二元初等函數(shù)有哪些 初等函數(shù)的基本性質(zhì)

二元初等函數(shù)有定義就連續(xù)，什么是多元初等函數(shù)？什么是初等函數(shù)，什么是多元初等函數(shù)？初等函數(shù)都有什么?_？什么叫初等函數(shù)？初等函數(shù)有哪些？單值和多值都要？初等函數(shù)有哪些。

本文導(dǎo)航

• 多元函數(shù)滿足什么條件是連續(xù)的
• 基本初等函數(shù)有哪些
• 三個(gè)基本的初等函數(shù)
• 初等函數(shù)的基本性質(zhì)
• 初等函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的區(qū)別
• 六大基本初等函數(shù)

多元函數(shù)滿足什么條件是連續(xù)的

因?yàn)槭浅醯群瘮?shù)，就是經(jīng)常使用的一些函數(shù)如冪函數(shù)、三角函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)等，都存在連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)。

基本初等函數(shù)有哪些

z=x**y是多元初等函數(shù)，因?yàn)閤**y為初等表達(dá)式。 關(guān)于多元初等函數(shù)的定義，其實(shí)與一元初等函數(shù)的定義基本相同，只是允許出現(xiàn)多個(gè)變量而已。由此我們可以采用如下定義：由一些有關(guān)變量的基本初等函數(shù)（如冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等）及它們之間的代數(shù)運(yùn)算（加、乘、乘方等）和復(fù)合運(yùn)算（即復(fù)合函數(shù)）所構(gòu)成的多元函數(shù)稱為多元初等函數(shù)。上數(shù)函數(shù)表達(dá)式x**y就是x的冪1次方與y 的1次方經(jīng)過(guò)乘方運(yùn)算得到，因而是二元初等函數(shù)。

三個(gè)基本的初等函數(shù)

初等函數(shù)是由冪函數(shù)(power function)、指數(shù)函數(shù)(exponential function)、對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic初等函數(shù)function)、三角函數(shù)(trigonometric function)、反三角函數(shù)(inverse trigonometic function)與常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的有理運(yùn)算（加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開(kāi)方）及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生、并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)。

多元初等函數(shù)是由常數(shù)及具有不同自變量的一元基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算所得到的函數(shù)。

初等函數(shù)的基本性質(zhì)

常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)，以及由這些函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算或函數(shù)的復(fù)合而得的所有函數(shù)。

初等函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的區(qū)別

通常只有基本初等函數(shù)及初等函數(shù)這兩個(gè)概念，而沒(méi)有“一般初等函數(shù)”的概念?；境醯群瘮?shù)只有6種：（1）常值函數(shù)（也稱常數(shù)函數(shù)）

y

=c（其中c

為常數(shù)）

（2）冪函數(shù)

y

=x^a（其中a

為實(shí)常數(shù)）

（3）指數(shù)函數(shù)

y

=a^x（a＞0,a≠1）

（4）對(duì)數(shù)函數(shù)

y

=loga

(x)（a＞0,a≠1）

（5）三角函數(shù)：

正弦函數(shù)

y

=sinx

余弦函數(shù)

y

=cosx

正切函數(shù)

y

=tanx（也記成y

=tgx）

余切函數(shù)

y

=cotx（也記成y

=ctgx）

正割函數(shù)

y

=secx

余割函數(shù)

y

=cscx

（6）反三角函數(shù)：

反正弦函數(shù)

y

=arcsinx

反余弦函數(shù)

y

=arccosx

反正切函數(shù)

y

=arctanx

反余切函數(shù)

y

=arccotx

所謂初等函數(shù)就是由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有些次的四則運(yùn)算和復(fù)合而成的函數(shù)。中學(xué)里學(xué)的基本都是初等函數(shù)。比如：

y=3x^2+sinx

y=x^x=e^(xlnx)

非初等函數(shù)又叫超越函數(shù)，比如在求橢圓周長(zhǎng)時(shí)的積分。還有一種常用的叫作“分段函數(shù)”，即使每段都可能由初等函數(shù)組成，但合在一起卻可能不是初等函數(shù)。

六大基本初等函數(shù)

　　初等函數(shù)有常函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。初等函數(shù)的基本定義是基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四則運(yùn)算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個(gè)解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。

　　 初等函數(shù)概念

　　初等函數(shù)是由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)、與常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的有理運(yùn)算，加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開(kāi)方及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生，并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)。即基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四則運(yùn)算或有限次的函數(shù)復(fù)合所構(gòu)成并可以用一個(gè)解析式表出的函數(shù)，稱為初等函數(shù)。

　　一個(gè)初等函數(shù)，除了可以用初等解析式表示以外，往往還有其他表示形式。初等函數(shù)是最先被研究的一類函數(shù)，它與人類的生產(chǎn)和生活密切相關(guān)，并且應(yīng)用廣泛。為了方便，人們編制了各種函數(shù)表，如平方表、開(kāi)方表、對(duì)數(shù)表、三角函數(shù)表等。