什么事函數(shù)漸近表達(dá)式 常見的幾種函數(shù)表達(dá)式
什么是漸近方程？如何求函數(shù)的漸近線？函數(shù)的漸進(jìn)表達(dá)式怎么求？函數(shù)f（n）=n+nlogn2的漸進(jìn)表達(dá)式是，什么叫函數(shù)表達(dá)式？函數(shù)表達(dá)式是什么？
本文導(dǎo)航
怎么求漸近線方程
漸進(jìn)線分為兩大類別，一類是垂直或者平行于坐標(biāo)軸的漸進(jìn)線，我們叫它水平或直漸進(jìn)線，另一類是斜漸進(jìn)線，也就是它有斜率，方程表達(dá)式為一次函數(shù)性，這類漸進(jìn)線學(xué)習(xí)的內(nèi)容在大學(xué)里，如果是高中，主要看直漸進(jìn)線。
水平直漸進(jìn)線的求法，就是看該函數(shù)的極限，看它自變量趨近于那個(gè)點(diǎn)（比如a，包括正負(fù)無窮大）時(shí)函數(shù)取得某個(gè)定值y0，則y=y0，為函數(shù)的水平漸進(jìn)線。直漸進(jìn)線的求法與他類似。
舉例說明，y=1+1/x,它有兩條漸進(jìn)線：
當(dāng)x趨近于無窮大時(shí)，y趨近于1，所以y=1，為他的水平漸進(jìn)線。
當(dāng)x趨近于0時(shí)，y區(qū)間于無窮大，所以x=0，為他的垂直漸進(jìn)線。
函數(shù)的斜漸近線怎么求呢
垂直漸近線：就是指當(dāng)x→C時(shí)，y→∞。一般來說，滿足分母為0的x的值C，就是所求的漸進(jìn)線。x = C 就是垂直漸進(jìn)線。
水平漸近線：就是指在函數(shù)f(x)中，x→+∞或-∞時(shí)，y→c，y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小后，y的變化情況。
斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx+b，反映函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向于無窮大
綜上所述，我們在算漸近線的時(shí)候：
1. 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2. 垂直漸近線就是求出使得函數(shù)表達(dá)式無意義的x取值，即為所求垂直漸近線。
3. 水平漸近線需要簡化等式，然后判斷隨著x的無限變大或變小，y值的變化情況。
擴(kuò)展資料：
結(jié)論：
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數(shù)條（且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上）；
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N，進(jìn)行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為;;b/a*x=y；
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為;;a/b*x=y。
求漸近線，可以依據(jù)以下結(jié)論：
雙曲線兩漸近線夾角一半的余弦等于a/c且2c為兩焦點(diǎn)的距離，2a為軌跡上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差。
若極限;;存在，且極限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例：求;;漸近線。
解：
(1)x;= - 1為其垂直漸近線。
(2);;，即a;= 1；;，即b;= - 1；所以y;=;x;- 1也是其漸近線。
參考資料：百度百科——漸近線
常見函數(shù)表達(dá)方式
數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的漸進(jìn)表達(dá)式也只有通過泰勒展開的冪級數(shù)來實(shí)現(xiàn)了...
如是連續(xù)或者非連續(xù)的周期函數(shù)也可以通過傅里葉級數(shù)來實(shí)現(xiàn)...copy
函數(shù)遇到ln怎么處理
漸近線是n=0，因?yàn)楫?dāng)f(n)趨近于∞時(shí)，n趨近于0，而n趨近于∞時(shí)，f(n)趨近于∞，f(n)/n也趨近于∞，因此不存在有斜率的漸近線。
常見的幾種函數(shù)表達(dá)式
函數(shù)表達(dá)式就是用一個(gè)具體的代數(shù)式子，表示一個(gè)函數(shù)所要執(zhí)行的具體的運(yùn)算，它清楚地描述了一個(gè)函數(shù)要完成什么樣的運(yùn)算。例如初等函數(shù)：二次函數(shù)f(x)=a*x*x+b*x+c，三角函數(shù)sin(x),cos(x),等等冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算(加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開方)及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生、并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)?！坝靡粋€(gè)解析式表示”是關(guān)鍵高等函數(shù)不能用一個(gè)解析式表示，但也是由初等函數(shù)復(fù)合而來的
最常見的函數(shù)表達(dá)式
函數(shù)表達(dá)式是作為表達(dá)式語句的一部分存在。
當(dāng)它沒有函數(shù)名稱的時(shí)侯，則稱為匿名函數(shù)；匿名函數(shù)：function (參數(shù)）{函數(shù)體｝匿名函數(shù)屬于函數(shù)表達(dá)式。
函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)聲明的區(qū)別是：函數(shù)表達(dá)式必須等到Javascirtp引擎執(zhí)行到它所在行時(shí)，才會(huì)從上而下一行一行地解析函數(shù)表達(dá)式，所以，調(diào)用它的語句不可以放在它之前。
定義函數(shù)的方式有三種：
1.函數(shù)聲明：function函數(shù)名稱（參數(shù)：可選）{函數(shù)體}。
2.函數(shù)表達(dá)式：var;express= function函數(shù)名稱：可選（參數(shù)：可選）{函數(shù)體}。
3.構(gòu)造函數(shù)：var fun =new Function(參數(shù)：可選）。
最常用的是函數(shù)聲明和函數(shù)表達(dá)式。
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