后積變量怎么確定 極坐標(biāo)系二重積分：最后的rdr是什么意思？D的范圍a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）

極坐標(biāo)系二重積分：最后的rdr是什么意思？D的范圍a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b？二重積分的后積變量是什么？二重積分怎么確定先積X還是先積Y？（或者怎么確定后積X還是后積Y？二重積分，請(qǐng)問(wèn)如果是x型區(qū)域，那應(yīng)該先積x還是y，后積先定限怎么判斷后積？后積先定限怎么理解？

本文導(dǎo)航

• 極坐標(biāo)系二重積分：最后的rdr是什么意思？D的范圍a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）
• 二重積分的后積變量是什么
• 二重積分怎么確定先積X還是先積Y？（或者怎么確定后積X還是后積Y）
• 二重積分，請(qǐng)問(wèn)如果是x型區(qū)域，那應(yīng)該先積x還是y？
• 后積先定限怎么判斷后積
• 后積先定限怎么理解

極坐標(biāo)系二重積分：最后的rdr是什么意思？D的范圍a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）

你這些話也不知是哪里斷章取義得拿出來(lái)，很難回答的。

其實(shí)二重積分不論是極坐標(biāo)還是直角坐標(biāo)，一般情況下，先積的變量變化范圍都是在函數(shù)之間，也就是不確定的，后積的變量是在常數(shù)之間，只需看一下區(qū)域邊界就可以很快確定了。極坐標(biāo)我們都是先積r，后積θ，因此r的范圍是在兩個(gè)函數(shù)之間，θ的范圍只要看一個(gè)區(qū)域的最小最大角度就行了，很容易確定。作為極坐標(biāo)的區(qū)域一般會(huì)寫(xiě)為：

α≤θ≤β，r1(θ)≤r≤r2(θ)這個(gè)樣子，θ的變化范圍是常數(shù)之間，r的變化范圍是兩個(gè)函數(shù)之間，這兩個(gè)函數(shù)是以θ為自變量的，就是因?yàn)槲覀兌际窍确e r 的原因。

至于你問(wèn)的 rdr是什么意思，dr表示前面的積分是對(duì) r 做的。至于 rdr 前面為什么多了一個(gè) r，這個(gè)我覺(jué)得你不必知道，記住結(jié)論就夠了?；陿O坐標(biāo)時(shí)要多乘一個(gè) r 。

希望可以幫到你，不明白可以追問(wèn)，如果解決了問(wèn)題，請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。

二重積分的后積變量是什么

不是有一個(gè)X和一個(gè)Y嘛，應(yīng)該是指，如果你先積X，那Y就是后積變量，如果你先積Y，那X就是后積變量。

二重積分怎么確定先積X還是先積Y？（或者怎么確定后積X還是后積Y）

當(dāng)被積函數(shù)只有變量x而沒(méi)有變量y時(shí)，就先積分y，此時(shí)被積函數(shù)相當(dāng)于常數(shù)。

例如：

如上圖所示，平面T與xz平面垂直且與y軸平行，S(x0)是綠色陰影部分的面積。如果將T沿x軸垂直方向前后移動(dòng)（但不能超過(guò)R區(qū)域），將會(huì)得到不同的面積S(x)，將這些S(x)相加（做積分），就會(huì)得到柱體的體積：

是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類(lèi)似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來(lái)計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區(qū)域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進(jìn)行積分，稱(chēng)為曲面積分。

同時(shí)二重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來(lái)計(jì)算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力等等。此外二重積分在實(shí)際生活，比如無(wú)線電中也被廣泛應(yīng)用。

二重積分，請(qǐng)問(wèn)如果是x型區(qū)域，那應(yīng)該先積x還是y？

是x型，那么就先積y后積x，因?yàn)閤型的x的范圍是確定的兩個(gè)值，所以要后積才能得到最后答案。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在x軸上任取一點(diǎn)x，過(guò)該點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線去穿區(qū)域，與D的邊界曲線之交點(diǎn)不多于兩個(gè)，即一進(jìn)一出，此區(qū)域?yàn)閄型區(qū)域。

類(lèi)似的，在y軸上任取一點(diǎn)y，過(guò)該點(diǎn)作一條垂直于y軸的直線去穿區(qū)域，與D的邊界曲線之交點(diǎn)不多于兩個(gè)，即一進(jìn)一出，此區(qū)域?yàn)閅型區(qū)域。

所謂后積先列限，是指二重積分中，后積分的變量的上下限需要先用具體數(shù)值確定下來(lái)，然后再用含有后積分變量的因式表示先積分的上下限。

擴(kuò)展資料

二重積分確定好是x型區(qū)域或者y型區(qū)域之后,它們積分時(shí)候的上限下限的確定方法：

如果是X型,那么你先假想一下x為一個(gè)定值,結(jié)合y與x的關(guān)系,可以得到相應(yīng)的兩個(gè)y值,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求定積分的問(wèn)題。

那么當(dāng)這個(gè)x不是一個(gè)特定的值,而是一個(gè)函數(shù),則又涉及到對(duì)于x的積分，總的思路是轉(zhuǎn)化為二次積分,也就是基本的定積分問(wèn)題。

后積先定限怎么判斷后積

后積先定限，限內(nèi)畫(huà)直線，先交為下限。

當(dāng)被積函數(shù)只有變量x而沒(méi)有變量y時(shí)，就先積分y，此時(shí)被積函數(shù)相當(dāng)于常數(shù)。平面T與xz平面垂直且與y軸平行，S(x0)是綠色陰影部分的面積。如果將T沿x軸垂直方向前后移動(dòng)（但不能超過(guò)R區(qū)域），將會(huì)得到不同的面積S(x)，將這些S(x)相加（做積分），就會(huì)得到柱體的體積。

常用單位

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

棱長(zhǎng)是1毫米的正方體，體積是1立方毫米

棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米

棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1立方分米

棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米

后積先定限怎么理解

大概意思是后積先定限（累次積分中，后積變量的上下限均為常數(shù)）， 限內(nèi)劃條線（該直線平行于坐標(biāo)軸且同向）， 先交下限寫(xiě)（上下限或者為常數(shù)或者積分變量的函數(shù)）， 后交上限見(jiàn)。積分是微分的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。在應(yīng)用上，積分作用不僅如此，它被大量應(yīng)用于求和，通俗的說(shuō)是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質(zhì)主要有線性性、保號(hào)性、極大值極小值、絕對(duì)連續(xù)性、絕對(duì)值積分等。