算子代數(shù)是什么 離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

算子代數(shù)是什么東西？泛函分析的主要方向是什么？在算子代數(shù)中什么叫做弱拓?fù)?？代?shù)是什么意思？數(shù)學(xué)有多少分支？《算子代數(shù)》pdf下載在線閱讀，求百度網(wǎng)盤云資源。

本文導(dǎo)航

• 算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別
• 泛函分析知識(shí)點(diǎn)歸納
• 離散數(shù)學(xué)握手定理推論的應(yīng)用
• 代數(shù)是什么
• 數(shù)學(xué)到底分幾個(gè)分支
• 離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別

一時(shí)說(shuō)不清楚，這里有資料

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/10766769.html?from=like

泛函分析知識(shí)點(diǎn)歸納

泛函分析是一個(gè)相當(dāng)廣闊的領(lǐng)域，你將來(lái)可以從事基礎(chǔ)理論研究，也可以從事應(yīng)用研究，

具體地說(shuō)，泛函分析目前大概有四個(gè)分支，空間理論，算子理論與算子代數(shù)，非線性泛函分析和應(yīng)用泛函分析，后兩者是應(yīng)用方向的，可以向偏微分方程，控制，最優(yōu)化等方向轉(zhuǎn)。

如果想從事前兩者的研究，特別是算子理論和算子代數(shù)，需要你對(duì)分析（實(shí)分析，復(fù)分析），拓?fù)洌ㄒ话阃負(fù)洌鷶?shù)（近世代數(shù)，結(jié)合代數(shù)理論）等都有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，從而可以在具體的研究方向上，通過(guò)讀很好的綜述文章，以及最新的文獻(xiàn)，在了解了此方向的來(lái)龍去脈后，才可能提出自己的問(wèn)題，寫文章。一定要打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之后，才能寫文章；

我知道年輕一點(diǎn)的有北大的老葛

最后，目前泛函分析與其他的數(shù)學(xué)分支有很多交叉學(xué)科，你不妨看一下，祝你成功

離散數(shù)學(xué)握手定理推論的應(yīng)用

我知道在Banach空間的情形，一個(gè)Banach空間X，以X^*表示它的對(duì)偶空間，就是X上所有有界線性泛函的集合。那么X^*里的每個(gè)元素都是X上的連續(xù)函數(shù)，這里用的是X上的范數(shù)所定義的拓?fù)洹Ｊ沟肵^*里的每個(gè)元素都是X上的連續(xù)函數(shù)，不一定非要用X上的范數(shù)拓?fù)洌苡玫腦上的最弱的拓?fù)洌ㄩ_(kāi)集數(shù)量最少的），就是弱拓?fù)?。它在原點(diǎn)的鄰域基由X的如下子集所組成的集合

{x in X : -epsilon < f(x) < epsilon}，其中epsilon是任意正數(shù)（當(dāng)然說(shuō)實(shí)數(shù)大概也行），f是 X^*里的任意元素。

弱拓?fù)溆幸恍?qiáng)拓?fù)渌鶝](méi)有的性質(zhì)。比如我記得似乎弱拓?fù)湎碌拈]集是緊的，好像（跟一致有界原理之類的東西有關(guān)）。

代數(shù)是什么

代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系、結(jié)構(gòu)與代數(shù)方程（組）的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支。

初等代數(shù)一般在中學(xué)時(shí)講授，介紹代數(shù)的基本思想：研究當(dāng)我們對(duì)數(shù)字作加法或乘法時(shí)會(huì)發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項(xiàng)式并找出它們的根。

代數(shù)的研究對(duì)象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。在其中我們只關(guān)心各種關(guān)系及其性質(zhì)，而對(duì)于“數(shù)本身是什么”這樣的問(wèn)題并不關(guān)心。常見(jiàn)的代數(shù)結(jié)構(gòu)類型有群、環(huán)、域、模、線性空間等。

擴(kuò)展資料：

代數(shù)的起源：

“代數(shù)”作為一個(gè)數(shù)學(xué)專有名詞、代表一門數(shù)學(xué)分支在我國(guó)正式使用，最早是在1859年。那年，清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國(guó)人韋列亞力共同翻譯了英國(guó)人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數(shù)學(xué)》。當(dāng)然，代數(shù)的內(nèi)容和方法，我國(guó)古代早就產(chǎn)生了，比如《九章算術(shù)》中就有方程問(wèn)題。

代數(shù)的起源可以追溯到古巴比倫的時(shí)代，當(dāng)時(shí)的人們發(fā)展出了較之前更進(jìn)步的算術(shù)系統(tǒng)，使其能以代數(shù)的方法來(lái)做計(jì)算。經(jīng)由此系統(tǒng)地被使用，他們能夠列出含有未知數(shù)的方程并求解，這些問(wèn)題在今日一般是使用線性方程、二次方程和不定線性方程等方法來(lái)解答的。

