怎么求斜漸近線 怎么求斜漸近線？
高數(shù)這個斜漸近線是怎么求的這個斜漸近線是怎么求的？曲線的斜漸近線怎么求啊？步驟是什么？怎么求斜漸近線方程？怎么求斜漸近線？求一個函數(shù)斜漸近線的一般方法，斜漸近線不知道怎么求？
本文導航
高數(shù)這個斜漸近線是怎么求的這個斜漸近線是怎么求的
若當x趨向于無窮時，
函數(shù)y=f(x)無限接近一條固定直線y=Ax+B
（函數(shù)y=f(x)與直線y=Ax+B的垂直距離PN無限小，且limPN=0），
當然也即PM=f(x)-(Ax+B)的極限為零，
則稱y=Ax+B為函數(shù)y=f(x)的斜漸近線。
斜漸近線的正確求法(在x趨向于無窮時)
lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜漸近線方程為
y=Ax+B
曲線的斜漸近線怎么求?。坎襟E是什么
解：由于漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設(shè)雙曲線參數(shù):b=k,a=2k,(k>0）于是可設(shè)雙曲線方程為(設(shè)焦點在x軸上）：x2/4k2-y2/k2=1,即x2-4y2=4k2
（1）將直線方程 y=x-3代入（1）式，得x2-4(x-3)2=-3x2+24x-36=4k2,即3x2-24x+36+4k2=0設(shè)直線與雙曲線的兩個交點A、B的坐標為（x1,y1)和(x2,y2)
按維達定理有：x1+x2=8x1*x2=(36+4k2)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k2)/3-24+9=(36+4k2)/3-15=(4k2-9)/3
故弦長│AB│=√[(x1+x2)2+(y1+y2)2-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k2)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入（1）式，得雙曲線方程 x2-4y2=4,即x2/4-y2=1為所求。
解釋
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。
特點
無限接近，永不相交，這并不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：并不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
分類
根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
例如，直線是雙曲線的漸近線，因為雙曲線上的點M到直線的距離MQ < MN；當MN無限趨近于0時，MQ也無限趨近于0。所以按照定義，直線是該雙曲線的漸近線。同理，雙曲線也是該直線的漸近線。
對于來說，如果當x—>x0時,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般為間斷點，就把x = x0叫做的垂直漸近線；如果當x—>+∞（-∞）時，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平漸近線。例如，y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
怎么求斜漸近線方程
首先求水平漸近線
若lim{x趨向于正無窮}f(x)=a
或者
lim{x趨向于負無窮}f(x)
=a
那么有水平漸近線y=a
垂直漸近線
若存在x0
使得lim{x趨向于x0+}f(x)=無窮
或者lim{x趨向于x0-}f(x)=無窮
這個無窮，可以是正無窮，也可是負無窮
那么有垂直漸近線
x=x0
斜漸近線
若lim{x趨向于正無窮}[f(x)/x]=a
，且a不等于0
而且lim{x趨向于正無窮}[f(x)-ax]=b,
那么有斜漸近線y=ax+b
然后再看x趨向于負無窮時，重復(fù)上述過程，找出是否存在另一條斜漸近線
怎么求斜漸近線？
1、斜漸近線存在的條件是 lim(x->∞) [f(x)-kx)] = b 存在 。
2、y=x+√x 不存在斜漸近線。
求一個函數(shù)斜漸近線的一般方法
設(shè)曲線y=f(x)。
如果lim(x->+∞）［f(x) - kx - b) = 0或lim(x->-∞）［f(x) - kx - b) = 0。
則y=kx+b是曲線的斜漸近線。
求法：lim(x->+∞）f(x) / x = k,且lim(x->+∞）= b。
或lim(x->-∞）f(x) / x = k,且lim(x->-∞）= b。
注意事項
當a=0時，有l(wèi)imf(x)=b (x趨向于無窮時），此時稱y=b為函數(shù)f(x)的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時，我們可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。
斜漸近線不知道怎么求？
可以求函數(shù)除以自變量后在自變量趨近無窮時的值。
若當x趨向于無窮時，函數(shù)y=f(x)無限接近一條固定直線y=Ax+B（函數(shù)y=f(x)與直線y=Ax+B的垂直距離PN無限小，且limPN=0），當然也即PM=f(x)-(Ax+B)的極限為零，則稱y=Ax+B為函數(shù)y=f(x)的斜漸近線。
注意事項：
當a=0時，有l(wèi)imf(x)=b (x趨向于無窮時），此時稱y=b為函數(shù)f(x)的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時，我們可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。
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