數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有哪些 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)步驟

初中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有哪些類型，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，在情境游戲中取得數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)的有哪些，如何在數(shù)學(xué)上拿高分？哪些親身經(jīng)驗(yàn)值得借鑒？

本文導(dǎo)航

• 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)步驟
• 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與經(jīng)驗(yàn)
• 簡要設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)游戲
• 學(xué)會(huì)這五個(gè)技巧數(shù)學(xué)輕松考高分

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)步驟

張奠宙與趙小平給我們大致把數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)分為：日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，社會(huì)科學(xué)文化情境中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

（一）含義

經(jīng)驗(yàn)，是指由過去的實(shí)踐得來的知識(shí)或技能。它是個(gè)體立足于客觀世界，建立在感官知覺上的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，是人類和個(gè)體認(rèn)識(shí)成果的積累。兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活中通過親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，具有自然性、生成性、發(fā)展性等特點(diǎn)。自然性是指學(xué)生生活在瞬息萬變的社會(huì)中，各種各樣的生活現(xiàn)象都會(huì)毫無阻攔地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，從而形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”。當(dāng)然這種經(jīng)驗(yàn)很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準(zhǔn)確的、不科學(xué)的，但卻是十分難得和可貴的。生成性是指學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)的過程中，存在著對(duì)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)用、調(diào)整、提升或者重新確立的過程，也存在著對(duì)活動(dòng)中新的認(rèn)識(shí)不斷接受、理解和內(nèi)化的過程。這些過程實(shí)質(zhì)上就是新的經(jīng)驗(yàn)建立和生成的過程。發(fā)展性是指經(jīng)驗(yàn)的建立和運(yùn)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過程，這也是人的內(nèi)在素質(zhì)和能力提高的過程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會(huì)導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的變化，在這種螺旋上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)一步提高。

生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就是生活中的與數(shù)、形、位置、大小有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。

（二）分類

第一類:可以直接拿來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)有許許多多。例如在學(xué)習(xí)長方體和正方體、認(rèn)識(shí)人民幣等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生便有不少生活經(jīng)驗(yàn)可以直接促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)充分地加以挖掘和利用，很好地把握住學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)。

第二類;可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，從表面上看，似乎不能與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)線段、角的加法運(yùn)算時(shí)，我隨后拿起一只粉筆，折成兩段，“得到整體＝部分之和”這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)，用它去理解圖形的加減就很容易了。很多時(shí)候應(yīng)用這種方式可以使抽象的知識(shí)變得更形象、更易于理解。

第三類:可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)。比如，生活中對(duì)角的概念經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。生活經(jīng)驗(yàn)的豐富性也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的。對(duì)于這一類的生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步加深認(rèn)識(shí)。

第四類：包含著一搬規(guī)律的生活經(jīng)驗(yàn)。我們能從中提取出一般性的學(xué)習(xí)方法，問題解決的方法，提高學(xué)習(xí)效率的方法。

（三）關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

《標(biāo)準(zhǔn)》說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們生活實(shí)踐、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。對(duì)小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、有用的，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在生活與活動(dòng)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。學(xué)生并不是入學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不僅僅在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)。他們?cè)谏闲W(xué)之前，已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些初步的經(jīng)驗(yàn)。他們玩過各種形狀的積木，比過物體長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點(diǎn)起床幾點(diǎn)睡覺，他們隨著父母一起外出購物等等。所有的活動(dòng)都使他們獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯(cuò)誤隱藏其中，我們有必要對(duì)他們的生活經(jīng)驗(yàn)即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組。