相對(duì)地，這一時(shí)期大多數(shù)的埃及人及西元前1世紀(jì)大多數(shù)的印度、希臘和中國(guó)等數(shù)學(xué)家則一般是以幾何方法來(lái)解答此類問(wèn)題的，如在蘭德數(shù)學(xué)紙草書、繩法經(jīng)、幾何原本及九章算術(shù)等書中所描述的一般。希臘在幾何上的工作，以幾何原本為其經(jīng)典，提供了一個(gè)將解特定問(wèn)題解答的公式廣義化成描述及解答代數(shù)方程之更一般的系統(tǒng)之架構(gòu)。

參考資料來(lái)源：百度百科-代數(shù)

數(shù)學(xué)到底分幾個(gè)分支

數(shù)學(xué)有26個(gè)分支，分別是：

1、數(shù)學(xué)史

2、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

3、數(shù)論

4、代數(shù)學(xué)　

5、代數(shù)幾何學(xué)

6、幾何學(xué)

7、拓?fù)鋵W(xué)

8、數(shù)學(xué)分析

9、非標(biāo)準(zhǔn)分析

10、函數(shù)論

11、常微分方程12、偏微分方程13、動(dòng)力系統(tǒng)14、積分方程

15、泛函分析16、計(jì)算數(shù)學(xué)17、概率論18、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)19、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)20、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)其他學(xué)科

21、運(yùn)籌學(xué)22、組合數(shù)學(xué)

23、模糊數(shù)學(xué)

24、量子數(shù)學(xué)

25、應(yīng)用數(shù)學(xué)（具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科）

26、數(shù)學(xué)其他學(xué)科

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域

基礎(chǔ)與哲學(xué)

為了搞清楚數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯和集合論等領(lǐng)域被發(fā)展了出來(lái)。數(shù)學(xué)邏輯專注于將數(shù)學(xué)置在一堅(jiān)固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的結(jié)果。就其本身而言，其為哥德?tīng)柕诙煌陚涠ɡ淼漠a(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實(shí)定理。

現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的關(guān)連性，千禧年大獎(jiǎng)難題中的P/NP問(wèn)題就是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的著名問(wèn)題。

離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)是指對(duì)理論計(jì)算機(jī)科學(xué)最有用處的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之總稱，這包含有可計(jì)算理論、計(jì)算復(fù)雜性理論及信息論?？捎?jì)算理論檢驗(yàn)電腦的不同理論模型之極限，這包含現(xiàn)知最有力的模型－圖靈機(jī)。

復(fù)雜性理論研究可以由電腦做為較易處理的程度；有些問(wèn)題即使理論是可以以電腦解出來(lái)，但卻因?yàn)闀?huì)花費(fèi)太多的時(shí)間或空間而使得其解答仍然不為實(shí)際上可行的，盡管電腦硬件的快速進(jìn)步。

最后，信息論專注在可以儲(chǔ)存在特定媒介內(nèi)的數(shù)據(jù)總量，且因此有壓縮及熵等概念。做為一相對(duì)較新的領(lǐng)域，離散數(shù)學(xué)有許多基本的未解問(wèn)題。其中最有名的為P/NP問(wèn)題－千禧年大獎(jiǎng)難題之一。一般相信此問(wèn)題的解答是否定的。

應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)思考將抽象的數(shù)學(xué)工具運(yùn)用在解答科學(xué)、工商業(yè)及其他領(lǐng)域上之現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)中的一重要領(lǐng)域?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)，它利用概率論為其工具并允許對(duì)含有機(jī)會(huì)成分的現(xiàn)象進(jìn)行描述、分析與預(yù)測(cè)。

大部份的實(shí)驗(yàn)、調(diào)查及觀察研究需要統(tǒng)計(jì)對(duì)其數(shù)據(jù)的分析。（許多的統(tǒng)計(jì)學(xué)家并不認(rèn)為他們是數(shù)學(xué)家，而比較覺(jué)得是合作團(tuán)體的一份子。）數(shù)值分析研究有什么計(jì)算方法，可以有效地解決那些人力所限而算不出的數(shù)學(xué)問(wèn)題；它亦包含了對(duì)計(jì)算中舍入誤差或其他來(lái)源的誤差之研究。

參考資料來(lái)源：百度百科-數(shù)學(xué)

參考資料來(lái)源：國(guó)搜百科-數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

《算子代數(shù)》（李炳仁）電子書網(wǎng)盤下載免費(fèi)在線閱讀

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書名：算子代數(shù)

作者：李炳仁

出版社：科學(xué)出版社

出版年份：1986-6

頁(yè)數(shù)：497

內(nèi)容簡(jiǎn)介：

《算子代數(shù)》敘述算子代數(shù)的基本理論。關(guān)于von Neumann代數(shù)（ω*-代數(shù)）介紹了基本概念、拓?fù)浞矫娴姆治?、分類理論、因子理論、Tomita-Takesahi理論、von Neumann代數(shù)的 Borel空間以及約化理論等。關(guān)于ω*-代數(shù)介紹了基本概念、GNS構(gòu)造、*表示理論、公理的理論、張量積理論以及（AF）代數(shù)等。