隨機(jī)分布怎么求 概率分布函數(shù)怎么求

如何求隨機(jī)變量的分布函數(shù)？求隨機(jī)分布的概率，已知一個(gè)隨機(jī)變量，但是不知道它是哪種分布類型，怎么求它的概率分布？怎么求隨機(jī)過(guò)程分布函數(shù)？求概率分布，隨機(jī)變量的分布函數(shù)怎么求？

本文導(dǎo)航

• 二維隨機(jī)變量如何求分布函數(shù)
• 隨機(jī)變量概率分布例題
• 連續(xù)隨機(jī)變量有分布律么
• 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布公式
• 概率分布函數(shù)怎么求
• 如何求二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)

二維隨機(jī)變量如何求分布函數(shù)

我的數(shù)學(xué)知識(shí)有限,簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)我的理解:

1.分布函數(shù)是對(duì)樣本空間的數(shù)學(xué)描述,為解析方法提供了可能.

2.不同性質(zhì)的樣本空間對(duì)應(yīng)不同的分布函數(shù).

3.目前常用分布函數(shù)種類可滿足大多數(shù)需要

樓主需要了解一些信息:

1.你的數(shù)據(jù)所反應(yīng)的事件的性質(zhì),從而粗略判斷可能的分布函數(shù)形式

2.根據(jù)所選定分布函數(shù)形式,利用自己的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)參數(shù)(期望,方差等等)

3.用所得的函數(shù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)據(jù),給出模擬曲線與解析曲線的偏差

4.如果復(fù)合你需要的精度,就OK.

5.重復(fù)上述步驟.

6.估計(jì)你還用不上分段,復(fù)合的分布函數(shù).

注:二樓給出的分布特征至少應(yīng)該滿足:

事件過(guò)程的影響因素隨機(jī)不可預(yù)測(cè)且各影響因素?zé)o明顯占優(yōu)現(xiàn)象.

如果樓主自己發(fā)明了一個(gè)不同于現(xiàn)有分布函數(shù)的函數(shù),記得別忘了發(fā)表啊.你會(huì)成為業(yè)內(nèi)名人的.

隨機(jī)變量概率分布例題

個(gè)人認(rèn)為圖形法比較簡(jiǎn)單：

建立xOy直角坐標(biāo)系，標(biāo)出0<x<4a,0<y<4b區(qū)域，設(shè)為區(qū)域D，然后做直線x+y=100-c，所求區(qū)域就是區(qū)域D中在直線右上的部分

當(dāng) 4b<100-c,4a<100-c,且4a+4b+c-100>0時(shí)

E0=(4a+4b+c-100)^2/32ab

當(dāng) 4b<100-c,100-c<4a<100

E1=(4a+2b+c-100)/4a

當(dāng) 4a<100-c,100-c<4b<100

E2=(4b+2a+c-100)/4b

當(dāng) 100-c<4b<100,100-c<4a<100

E3=(32ab-(100-c)^2)/32ab

以下將x（或y）分為兩部分考慮，即 x(或y)<100 或 x(或y)=100，x<100的概率是100/4a,x=100的概率是(4a-100)/4a，y同理

當(dāng) 100-c<4b<100,4a>100

E4=100/4a*E1+(4a-100)/4a*1=(4a^2+50b+25c-2500)/4a^2

當(dāng) 100-c<4a<100,4b>100

E5=100/4a*E2+(4b-100)/4b*1=(4b^2+50a+25c-2500)/4b^2

當(dāng) 4b>100,4a>100

E6=100/4a*100/4b*E3+(4a-100)/4a+(4b-100)/4b-(4a-100)(4b-100)/16ab=（800ab(a+b)-625(100-c)^2-20000ab)/32a^2b^2

如果沒算錯(cuò)（沒驗(yàn)算，實(shí)在太長(zhǎng)了。。。），應(yīng)該就是這樣了

連續(xù)隨機(jī)變量有分布律么

有的，這種方法叫non-parametric。翻譯過(guò)來(lái)就是非參數(shù)，就是只假定分布是一個(gè)generic function（一般性函數(shù)），即任何合法的分布都行。

感興趣可以自己查non-parametric的文獻(xiàn)。

至于求分布，其實(shí)很簡(jiǎn)單，用empirical cdf 就行了，只要data足夠。其他復(fù)雜一點(diǎn)的方法好像也是基于empirical cdf 的。

一個(gè)常見的應(yīng)用就是local linear regression，所謂的kernel density estimation或者spline就是這個(gè)吧。spline翻譯作樣條曲線吧。。。

復(fù)雜一點(diǎn)的有個(gè)方法叫LASSO，也是non-parametric的。

二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布公式

根據(jù)隨機(jī)變量的類型，來(lái)求其分布函數(shù)

概率分布函數(shù)怎么求

最多檢測(cè)3次：

第1次檢到次品的概率：C（2，1）/C（4，1）=2/4=1/2

第1次檢不到次品的概率：=1-1/2=1/2；

第1次檢測(cè)過(guò)的藥品，不再放回，余下3個(gè)：

第1次檢到次品，第2次檢到次品在概率是1/3，第2次檢測(cè)不到次品的概率是2/3；

..............

（1）

列表如下（+表示正品，x表示次品，數(shù)字表示概率）：

1..................2...............3.................總概率...次數(shù)

x(1/2).........x(1/3)..........................1/6..........2

x(1/2)........+(2/3)......x(1/2).........1/6...........3

x(1/2)........+(2/3)......+(1/2)........1/6...........3

+(1/2).......+(1/3)..........................1/6...........2

+(1/2)........x(2/3)......+(1/2).........1/6..........3

+(1/2)........x(2/3)......x(1/2)..........1/6..........3

2次：1/6+1/6=1/3；

3次：1/6×4=2/3；

（2）2次以上，就是3次，概率2/3；

（3）分布函數(shù)：

P=0，（X<2）

P=1/3,（2≤X<3）

P=1,(X≥3）

如何求二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)

剩余的x不等于0的概率還有1/4。絕對(duì)值不超過(guò)一，說(shuō)明是-1.1那一段，其長(zhǎng)度為2。又因?yàn)槭Ｓ嗟氖蔷鶆蚍植妓?/4除以2不就是3/8了嘛