長期以來，我們?cè)诜治鰧W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)時(shí)往往只關(guān)注學(xué)生己經(jīng)學(xué)過哪些相關(guān)的知識(shí)，而忽視了知識(shí)之外學(xué)生還具有哪些相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生生活在信息豐富的社會(huì)里，無處不在的生活現(xiàn)象時(shí)時(shí)刻刻地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，成為他們的生活經(jīng)驗(yàn)，并作為學(xué)習(xí)者原有經(jīng)驗(yàn)的一部分構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"。小學(xué)生盡管已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們?nèi)詫?duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有著很強(qiáng)的好奇心。因此，有必要緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，例如，“漢字中的‘幾何變換’”、“漢字、字母與軸對(duì)稱圖形”、“數(shù)學(xué)成績與近視眼鏡片度數(shù)的關(guān)系”、“銀行存款與購買保險(xiǎn)哪個(gè)收益更高”等，使這些生活問題數(shù)學(xué)化，通過這些問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)，掌握新本領(lǐng)。把教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并經(jīng)常在解決問題后的反思中，進(jìn)一步體驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的好處，積極鼓勵(lì)學(xué)生有意識(shí)地去積累生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

三、積累生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

圍繞新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要幫助學(xué)生積累生活中數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。

（一）依據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但這個(gè)聯(lián)系必須是自然貼切、合乎學(xué)生的情趣。由此可見，在先進(jìn)的教學(xué)理念下，教師不僅僅是為了設(shè)計(jì)與生活相關(guān)的資源，更注重的是學(xué)生的生活情趣、生活體驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際。

曾經(jīng)看到這樣一個(gè)案例：在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀看一段動(dòng)畫：在風(fēng)和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這時(shí)老師立刻拋出問題：“天陰了，接下來可能會(huì)發(fā)生什么事情呢？”學(xué)生就會(huì)很自覺地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗(yàn)，回答這個(gè)問題。學(xué)生認(rèn)為：“可能會(huì)下雨”；“可能會(huì)打雷、打閃”；“可能會(huì)刮風(fēng)”；“可能會(huì)一直陰著天，不再發(fā)生變化”；“可能一會(huì)兒天又晴了”；“還可能會(huì)下雪”……老師接著邊說邊演示：“同學(xué)們剛才所說的事情都有可能發(fā)生，其中有些現(xiàn)象發(fā)生的可能性很大，如下雨。有些事情發(fā)生的可能性會(huì)很小，如下雪。在我們身邊還有哪些事情可能會(huì)發(fā)生？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？”運(yùn)用這一情境導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)“可能性”的含義有了初步的感覺。因?yàn)閷W(xué)習(xí)“可能性”，關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定的，事物發(fā)生的可能性有大有小，而讓學(xué)生聯(lián)系自然界中的天氣變化現(xiàn)象則為“可能性”的概念教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

（二）利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要豐富有經(jīng)驗(yàn)背景，如果脫離生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題是難度很大，也難以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。我們應(yīng)以學(xué)生身邊的教學(xué)資源為載體，環(huán)環(huán)緊扣，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，學(xué)生的主體地位才能得以充分體現(xiàn)。教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者和參與者，其指導(dǎo)作用體現(xiàn)在精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從自己喜愛的活動(dòng)中、提出自己真正關(guān)心的、真正想知道的問題。因此，在教學(xué)中始終要把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

如《時(shí)、分的認(rèn)識(shí)》案例中，教師采用生活化的導(dǎo)入，多媒體出示班中某生的一天作息時(shí)間，每一時(shí)間有生活場(chǎng)景。這時(shí)，老師問：“這是我們班某同學(xué)一天的生活情況，你能說

一說嗎？”學(xué)生很興奮，認(rèn)真看屏幕，搶著回答：她6點(diǎn)半起床！7點(diǎn)30分上學(xué)！教師追問：小朋友們，時(shí)間在我們生活中重要嗎？多重要？學(xué)生舉例回答。教師說：看時(shí)間需要鐘來幫忙，老師請(qǐng)來了各種各樣的小鬧鐘。出示小鬧鐘問學(xué)生：你們會(huì)看時(shí)間？學(xué)生爭著說：會(huì)！會(huì)！接著教師就考考學(xué)生。

