微積分是研究什么的 微積分為什么那么重要

微積分是學(xué)什么的？微積分研究點(diǎn)什么？什么是微積分？微積分到底是什么？微積分主要是解決什么問題？微積分是什么意思？

本文導(dǎo)航

• 微積分為什么那么重要
• 微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識
• 微積分是干什么的
• 微積分是用來干什么的
• 微積分是唯一還是最重要
• 微積分一般用在什么地方

微積分為什么那么重要

數(shù)學(xué)分析 復(fù)旦大學(xué)編的

工科數(shù)學(xué)分析 高等教育出版社

這兩本看下目錄就知道學(xué)什么了.要具體了解數(shù)學(xué)史 可能要專門書籍

微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識

不規(guī)則圖形的面積體積！

極限，函數(shù)，連續(xù)，微分，積分

微積分是干什么的

微積分是研究極限、微分學(xué)、積分學(xué)和無窮級數(shù)等的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，并成為了現(xiàn)代大學(xué)教育的重要組成部分。歷史上，微積分曾經(jīng)指無窮小的計(jì)算。更本質(zhì)的講，微積分學(xué)是一門研究變化的學(xué)問，正如：幾何學(xué)是研究形狀的學(xué)問、代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)運(yùn)算和解方程的學(xué)問一樣。微積分學(xué)又稱為“初等數(shù)學(xué)分析”。

擴(kuò)展資料

重要性

早期的微積分概念來自于埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本，但現(xiàn)代微積分來自于歐洲。17世紀(jì)時(shí)，艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產(chǎn)生是建立在求瞬間運(yùn)動和曲線下面積這兩個(gè)問題之上的。

微分應(yīng)用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優(yōu)化等的計(jì)算。積分應(yīng)用包括對面積、體積、弧長、質(zhì)心、做功、壓力的計(jì)算。更高級的應(yīng)用包括冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)等。

微積分也使人們更加精確地理解到空間、時(shí)間和運(yùn)動的本質(zhì)。多個(gè)世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家都在爭論除以零或無限多個(gè)數(shù)之和的相關(guān)悖論。這些問題在研究運(yùn)動和面積時(shí)常常出現(xiàn)。古希臘哲學(xué)家埃利亞的芝諾便給出了好幾個(gè)著名的悖論例子。微積分提供了工具，特別是極限和無窮級數(shù)，以解決該些悖論。

參考資料來源：百度百科-微積分

微積分是用來干什么的

微積分（Calculus），數(shù)學(xué)概念，是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

積分學(xué)早期史

公元前7世紀(jì)，古希臘科學(xué)家、哲學(xué)家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀(jì)，古希臘的數(shù)學(xué)家；

力學(xué)家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學(xué)的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。

微積分是唯一還是最重要

微積分主要是解決積分的運(yùn)算問題。

微積分，數(shù)學(xué)概念，是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。

它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

極限理論：

十七世紀(jì)以來，微積分的概念和技巧不斷擴(kuò)展并被廣泛應(yīng)用來解決天文學(xué)、物理學(xué)中的各種實(shí)際問題，取得了巨大的成就。

但直到十九世紀(jì)以前，在微積分的發(fā)展過程中，其數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密性問題一直沒有得到解決。十八世紀(jì)中，包括牛頓和萊布尼茲在內(nèi)的許多大數(shù)學(xué)家都覺察到這一問題并對這個(gè)問題作了努力，但都沒有成功地解決這個(gè)問題。

微積分一般用在什么地方

微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。

內(nèi)容主要包括：極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

折疊幾何意義

設(shè)Δx是曲線y = f(x）上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量，Δy是曲線在點(diǎn)M對應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量，dy是曲線在點(diǎn)M的切線對應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量。

當(dāng)|Δx|很小時(shí)，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高階無窮小），因此在點(diǎn)M附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。