正無窮帶入積分中怎么算 第一小題的最后正無窮怎么積分？
定積分中正無窮怎么算？變下限積分求導,如果上限是正無窮的時候怎么求？是把正無窮看成常數(shù)嗎？還是在加一個反常積分？第一小題的最后正無窮怎么積分？積分上限是正無窮大，要步驟。
本文導航
定積分中正無窮怎么算
令+∞=a，然后對求得的關于a的表達式求極限?。?！
變下限積分求導,如果上限是正無窮的時候怎么求？是把正無窮看成常數(shù)嗎？還是在加一個反常積分？
原積分=∫〔原下限到a〕…+∫〔a到+∞〕…求導時，第一項按照變下限積分求導，
第二項積分如果收斂則是常數(shù)，求導為0。
積分變限函數(shù)是一類重要的函數(shù)，它最著名的應用是在牛頓一萊布尼茲公式的證明中。
事實上，積分變限函數(shù)是產生新函數(shù)的重要工具，尤其是它能表示非初等函數(shù)，同時能將積分學問題轉化為微分學問題。積分變限函數(shù)除了能拓展我們對函數(shù)概念的理解外，在許多場合都有重要的應用。
擴展資料：
連續(xù)性
【定理一】若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上可積，則積分變上限函數(shù)在[a,b]上連續(xù)。
導數(shù)定理
【定理二】如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則積分變上限函數(shù)在[a,b]上具有導數(shù)，并且導數(shù)為：
導數(shù)推廣
如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，X0為[a，b]內任一點，則變動上積限積分滿足：
注：（1）區(qū)間a可為-∞，b可為+∞；
（2）此定理是變限積分的最重要的性質，掌握此定理需要注意兩點：第一，下限為常數(shù)，上限為參變量x（不是含x的其他表達式）；第二，被積函數(shù)f(x)中只含積分變量t，不含參變量x。
原函數(shù)存在定理
若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則積分變上限函數(shù)就是f(x)在[a,b]上的一個原函數(shù)。
第一小題的最后正無窮怎么積分？
1000/x,在x取值或趨近于正無窮時結果為0
積分上限是正無窮大，要步驟
上限無窮大的變限積分，不管上下限，先把原函數(shù)寫出來，此時的原函數(shù)當變量取無窮大的時候就相當于是取極限為一個定值。積分下限為a，下限是g(x) 那么對這個變上限積分函數(shù)求導， 就用g(x)代替f(t)中的t， 再乘以g(x)對x求導。
因為arctanx在-π/2到π/2之間波動，得；
那么其平方值恒大于0；
于是x趨于無窮大，通過不斷累計，得；
得到的是正無窮。
正無窮的性質
兩個無窮大量之和不一定是無窮大；
有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數(shù)0就算是有界函數(shù)）；
有限個無窮大量之積一定是無窮大。
另外，一個數(shù)列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數(shù)列1，1/2，3，1/3，……）。