教師的例題也很生活化。

先問學(xué)生：想知道老師幾時(shí)起床嗎？（出示模型）這是老師起床的時(shí)間，誰知道？

生：是6點(diǎn)。

師：對(duì)，你是怎么看的？

生：時(shí)針指著6，分針指著12，所以是6點(diǎn)。

師：哪一枚是分針？它有什么特征？討論分針的特征。

相同方法教學(xué)時(shí)針。

師：你能把這個(gè)時(shí)間寫一寫嗎？一般有兩種寫法，一種是按照我們讀的寫下來（師演示），另一種怎么寫呢？在哪里看到過？

生：在電視的右上角看到過，中間有2個(gè)小圓點(diǎn)的。

討論小圓點(diǎn)左右的數(shù)字表示的意義。

（再出示一個(gè)時(shí)間）師：這是我晚上睡覺的時(shí)間，是幾時(shí)？（哇，那么晚呀）

生：是10時(shí)？

師：你怎么看的？同桌講一講。

生：時(shí)針指著10，分針指著12，所以是10時(shí)。（指著鐘面講）

寫時(shí)間，用兩種方法。

師：這兩個(gè)時(shí)間有什么共同特點(diǎn)？

討論，總結(jié)看整點(diǎn)的方法。

師：是不是所有的時(shí)間都剛好幾點(diǎn)整？你能舉幾個(gè)和你有關(guān)的生活的例子嗎？（爭先恐后地舉手）

師：很多時(shí)間不是整點(diǎn)的，有幾時(shí)幾分，請(qǐng)舉個(gè)例子？

根據(jù)生回答撥鐘面：3時(shí)零5分

師：是這樣嗎，怎么看的？

生：時(shí)針超過3，分針指向1，所以是3時(shí)零5分。

師：你怎么知道是5分？

討論分針指著除12外時(shí)是幾分，分針走1圈時(shí)針走1大格。

師：（演示分針走一圈，時(shí)針走一大格）高個(gè)子和矮個(gè)子在賽跑，高個(gè)子因?yàn)橥乳L，所以總是走得比矮個(gè)子快。

師：用兩種方法寫這個(gè)時(shí)間。

反饋：重點(diǎn)討論第二種寫法的右邊部分，0不能漏。。

師：是幾時(shí)幾分？（時(shí)間是一位學(xué)生舉例的）

生：8時(shí)50分。

師：你是怎么看的？同桌輕輕討論。

生：時(shí)針超過8，分針指向10，是50分，所以是8時(shí)50分。

寫時(shí)間，并校對(duì)。

師：比較這兩個(gè)時(shí)間時(shí)針有什么不同？

學(xué)生討論。

師：能說說你自己一天中哪個(gè)時(shí)間類似這樣，并在鐘面模型上撥一撥嗎？

指名回答，并上臺(tái)演示。

教師充分估計(jì)了學(xué)生的起點(diǎn)，考慮到現(xiàn)在許多學(xué)生已有了看鐘表的生活經(jīng)驗(yàn)，整節(jié)課始終注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使課堂充滿了濃濃的生活氣息。不過利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入概念時(shí)，要注意學(xué)生的日常概念與所學(xué)習(xí)的概念的內(nèi)涵是否一致。從前面的教學(xué)實(shí)例中我們已經(jīng)看到了學(xué)生看鐘表的生活經(jīng)驗(yàn)無疑對(duì)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)起了積極的作用。但學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”與成人的理解會(huì)有不同的含義，學(xué)生的日常生活概念與所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是否一致。由于日常生活概念受生活經(jīng)驗(yàn)的限制，有時(shí)會(huì)忽略了本質(zhì)屬性，有時(shí)又會(huì)包含非本質(zhì)屬性，因此，在教學(xué)中教師既要充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)所形成的表象作用，又要防止它的消極作用。

例如《三角形的認(rèn)識(shí)》中，不斷出現(xiàn)這樣的問題：當(dāng)一個(gè)三角形正著放的時(shí)候，學(xué)生很容易畫出它的高(如圖1)；但是當(dāng)三角形斜著放的時(shí)候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯(cuò)(如圖2)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與經(jīng)驗(yàn)

