無偏估計為什么是n-1 為什么求樣本方差要乘頻率
為什么樣本方差的分母是 n-1？求教一個概率統(tǒng)計的問題。為什么圖中是n－1 、希望大家通俗詳細的解釋一下？標準差 公式中為什么是除以n-1？統(tǒng)計學的方差 為什么下面是n-1不是n？為什么計算標準偏差要除以n-1 請詳細說明一下為什么要-1？樣本方差為什么是n-1分之一？
本文導航
為什么求樣本方差要乘頻率
因為n-1是無偏估計，
n是有偏估計
自由度也可以解釋，不是有n個與均值偏差的平方和嗎？正好這n個表達式之和等于0，也就是說本來n維自由度的，受限于一個條件。所以變成了n－1維了。另外樓上說的無偏性最為根本，才是修正的根本原因。
還有一點，正是因為無偏的緣故，大樣本情況下，除以n－1和n結果偏差不大，所以要追求性質(zhì)更好的那個估計了。
概率論六大分布公式
一個常見的解釋是：因為求x-bar的時候，消耗掉了一個樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)點，所以只要除以n-1即可。
我個人覺得，題主可以先不用糾結這個，等到后面學到了無偏估計那塊的時候，自然會明白的。
樣本方差的計算公式為什么是n-1
如果是算總體的標準偏差，分母就用n，這就是真實的標準偏差，屬于描述統(tǒng)計。
如果是算樣本的標準偏差，無偏估計是n-1，有偏估計是n。畢竟樣本只是用來估量總體的情況，屬于推論統(tǒng)計，所以利用樣本計算總體個體差異性時候通常會保守估計，除以n-1得出來的標準偏差會比除以n的標準偏差來得大。
當然，當樣本數(shù)量逐步逼近總體數(shù)量時，標準偏差的有偏估計和無偏估計的差別就會越來越小，這也符合統(tǒng)計學的本義。
擴展資料
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數(shù)值集合的標準差代表這些測量的精確度。
當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數(shù)值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。
標準差應用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標。標準差數(shù)值越大，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風險越高。相反，標準差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風險亦較小。
樣本方差可以大于1嗎
可以看到求方差的公式中有均數(shù)的存在，在總體均數(shù)已知時，可以直接以n作為分母，這樣可以得到總體方差的無偏估計。但是總體均數(shù)通常是未知的，此時需要以樣本均數(shù)作為代替，就產(chǎn)生了自由度的概念，此時需要以自由度n-1為分母時才能得到總體方差的無偏估計。
望采納
樣本標準差上的n-1分之一表示什么
為了保持標準偏差的無偏性.
換句話說,除以(n-1)后,樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差.是無偏估計.
但除以n后,樣本標準差的期望 不等于 總體的標準差.是有偏估計.
