐幾里得第五公設(shè)：歐幾里得第五公設(shè)：同一平面內(nèi)的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于二直角，則該兩直線必在這一側(cè)相交。因它與平行公理是等價(jià)的，所以又稱(chēng)為歐幾里得平行公設(shè)，簡(jiǎn)稱(chēng)平行公設(shè)。

5、NP完全問(wèn)題：NP完全問(wèn)題可以說(shuō)是一個(gè)聽(tīng)著就很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，簡(jiǎn)單的講所有的完全多項(xiàng)式在非確定性的問(wèn)題，都可以被轉(zhuǎn)化為名為滿(mǎn)足性的邏輯運(yùn)算問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們猜想的是到底有沒(méi)有一個(gè)確定性的算大。

6、龐加萊猜想：龐加萊猜想提出來(lái)很長(zhǎng)時(shí)間了，猜想中提到如果不斷的去扯一個(gè)橡皮筋，然后讓它慢慢于移動(dòng)伸縮為一個(gè)點(diǎn)，最終能否證明三維球面或者是四維空間中的和原點(diǎn)有距離的全部問(wèn)題，簡(jiǎn)直就是很困難了。

7、納維-斯托克斯方程：這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題本是數(shù)學(xué)家們用來(lái)研究無(wú)論是在微風(fēng)還是在湍流等情況下，都能用納衛(wèi)爾-斯托可的方程式做出相應(yīng)的數(shù)據(jù)解答，但是到目前能完全理解納衛(wèi)爾-斯托可方程式的人少之又少，而且有些理論的實(shí)質(zhì)進(jìn)展很微妙。