熱愛數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)是前提，

獨(dú)立思考、刻苦訓(xùn)練是根本。

歸納總結(jié)、掌握規(guī)律是訣竅，

一題多解、舉一反三是捷徑。

數(shù)形結(jié)合、數(shù)式代換最常見，

因果互索、推理論證是核心。

順逆思維、嚴(yán)謹(jǐn)周密是法寶，

重點(diǎn)復(fù)習(xí)、練有所得要記清。

首先不要怕數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就像其它所有學(xué)科一樣，是每個(gè)學(xué)生都能學(xué)好的。要相信自己，相信自己也能向數(shù)學(xué)成績好的同齡人一樣，把數(shù)學(xué)學(xué)好。

不要怕難題，至所以難，是因?yàn)槟悴皇煜て渲械臈l件和結(jié)論、或各數(shù)量之間的關(guān)系，當(dāng)你能看出這些關(guān)系的時(shí)候，你就不覺得它難了。而要能看出這些關(guān)系，又只能從最基本、最簡單的地方開始訓(xùn)練——而這又恰恰是許多同學(xué)不感興趣的地方，他們往往認(rèn)為太簡單了。你看奧運(yùn)會(huì)上那些體操冠軍的動(dòng)作難不難？他們可都是從最基本、最簡單的壓腿、下腰等動(dòng)作開始訓(xùn)練的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣，那些做難題非常順手的同學(xué)，都是從認(rèn)真地做好每一道簡單題開始的。

任何復(fù)雜的、難的數(shù)學(xué)題，把它拆開來看一看，都是由若干個(gè)簡單的題組成的，如果誰能很快地把難題拆成幾個(gè)簡單的小題，這個(gè)難題就不難了，這個(gè)人也就成了一個(gè)解題高手了。因?yàn)檫@種能力就是我們說的“分析能力”。

怎樣才能迅速地把一道數(shù)學(xué)難題“分”或“析”，成為簡單的小題呢？只有一個(gè)辦法：認(rèn)真作那些不起眼的“小題”，當(dāng)你非常熟悉它們之后，它們就會(huì)忠實(shí)地報(bào)答你：讓你成為一名會(huì)解數(shù)學(xué)難題的高手。

以下幾點(diǎn)建議供參考：

1、不要死記硬背；

2、數(shù)學(xué)有肉眼看不見的“數(shù)學(xué)思想”，它是數(shù)學(xué)的靈魂，在學(xué)習(xí)中要時(shí)時(shí)注意領(lǐng)悟它，抓住它；

3、在堅(jiān)決反對(duì)“題海戰(zhàn)術(shù)”的前提下，一定要強(qiáng)調(diào)做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)練習(xí)；

4、做好一個(gè)準(zhǔn)備：越學(xué)到后來，越抽象，同時(shí)也越靈活、越有趣；

5、從小學(xué)開始，數(shù)學(xué)知識(shí)就環(huán)環(huán)相扣，不能遺漏一點(diǎn)一滴；若有遺漏，要及時(shí)補(bǔ)上；

