向量組由向量組表示什么 如何判斷向量是否能由向量組表示
一個(gè)向量組如何由另一個(gè)向量組表示？急求？一個(gè)向量組可由另一個(gè)向量組線性表示是什么意思向量？向量組a可由向量組b線性表示什么意思？關(guān)于線性代數(shù)：向量組I可由向量組II線性表出，請(qǐng)問(wèn)是怎么表出的？其實(shí)質(zhì)是什么？一直不理解。謝謝？一個(gè)向量組可由另一個(gè)向量組線性表示是什么意思？向量組是什么向量組的定義，向量指什么？
本文導(dǎo)航
怎么證明向量組與向量組等價(jià)
Ax＝B
其中需要表示的向量組，向量寫成列向量形式，組成B
而用于表示的向量組成A
求出x就是線性表示的系數(shù)矩陣。
如何判斷向量是否能由向量組表示
一個(gè)向量組可由另一個(gè)向量組線性表示是:指前一個(gè)向量組中每個(gè)向量都能由后一個(gè)向量組表示.
而且具有傳遞性,所以
向量組1可由向量組2線性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
如何判斷各向量組的線性
a中每個(gè)向量都可以由b中向量線性表示。用b中每個(gè)向量乘以一個(gè)系數(shù)再加起來(lái)得到向量a。
等價(jià)的向量組秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價(jià)。
向量組A：a1，a2，…am與向量組B：b1，b2，…bn的等價(jià)秩相等條件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量組A和B所構(gòu)成的矩陣。
擴(kuò)展資料：
等價(jià)向量組具有傳遞性、對(duì)稱性及反身性。但向量個(gè)數(shù)可以不一樣，線性相關(guān)性也可以不一樣。任一向量組和它的極大無(wú)關(guān)組等價(jià)。向量組的任意兩個(gè)極大無(wú)關(guān)組等價(jià)。
兩個(gè)等價(jià)的線性無(wú)關(guān)的向量組所含向量的個(gè)數(shù)相同。等價(jià)的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價(jià)。如果向量組A可由向量組B線性表示，且R（A）=R（B），則A與B等價(jià)。
參考資料來(lái)源：百度百科——等價(jià)向量組
向量組線性無(wú)關(guān)必定含有零向量嘛
一個(gè)向量可由一個(gè)向量組線性表示,即這個(gè)向量可寫為向量組的線性組合
k1a1+...+ksas
向量組I(b1,...,bs)可由向量組II(a1,...,at)線性表出,
即向量組I中的每個(gè)向量都可由向量組II中的向量線性表示
這等價(jià)于存在矩陣K
使得
(b1,...,bs)
=
(a1,...,at)K
這樣可較容易地比較兩個(gè)向量組的秩
向量不能被向量組線性表示
一個(gè)向量組可由另一個(gè)向量組線性表示是:指前一個(gè)向量組中每個(gè)向量都能由后一個(gè)向量組表示.
而且具有傳遞性,所以
向量組1可由向量組2線性表示，2可由3表示，那么1可由3表示.
向量數(shù)量積和向量積的定義
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