對(duì)定積分怎么求偏導(dǎo) 對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求？

對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求？高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo)，求助：圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求？對(duì)定積分求偏導(dǎo)問題，求偏導(dǎo)數(shù)（涉及定積分），如圖，要過程，定積分的偏導(dǎo)。

本文導(dǎo)航

• 對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求？
• 高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo)
• 求助：圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求？
• 對(duì)定積分求偏導(dǎo)問題
• 求偏導(dǎo)數(shù)（涉及定積分），如圖，要過程。
• 定積分的偏導(dǎo)

對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求？

高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo)

把(x-acosx-bsinx)^2展開，因?yàn)榉e分區(qū)間是-π到π，故展開項(xiàng)為奇函數(shù)的積分結(jié)果都是0，剩下的是：∫ [x^2-2bxsinx+(acosx)^2+(bsinx)^2]dx上式對(duì)a求偏導(dǎo)是2a∫(cosx)^2dx，對(duì)b求偏導(dǎo)是2b∫(sinx)^2dx-2∫xsinxdx，分別求積分就可以得到結(jié)果

求助：圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求？

求出定積分后不再是 t 的函數(shù)，而是 t0， tp 的函數(shù)，

相對(duì)于 f(t) 是常量，偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)是 0。

請(qǐng)附原題印刷版圖片。

對(duì)定積分求偏導(dǎo)問題

這個(gè)就是正常提啊，就是你先將積分里面換成沒有x和y，后就是變限積分的求導(dǎo)問題

求偏導(dǎo)數(shù)（涉及定積分），如圖，要過程。

第一：x^2是參與積分過程的變量，不可以拉出積分號(hào)外

再者，本來那個(gè)定積分已經(jīng)是常數(shù)了，若把x^2拉出來，它會(huì)變回自變量

正確做法如下：

第二：az/ax是z對(duì)整體函數(shù)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)，以樹形圖來說，有很多條路徑

而af/ax只是針對(duì)直接通往x的那條路徑

所以它們是不同的，看下面例子就明白

不過，當(dāng)z僅是關(guān)于x的函數(shù)時(shí)，就正確了

但由于是一元函數(shù)，符號(hào)也應(yīng)該用d來表示

定積分的偏導(dǎo)

定積分的導(dǎo)數(shù)是0，是一個(gè)常數(shù)。不定積分求導(dǎo)的結(jié)果是被積式加一個(gè)常數(shù)。幾何定義：可以理解為在;Oxy坐標(biāo)平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。

記作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，這里，a與b叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a,b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式。

數(shù)學(xué)定義：

定積分是把函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的圖象[a,b]分成n份，用平行于y軸的直線把其分割成無數(shù)個(gè)矩形，再求當(dāng)n→+∞時(shí)所有這些矩形面積的和。習(xí)慣上，用等差級(jí)數(shù)分點(diǎn)，即相鄰兩端點(diǎn)的間距Δx是相等的。但是必須指出，即使不相等，積分值仍然相同。

定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角坐標(biāo)系上的函數(shù)的圖象用平行于y軸的直線把其分割成無數(shù)個(gè)矩形，然后把某個(gè)區(qū)間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間[a,b]的面積。實(shí)際上，定積分的上下限就是區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)a,b

如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，用分點(diǎn)xi將區(qū)間[a,b]分為n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi-1,xi]上任取一點(diǎn)ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)，當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，上述和式無限趨近于某個(gè)常數(shù)A，這個(gè)常數(shù)叫做y=f(x)在區(qū)間上的定積分。