考研線性代數考哪些內容 線性代數考研如何復習
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本文導航
考研數學二線性代數筆記
親，首先660題、全書、李永樂線代三個基本思路是一樣的，都是二李的大作。數學2在所有的數學中算簡單的。一般建議看全書，因為全書相當于一本講義，不僅詳細而且解題思路都有，單做題收獲不會太大。而且，題海戰(zhàn)術在考研這效果不大，要想取得130+以上的成績，關鍵就是知識點的掌握，要以“不變應萬變”。就是說，掌握核心的知識點，哪怕題型做任何改變都可以解決。所以首選全書，結合全書上的例題，將知識點串聯起來，比如學到可逆矩陣的時候就把與矩陣可逆有關的特點做一下梳理，再延伸到如何求逆矩陣等等……
線代總共沒幾章，在數學里面算是比較容易的，考研基本上是白送分的，因此建議你先好好掌握基礎知識，如果有多余的時間就用李永樂線代練練手，但是正確率只當一個參考不能作為衡量的標準，否則你壓力會很大的。
除此之外，高數比重最大、題型復雜、涉及的內容多，考研分值最大，線代基本是順藤摸瓜、內容聯系性強，概率側重計算、小題是和時間和并事件的概率求解、大題一般是聯合概率密度計算概率、期望、方差等等。
考研線性代數知識點
1、考研教材把線性代數的內容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。但是從內容上線性代數可以分為三大塊內容：
2、 第一部分，行列式和矩陣。行列式和矩陣是線性代數的基礎部分，在考試中常以選擇題填空題的形式出題。在這部分，重點內容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內容，行列式的計算在后續(xù)各個章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數中最基本的內容，線性代數中絕大多數運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。
第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數的核心內容，也是理解線性代數整個學科的樞紐。整個線性代數的前半部分的主要知識點都可以以線性方程組的相關理論為軸串聯起來，后半部分的特征值與特征向量和二次型等理論也是通過線性方程組與前面聯系起來的。因此，本章是考生系統(tǒng)地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數的線性方程組求解。
第三部分，特征向量與二次型?？荚囍校@部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數的重要內容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是后面二次型的基礎。二次型是對特征值與特征向量相關知識的發(fā)展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結合出題。
線性代數考研如何復習
線性代數第一章：行列式考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理考試要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質． 2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．第二章：矩陣考試內容：矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價 分塊矩陣及其運算考試要求： 1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質． 2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質. 3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣． 4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運算．第三章：向量考試內容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質考試要求： 1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念． 2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法． 3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩． 4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系 5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念． 6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣． 7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．第四章：線性方程組考試內容: 線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解考試要求 l．會用克萊姆法則． 2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件． 3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法. 4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念． 5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．第五章：矩陣的特征值及特征向量考試內容: 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣考試要求: 1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量. 2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3．掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質．第六章：二次型考試內容：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性考試要求： 1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理． 2．掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形． 3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法
考研線性代數哪些不考大綱
線性代數
一、行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質，行列式按行(列)展開定理
考試要求：
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2、會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式。
二、矩陣
考試內容：矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉置，逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣矩陣的秩，矩陣的等價，分塊矩陣及其運算。
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質。
2、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
3、理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
4、了解分塊矩陣及其運算。
三、向量
考試內容
向量的概念，向量的線性組合與線性表示，向量組的線性相關與線性無關，向量組的極大線性無關組等價向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關系，向量空間及其相關概念，維向量空間的基變換和坐標變換，過渡矩陣，向量的內積，線性無關向量組的正交規(guī)范化方法，規(guī)范正交基，正交矩陣及其性質。
考試要求
1、理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。
2、理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3、理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4、理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。
5、了解 維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念。
6、了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣。
7、了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
8、了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質。
四、線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件解空間，非齊次線性方程組的通解。
考試要求
1、會用克萊姆法則。
2、理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。
3、理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4、理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5、掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質，相似變換、相似矩陣的概念及性質。
考試要求
1、理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量。
2、理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3、掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質。
六、二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示，合同變換與合同矩陣二次型的秩，慣性定理，二次型的標準形和規(guī)范形，用正交變換和配方法化二次型為標準形，二次型及其矩陣的正定性。
考試要求
1、掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理。
2、掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形。
3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。
擴展資料
命題原則
科學性與公平性原則
作為公共基礎課，考研數學試題以基礎性、生活類試題為主，盡量避免過于廣大考生來說過于專業(yè)和抽象難懂的內容。
覆蓋全面的原則
考研數學試題的內容要求涵蓋所有考綱所要求考核的內容，尤其涵蓋數（一）、數（二）、數（三）、數（四）相區(qū)別之處。
控制難易度的原則
考研數學試題要求以中等偏上題為主，考試及格率控制在30-40%，平均分（滿分150分）控制在75分左右。
控制題量的原則
考研數學試題的題量控制在20-22道之間（一般6道填空題，6道選擇題，10道大題），保證考生基本能答完試題并有時間檢查。
數學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數6個，線性代數和概率論各2個。
參考資料來源：百度百科-考研數學
線性代數容易得分的考研知識
數學二相較于數學一和數學三要簡單一些。
數學二的考試范圍包括高等數學和線性代數這兩部分內容。
滿分150分，所考的題型為：選擇題(8道共32分)、填空題(6道共24分)、解答題(9道共94分)。其中1-6、9-13、15-21均是高等數學的題目，7-8、14、22-23為線性代數的題目。也就是說線性代數所占比例均為22%，高等數學會高很多，為78%，所以在備考數學二的時候，要把主要精力放在對高等數學這部分內容的復習上。
根據目前的最新考試大綱，數學二囊括了144個考點，但是通過對近些年考研真題的分析，真題中出現的知識點只覆蓋考試大綱的82.5%。對于不同的考點，考試大綱對于不同的考點要求不同，分為理解、掌握、了解、會用。在歷年考題中，對于重要考點、重要題型的重復率是非常高的，題型重復率達到了95% 。
請注意數學二的考試側重點為：曲率、弧長、質心問題，在2013年、2014年都考查了。
以上是對之前年份的真題及考試大綱的分析，今年9月份，教育部會公布最新的考試大綱，到時可根據最新的考試大綱調整復習內容。近些年的考試大綱數學部分，都是沒有什么變化的，所以今年同學們完全可以先按照去年的大綱進行復習，如果新大綱有變化，可以稍作調整。