6、不要怕知識(shí)障礙（如遇到難題等），數(shù)學(xué)真功夫就是在數(shù)學(xué)障礙面前練出來的；

相信自己，從簡單、基本的地方（同時(shí)也是最重要的地方）著手，不要著急，一定會(huì)有所收獲。

簡要設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)游戲

在情境游戲中取得數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)
一、邏輯關(guān)系
1.按物體的屬性求同與分類，建立幼兒初步的“集合”觀念。這里說的“屬性”是指事物的特性，例如，物體的顏色、形狀、質(zhì)地、用途、數(shù)目等?！扒笸本褪翘舫銎渲芯哂邢嗤瑢傩缘氖挛铮胺诸悺本褪前词挛锔髯韵嗤瑢傩赃M(jìn)行分組，“集合”就是指有相同屬性的全體。發(fā)展幼兒的“集合”觀念可以通過教師專門準(zhǔn)備的學(xué)具讓幼兒操作學(xué)習(xí)，也可以通過游戲的方式進(jìn)行。如果幼兒具備了給物體分類的能力，就說明他們已能概括（抽象）出物體的共同屬性，這為他們抽象出同類物體的數(shù)量特征提供了前提，是認(rèn)識(shí)數(shù)量的必要準(zhǔn)備。
2.發(fā)展幼兒“一一對(duì)應(yīng)”的觀念以及確定兩組物體的“多”“少”“等量”關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。在這一階段，幼兒的對(duì)應(yīng)能力已有了很好的發(fā)展，一般來說，幼兒3歲半以后是對(duì)應(yīng)能力迅速發(fā)展的階段。幼兒在自發(fā)游戲中往往不經(jīng)意地就運(yùn)用了一一對(duì)應(yīng)的方式，如在每個(gè)玩具車上放一個(gè)玩偶，他們運(yùn)用最多的就是一一對(duì)應(yīng)的方法。
二、數(shù)和量
1.發(fā)展幼兒按順序念數(shù)詞和計(jì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)數(shù)方面，小班年齡段的幼兒一般只會(huì)從1開始，按順序往下數(shù)，如果遇到干擾就不會(huì)數(shù)了。他們也不理解物體總數(shù)的含義，說不出物體的總數(shù)，有個(gè)別幼兒只能做到伸出同樣多的手指來比劃。因此，教師可以根據(jù)幼兒在點(diǎn)數(shù)物體方面存在的不同困難，多安排他去完成計(jì)數(shù)5以內(nèi)物體的任務(wù)，并引導(dǎo)他說出總數(shù)，即一共有多少個(gè)。
2.發(fā)展幼兒給大小系列和長短系列物體排序的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)物理量過程中，這一階段的幼兒也表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)潛力。如在玩套杯、套碗、套盒等活動(dòng)中，他們能輕松地區(qū)分其中最大和最小的材料，知道通過對(duì)應(yīng)的方式判斷出相接近材料的大小，但是由于他們邏輯思維發(fā)展的階段性特點(diǎn)，在量的比較中，還很難認(rèn)識(shí)到量的相對(duì)性。為此，教師可以利用幼兒的套杯、套蛋玩具等，引導(dǎo)幼兒兩兩比較物體的大小、長短，或提供與實(shí)物相應(yīng)的排序范例板讓幼兒以一一對(duì)應(yīng)的方式排出3——5個(gè)物體的序列，指出其中最大（?。┗蜃铋L（短）的物體。
3.發(fā)展幼兒的時(shí)間觀念。小班幼兒雖然還不能建立年、月、日、時(shí)、分、秒等時(shí)間概念，但對(duì)一些籠統(tǒng)的表示時(shí)間的詞匯還是能夠理解的。例如，表示時(shí)間段的有“早上”“晚上”，表示時(shí)態(tài)的有“以前”“正在”“后來”，表示時(shí)間長短或先后的有“很久很久”“一會(huì)兒”“先后來”等。由于表示時(shí)間的詞語都與一定的事件緊密聯(lián)系在一起，因此，教師可以結(jié)合日常生活事件來引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)。
三、空間與形體
1.發(fā)展幼兒區(qū)分空間關(guān)系，尤其是以自身為中心指出物體空間位置的經(jīng)驗(yàn)?？臻g關(guān)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括區(qū)分相鄰的與分離的物體，如A、B、C三者，A與B相鄰，B與C相鄰，A與C被B分離，教師可以利用“間隔排列”的`活動(dòng)來進(jìn)行空間關(guān)系的教學(xué)。對(duì)于空間方位知識(shí)，小班幼兒應(yīng)該能夠區(qū)分并說出自己身體部位的上下方位和以自己為中心的物體的上下方位，而且也能夠區(qū)分和說出以客體為中心的上下方位，并能做出相應(yīng)的向上、向下的動(dòng)作，如向上舉起雙臂、向下蹲兩次等。教師可以引導(dǎo)這一階段的幼兒開始學(xué)習(xí)辨別前后方位，但是要注意他們所能理解的空間方位的區(qū)域僅限于直接感知的范圍內(nèi)，如自己身體部位的前后方位，緊挨自己或靠近自己的物體的前后方位，離自己不太遠(yuǎn)且正對(duì)著自己的物體的前后方位等。
2.發(fā)展幼兒區(qū)分物體平的面與不平的面、封閉圖形與開放圖形的經(jīng)驗(yàn)。幾何形體可以分為平面圖形和立體圖形。小班幼兒還不具備研究立體圖形的能力，他們僅能從立體圖形的某一面來發(fā)現(xiàn)簡單的平面圖形——圓形、三角形、正方形等。。除此之外，這一階段的幼兒絕大多數(shù)都能對(duì)圓形、三角形、正方形、長方形、半圓形、橢圓形甚至梯形、菱形和平行四邊形等圖形做出正確的配對(duì)，即按范例取出相同的圖形。教師可以根據(jù)以上要求結(jié)合自己所帶小班幼兒的實(shí)際水平來設(shè)計(jì)圖形教學(xué)活動(dòng)。

