密度函數(shù)怎么求 正態(tài)分布密度函數(shù)百度

請問在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中什么事密度函數(shù)？密度函數(shù)怎么求？密度函數(shù)表示什么？請?jiān)敿?xì)說明，謝謝？這個(gè)求密度函數(shù)的題目怎么做？什么是密度函數(shù)，知道F（x）怎么求X的密度函數(shù)f（x？知道邊緣密度函數(shù)怎么求聯(lián)合密度函數(shù)？標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)計(jì)算公式怎么算？概率密度函數(shù)怎么求？

本文導(dǎo)航

• 概率密度與分布函數(shù)的計(jì)算方法
• 邊緣密度函數(shù)怎么求例題
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• 聯(lián)合密度函數(shù)求聯(lián)合分布函數(shù)
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• 如何用概率密度函數(shù)求概率密度

概率密度與分布函數(shù)的計(jì)算方法

密度函數(shù)p(x)是針對連續(xù)型隨機(jī)變量而言，連續(xù)變量中特定值出現(xiàn)的概率為0，因此使用密度函數(shù)積分的方法求出某區(qū)間的概率。如果用隨機(jī)變量分組取值作為橫坐標(biāo)，用頻率/組距為縱坐標(biāo)，當(dāng)組距趨向于0的時(shí)候縱坐標(biāo)就是概率密度。

隨機(jī)變量對應(yīng)的概率密度就稱為密度函數(shù)

邊緣密度函數(shù)怎么求例題

你好

這道題有兩種解法：第一種就像你寫的那樣，通過概率函數(shù)的關(guān)系來算密度函數(shù)；第二種是直接利用X和Y的關(guān)系來求Y的密度函數(shù)

第一種：

第二種方法是設(shè)Y=g(X)，因?yàn)檫@里函數(shù)g是一個(gè)可導(dǎo)的一一映射的函數(shù)，Y密度函數(shù)可以比較簡單的用X的密度函數(shù)算出來。具體步驟如下：

兩種方法算的結(jié)果是一樣的：

如果哪里有問題再問我吧 望采納~

函數(shù)fx最值公式

"什么是密度函數(shù)，知道F（x）怎么求X的密度函數(shù)f（x）?"

密度函數(shù)f(x) 是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 知道F(x)對x求導(dǎo)就得到密度函數(shù)f（x）.

聯(lián)合密度函數(shù)求聯(lián)合分布函數(shù)

如果兩隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則聯(lián)合密度函數(shù)等于邊緣密度函數(shù)的乘積，即f(x,y)=f(x)f(y)。

如果兩隨機(jī)變量是不獨(dú)立的，那是無法求的。

相同的邊緣分布可構(gòu)成不同的聯(lián)合分布，這反映出兩個(gè)分量的結(jié)合方式不同，相依程度不同。這種差異在各自的邊緣分布中沒有表現(xiàn)，因而必須考察其聯(lián)合分布。

擴(kuò)展資料：

以二維情形為例，設(shè)（X，Y）是二維隨機(jī)變量，x，y是任意實(shí)數(shù)，二元函數(shù)：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被稱二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)。

隨機(jī)矢量X的性質(zhì)不僅由單個(gè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn的性質(zhì)所決定，而且還應(yīng)由這些隨機(jī)變量的相互關(guān)系所決定。

將二維隨機(jī)變量（X，Y）看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，分布函數(shù)F（x，y）在（x，y）處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)（X，Y）落在如圖以（x，y）為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無窮矩形區(qū)域內(nèi)的概率。

參考資料來源：百度百科——聯(lián)合分布函數(shù)

參考資料來源：百度百科——邊緣分布函數(shù)

正態(tài)分布密度函數(shù)百度

如果是計(jì)算概率，那就要用分布函數(shù)，但是它的分布函數(shù)是不能寫成正常的解析式的。一般的計(jì)算方法就是，將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的分布函數(shù)在各點(diǎn)的值計(jì)算出來制成表，實(shí)際計(jì)算時(shí)通過查表找概率。非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布再算。

若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

擴(kuò)展資料：

隨機(jī)變量的取值落在某個(gè)區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個(gè)區(qū)域上的積分。當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時(shí)候，累積分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分。概率密度函數(shù)一般以小寫標(biāo)記。

由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。

如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無限個(gè)或者相對于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來說測度為0（是一個(gè)零測集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關(guān)。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

參考資料來源：百度百科--概率密度函數(shù)

如何用概率密度函數(shù)求概率密度

在分布函數(shù)F(x)中對x求導(dǎo)就得到密度函數(shù)f(x)。密度函數(shù)f(x)是分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)在數(shù)學(xué)中為兩不為空集的集合間的一種對應(yīng)關(guān)系為，輸入值集合中的每項(xiàng)元素皆能對應(yīng)唯一一項(xiàng)輸出值集合中的元素。函數(shù)概念含有三個(gè)要素，包括定義域、值域和對應(yīng)法則。