怎么求極限步驟 高數(shù)求極限 求解步驟

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本文導(dǎo)航

• 求極限。詳細(xì)的步驟
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• 求函數(shù)極限的步驟
• 求極限，寫出步驟

求極限。詳細(xì)的步驟

1、解答本題需要的預(yù)備知識：

A、x 趨向于無窮大時，x^(1/x) 的極限是 1；

B、自然對數(shù)、自然指數(shù)的聯(lián)合運用；

C、羅畢達(dá)求導(dǎo)法則。

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2、本題的具體解答過程如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答。

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3、若點擊放大，圖片更加清晰。

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求極限步驟

快速求極限的方法：

1、定義法。此法一般用于極限的證明題，計算題很少用到，但仍應(yīng)熟練掌握，不重視基礎(chǔ)知識、基本概念的掌握對整個復(fù)習(xí)過程都是不利的。

2、洛必達(dá)法則。此法適用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達(dá)法則要注意這點，數(shù)學(xué)本身是邏輯性非常強的學(xué)科，任何一個公式、任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當(dāng)然的隨便亂用。

3、對數(shù)法。此法適用于指數(shù)函數(shù)的極限形式，指數(shù)越是復(fù)雜的函數(shù)，越能體現(xiàn)對數(shù)法在求極限中的簡便性，計算到最后要注意代回以e為底，不能功虧一簣。

4、定積分法。此法適用于待求極限的函數(shù)為或者可轉(zhuǎn)化為無窮項的和與一個分?jǐn)?shù)單位之積，且這無窮項為等差數(shù)列，公差即為那個分?jǐn)?shù)單位。

5、泰勒展開法。待求極限函數(shù)為分式，且用其他方法都不容易簡化時使用此法會有意外收獲。當(dāng)然這要求考生能熟記一些常見初等函數(shù)的泰勒展開式且能快速判斷題目是否適合用泰勒展開法，堅持平時多記多練，這都不是難事。

6、重要極限法。高數(shù)中的兩個重要極限。此法較簡單，就是對待求極限的函數(shù)進(jìn)行一定的擴(kuò)大和縮小，使擴(kuò)大和縮小后的函數(shù)極限是易求的。

高數(shù)求極限 求解步驟

基本定理:單調(diào)有界數(shù)列，存在極限。

具體說，單調(diào)遞減，有下界，存在比各項較小的極限；單調(diào)遞增，有上界，存在比各項較大的極限。

求函數(shù)極限的步驟

在x趨于0的時候，

arcsinx和arctanx都等價于x，是x的等價無窮小

所以在計算極限的時候用x

來等價代換arcsinx和arctanx即可

那么

lim(x→0)

arcsinx?arctanx

/

2x^2

=lim(x→0)

x

?x

/

2x^2

=lim(x→0)

x^2

/

2x^2

=

1/2

求極限，寫出步驟

lim(x->1+)[(x-1)^lnx]

=

lim(x->1+)[lnx

*e^(x-1)]=0

lim(x->∞)[(2x-3/2x+5)^2x+1]

=

lim(x->∞)[(1+1/(2x+5/-8))^2x+1]

=

lim(x->∞)[(1+1/(2x+5/-8))^(2x+5)/-8]^-8

*一個趨向1的東西（可不寫）

=e^-8

lim(x->0)[(1/e^x-1)-1/x]

=

lim(x->0)[（x-e^x+1)/x(e^x-1)]

不知道你有沒有學(xué)過高數(shù)，不過這題要用L’hospital法則來做

上下求導(dǎo)

=

lim(x->0)[（1-e^x)/(e^x+xe^x-1)]

再用一次L’hospital法則

上下求導(dǎo)

=

lim(x->0)[-e^x/(2e^x+xe^x)]

=-1/2

由于電腦上打字額麻煩...不知道會不會哪步做錯，不過方法肯定是對的，你自己驗算一遍啦，這樣有助于你數(shù)學(xué)的提高~祝你數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一帆風(fēng)順~