學(xué)會(huì)這五個(gè)技巧數(shù)學(xué)輕松考高分

在數(shù)學(xué)上拿高分，做好閱讀理解，學(xué)會(huì)舉一反三，并聯(lián)系到生活中去。數(shù)學(xué)說難很難，說簡單也很簡單，最關(guān)鍵的是看你會(huì)不會(huì)學(xué)，會(huì)不會(huì)用，我的親身經(jīng)驗(yàn)是上課認(rèn)真聽講，下課整理錯(cuò)題，研究錯(cuò)題，在閑時(shí)做些邏輯思維題鍛煉自己的邏輯思維能力。

一、數(shù)學(xué)拿高分的前提做好閱讀理解

很多人覺著數(shù)學(xué)就是算，利用各種公式算算數(shù)就可以了，其實(shí)這樣的想法是不對(duì)的，你的理解能力不行，背過再多的公式也是白搭的，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，想要數(shù)學(xué)拿高分就先做好閱讀理解。

每次做題的時(shí)候，一定要把題目審清楚，多念一念題目的要求是什么，題目給出了那些條件，把題審清楚審明白，你才知道下一步你應(yīng)該先算什么，再算什么，最后再怎么做。

二、學(xué)會(huì)舉一反三

數(shù)學(xué)題很多，但是翻過來覆過去就是圍繞那么幾個(gè)公式來出題，所以我們要學(xué)會(huì)舉一反三，在以舉一反三的同時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用到生活中去，如錢的換算、面積的換算、時(shí)間和時(shí)速的學(xué)習(xí)，都可以運(yùn)用到生活中，都可以聯(lián)想到生活中去。

能在書中和試卷上解出的題，也可以試著把它變成現(xiàn)實(shí)問題，當(dāng)數(shù)學(xué)題變成現(xiàn)實(shí)題的時(shí)候，你就能真真切切的看到問題的本質(zhì)，并能站在不同的角度去看待問題，解決問題。

三、數(shù)學(xué)基本功一定要打好

什么是數(shù)學(xué)基本功？數(shù)學(xué)基本功就是課本上講的最基礎(chǔ)的內(nèi)容，如定義，公式、運(yùn)算等，這些東西要牢牢掌握住，什么是分米，一分米等于多少毫米等，只有把這些基本功打好，你才能在做題的時(shí)候不迷糊，才能有機(jī)會(huì)取得高分的成績。

碰到不會(huì)的題和做錯(cuò)的題時(shí)，要把它整理到錯(cuò)題本，并仔細(xì)認(rèn)真研究錯(cuò)在哪里，是基本功錯(cuò)了，還是解題思路錯(cuò)了，要找出錯(cuò)誤的原因，只有找出具體原因下次碰到才不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。